Элементы высшей математики МОСАП. Вычислите определенный интеграл

• Название: Вычислите определенный интеграл
• Анкор: Элементы высшей математики МОСАП
• Дата: 01.06.2022
• Размер: 131.5 Kb.
• Имя файла: Elementy_vysshey_matematiki_S_otvetami (1).doc
• Тип: Документы; #563457

Вычислите определенный интеграл

3

6

7

9 +++

Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

1) x – y + 10 = 0, 3x – 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0

2) 3x – y = 0, x + 3y – 6 = 0, x – 5y + 3 = 0

3) 3x – y – 10 = 0, x – 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0

1

2

3 +++

Даны прямые и

a = -2

a = 1

a = 2 +++

a = 4

Матрица называется невырожденной, если ее определитель ...

равен нулю

равен единице

не равен нулю +++

равен положительному числу

Найдите ³√– 8

-2 +++

2

-24

Найдите

1)	3)
2)	4)

1

2

3 +++

4

Найдите

1)	3)
2)	4)

1

2

3 +++

4

Найдите

1)	3)
2)	4)

1

2

3

4 +++

Найдите AB – AC, где A = ; B = ; C =

1)	3)
2)	4)

1

2

3

4 +++

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x – y – 3 = 0 и 4x + 3y – 11 = 0

(1; 2)

(1; 3)

(2; 1) +++

(2; 2)

Найдите общее решение уравнения

y = x² + Cx

y = x² – Cx

y = 2x² + Cx

1 +++

2

3

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox

7

10 +++

12

15

Найдите предел

-5

-1

1

5 +++

Найдите предел

e^-5 +++

e^2

e^3

e^5

Найдите производную функции f(x) = (1 + cosx) sinx

1 + cos2x

cosx + sin2x

cosx + cos2x +++

Найдите производную функции y = xe^x – e^x

x

e^x

xe^x +++

Найдите производную функции y = 2 tgx

1)	3)
2)	4)

1

2

3

4 +++

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x^2 – 3x + 1

1) убывает при x > 3/2, возрастает при x < 3/2

2) убывает при x < 2/3, возрастает при x > 2/3

3) убывает при x < 3/2, возрастает при x > 3/2

1

2

3 +++

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = – 2x^2 + 8x – 1

убывает при x > -2, возрастает при x < -2

убывает при x < 2, возрастает при x > 2

убывает при x > 2, возрастает при x < 2 +++

Найдите точки перегиба кривой y = x^4 – 12x^3 + 48x^2 – 50

(2; 4) и (4; 06)

(2; 206) и (4; 2)

(2; 2) и (4; 06) +++

Правильный ответ: (2; 62) и (4; 206)

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки М1(3; 2), М2(4; -1)

3x + y – 11 = 0 +++

x + y – 12 = 0

3x + 2y – 12 = 0

3x – y + 11 = 0

Найти общее решение уравнения xy^2dy = (x^3 + y^3)dx

y³ = 3x³ ln |Cx|

y³ = 3x ln |Cx|

y³ = 3x³ ln Cx

1 +++

2

3

Первообразная для функции x² + x имеет вид ...

1) 1/3 x3 + 1/2 x2 + 1	3) – 1/3 x3 + 1/2 x2 + 1
2) 1/3 x3 – 1/2 x2 + 1	4) 2x + 1

1 +++

2

3

4

Смешанной периодической является дробь ...

2,75(12) +++

3,14

7,(3)

8,(11)

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

1) x2y` = xy + y2	3) ax`` = y`
2) 2xy` = y2 – x	4) y` + y = e-x / 1 – x

1 +++

2

3

4

Укажите взаимное расположение прямых и

Прямые перпендикулярны +++

Прямые скрещиваются

Прямые параллельны

Прямые пересекаются, но не перпендиклярны

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

1)	3)
2)	4)

1

2

3

4 +++

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке О и фокусом F(4; 0)

x^2 = 16y

y^2 = 4x

y^2 = 8x

y^2 = 16x +++


Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

1)	3)
2)	4)

1

2

3

4 +++

Уравнение y + xy` - 2 = 0 является ...

Дифференциальным уравнением Бернулли

Линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными +++