Экономика-задания. Выполните итоговое практическое задание в форме решения кейсзаданий
 Скачать 29.57 Kb.
|
ИТОГОВОЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Экономика» Выполните итоговое практическое задание в форме решения кейсзаданий. (тема практического задания)
Задание Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополистом на рынке некоторого товара, хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известны функции спроса и переменных затрат фирмы: Qd = 160 – 0,5P (Qd — величина спроса на товар в тыс. ед., Р — цена товара в рублях), VC = 20Q + Q2 (Q — количество произведенной продукции в тыс. ед., VС — переменные издержки в рублях). По совету своего сына, изучавшего недавно в школе экономику, владелец назначил такую цену, при которой эластичность спроса по цене равнялась –1. «Что-то там точно максимально», — сказал сын своему отцу. В результате прибыль составила 1,8 млн р. Во сколько раз оказалась бы больше прибыль монополиста, если бы сын владельца фирмы лучше учился в школе и дал верный совет своему отцу? Ответ: Определим цену продукции, которую установил отец по совету своего сына. Для расчета цены используем формулу эластичности спроса, выраженную линейным уравнением, и модель функции спроса с использованием коэффициентов: модель функции спроса: Q(P) = а - bР, уравнение эластичности спроса: Е = bР / Q, где Q — объем продаж; Р — цена единицы товара; Е -эластичность спроса по цене;a и b – коэффициенты функции спроса В данном случае коэффициенты равны: а = 160, b = -0,5, следовательно: Е = bР / Q = -0,5 * Р / (160 – 0,5P) = -1 → -0,5Р = - 160 + 0,5Р 0,5Р + 0,5Р = 160 → Р = 160 руб. 2) Рассчитаем объем продаж при цене, которую установил отец по совету своего сына: Qd = 160 – 0,5P = 160 — 0,5 * 160 = 80 тыс. шт. 3) Определим выручку от реализации (TR), полученную отцом по совету своего сына: TR = Q * P = 160 * 80 = 12 800 тыс. руб. 4) Определим величину общих затрат (ТС), как разницу между полученной выручкой от реализации (TR) и полученной прибылью (РR): ТС = TR - РR = 12 800 — 1 800 = 11 000 тыс. руб. 5) Рассчитаем величину постоянных затрат (FС), исходя из общих затрат и функции переменных затрат (для объема продаж 80 тыс.шт. при цене 160 руб.): FС = ТС — VC = 11 000 - (20Q + Q2) = 11 000 – (20 * 80 + 802) = 3 000 тыс. руб. 6) Согласно правилу максимизации прибыли, действующем практически на любом рынке, максимальная прибыль достигается, когда величина предельного дохода (MR) равна величине предельных издержек (MC): MR = MC 6.1) Предварительно выразим цену продукции через функцию спроса: Q = 160 – 0,5P → 0,5P = 160 – Q → P = 320 – 2Q 6.2) Рассчитаем предельный доход как производную от функции выручки и предельные издержки как производную от функции общих затрат: MR = ТR` = (P * Q)` = ((320 – 2Q)Q)` = (320Q – 2Q2)` = 320 – 4Q МС = ТС` = (FC + VC)` = (3000 + 20Q + Q2)` = 20 + 2Q 6.3) Найдем оптимальный объем продаж, при котором прибыль максимальна: MR = MC → 320 – 4Q = 20 + 2Q 6Q = 320 – 20 → Q = 300/6 = 50 тыс. руб. 6.4) Определим цену продукции, при которой прибыль максимальна: P = 320 – 2Q = 320 — 2 * 50 = 220 руб. 6.5) Рассчитаем выручку от реализации, при которой прибыль максимальна: TR = Q * P = 50 * 220 = 11 000 тыс. руб. 6.6) Рассчитаем общие затраты для объема продаж, при котором прибыль максимальна: ТС = FС + VC = 3000 + 20Q + Q2 = 3000 + 20 * 50 + 502 = 6 500 тыс. руб. 6.7) Определим максимальную прибыль: РR = TR – ТС = 11 000 — 6 500 = 4 500 тыс. руб. 6.8) Определим превышение максимально возможной прибыли (рассчитанной исходя из условия максимизации прибыли) над фактически полученной прибылью: ∆РR = 4500 / 1 800 = 2,5 раза Ответ: прибыль была бы больше в 2,5 раза Задание №2 В ателье по ремонту бытовой техники работают четыре человека. До уплаты подоходного налога годовой заработок каждого составляет: у Маши — 60 тыс. р.; у Павла — 72 тыс. р.; у Дмитрия — 120 тыс. р.; у Максима — 120 тыс. р. В соответствии с Налоговым кодексом Российской Федерации все работники ателье уплачивают подоходный налог по ставке 13%. a) Постройте кривую Лоренца до уплаты подоходного налога для данного ателье. b) Становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога? Ваш вывод подтвердите соответствующими расчетами. Решение: 60 + 72 + 120 + 120 = 372 тыс. руб. 2) Найдем доли индивидов в общем доходе: 60 / 372 * 100 = 16,13% (доля Маши в общем доходе) 72 / 372 * 100 = 19,35% (доля Павла в общем доходе) 120 / 372 * 100 = 32,26% (доля Дмитрия в общем доходе) 120 / 372 * 100 = 32,26% (доля Максима в общем доходе) 3) Для построения кривой Лоренца определим кумулятивные (накопленные) доли доходов и численности индивидов, начав с самого бедного, и постепенно включая более богатых индивидов: 3.1) Доля дохода Маши — 16,13%, тогда суммарная доля доходов Маши и Павла: 16,13 + 19,35 = 35,48 % Суммарная доля доходов Маши, Павла и Дмитрия (либо Максима): 35,48 + 32,26 = 67,74 % Суммарная доля доходов Маши, Павла, Дмитрия и Максима: 67,74 + 32,26 = 100% 3.2) Доля численности каждого индивида: 1 человек / 4 человека * 100 = 25% Доля численности Маши — 25%, тогда суммарная доля численности Маши и Павла: 25 + 25 = 50 % Суммарная доля численности Маши, Павла и Дмитрия (либо Максима): 50 + 25 = 75 % Суммарная доля численности Маши, Павла, Дмитрия и Максима: 75 + 25 = 100% Построим кривую Лоренца по значениям кумулятивных (накопленных) долей доходов и численности населения: Прямая линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов. Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если бы доходы распределялись равномерно. b) Определим становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога. 1) Рассчитаем суммы доходов после уплаты подоходного налога по ставке 13%. Доход Маши = 60 — 13% = 52,2 тыс. руб.; Доход Павла = 72 — 13% = 62,64 тыс. руб.; Доход Дмитрия = 120 — 13% = 104,4 тыс. руб.; Доход Максима = 120 — 13% = 104,4 тыс. руб.; 2) Рассчитаем общий годовой заработок всех четырех человек после уплаты налога: 52,2 + 62,64 + 104,4 + 104,4 = 323,64 тыс. руб. 3) Найдем доли индивидов в общем доходе после уплаты налога: 52,2 / 323,64 * 100 = 16,13% (доля Маши в общем доходе) 62,64 / 323,64 * 100 = 19,35% (доля Павла в общем доходе) 104,4 / 323,64 * 100 = 32,26% (доля Дмитрия в общем доходе) 104,4 / 323,64 * 100 = 32,26% (доля Максима в общем доходе) 4) Так как доли индивидов в общем доходе после уплаты подоходного налога остались без изменения, то и кумулятивные (накопленные) доли доходов останутся без изменений, следовательно кривые Лоренца до и после уплаты подоходного налога будут совпадать — т. е. относительно линии равномерного распределения изменений не произойдет. Ответ: распределение доходов после уплаты подоходного налога не становится более равномерным. |
