Определители. Вычисление определителей второго, третьего и четвертого порядка порядка. Сегодня на уроке

• Название: Вычисление определителей второго, третьего и четвертого порядка порядка. Сегодня на уроке
• Дата: 14.09.2021
• Размер: 494.58 Kb.
• Имя файла: Определители.pptx
• Тип: Урок; #232114

Вычисление определителей второго, третьего и четвертого порядка порядка.

Сегодня на уроке:

• Вычисление определителей второго и третьего порядка.
• Алгебраическое дополнение и минор.
• Решения определителя четвертого порядка.

Определители

• Определение : Прямоугольная таблица чисел размера , расположенных в m строках и n столбцах называется определителем n-го порядка.

- элементы определителя.

 

Пример 1.

1

 

 

Пример 2.

 

 

Определители третьего порядка

 

-

 

Пример 4.

 

 

 

Определение. Минором элемента определителя называется определитель, получаемый из данного вычеркиванием той строки и того столбца, на пересечении которых расположен этот элемент.

Определитель второго порядка.

-минор соответствующий элементу определителя третьего порядка

 

Обозначение минора.

-минор соответствующий элементу определителя

третьего порядка

 

Определитель второго порядка.

=

 

 

Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки на их алгебраические дополнений

Алгебраическим дополнением - элемента -определителя называется его минор, взятый со знаком .

 

Алгебраическое дополнение

Пример-1

 

 

1)

 

 

 

 

Вычислите сумму минора и алгебраического дополнения

 

Ответ: 18

Пример-2

Вычислите сумму минора и алгебраического дополнения

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: 116

Определитель четвертого порядка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

2.

3.

4.

Вычислите сумму минора и алгебраического

дополнения

 

Вычислите сумму минора и алгебраического

дополнения

 

Вычислите сумму минора и алгебраического дополнения

 

Вычислите сумму минора и алгебраического

дополнения

 

Задачи.

= 6

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Вычислите определитель

1.

2.

3.