ЗадачиПТЭV61. Власов Николай Павлович Шифр 2111 од 061 Проверил доцент Козменков Олег Николаевич Самара 2023 Содержание задача

• Название: Власов Николай Павлович Шифр 2111 од 061 Проверил доцент Козменков Олег Николаевич Самара 2023 Содержание задача
• Дата: 04.02.2023
• Размер: 445.36 Kb.
• Имя файла: ЗадачиПТЭV61.docx
• Тип: Задача; #920194

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»


Кафедра

«Электроснабжение электрического транспорта»


Контрольная работа
по дисциплине: «Правила технической эксплуатации»

Выполнил: студент з/о

Власов Николай Павлович

Шифр:2111- ОД -061

Проверил: доцент

Козменков Олег Николаевич

Самара

2023

Содержание

1. Задача 1 4

2. Задача 2 5

3. Задача 3 8

4. Задача 4 9

5. Задача 5 11

6. Задача 6 13

7. Задача 7 16

8. Задача 8 19

9. Задача 9 21

10. Задача 10 23

Список используемой литературы 25

1. Задача 1

От четырехпроводной электрической линии 380/220 В с заземленной нейтралью питаются три трехфазных потребителя энергии, корпуса которых занулены. Нулевой защитный проводник (НЗП) заземлен повторно за третьим потребителем, считая от источника питания. Между вторым и третьим корпусами произошел обрыв НЗП, а затем замыкание одной из фаз на корпус первого потребителя (рис.1). Требуется определить ток I_h, проходящий через тело человека, который прикоснулся к корпусу второго потребителя.

Исходные данные для расчета

Шифр 061

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Сопротивление заземления нейтрали источника тока r₀ = 4 Ом

Сопротивление повторного заземления НЗП r_п = 3 Ом

Сопротивление НЗП R_н = 0,2 Ом

Сопротивление фазного провода R_ф = 0,3 Ом

Фазное напряжение U_ф = 220 В

Решение



Рисунок 1Схема аварийной ситуации, когда человек оказался под воздействием электрического тока

Ток короткого замыкания:

I_кз = = = 440 А

I_h = = = 0,092 А

Для тока I_h = 0,11 A время срабатывания защиты t_cp = 0,4…0,5 с

Ответ: I_h = 0,092 А; t_cp = 0,4…0,5 с

2. Задача 2

В трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью напряжением до 1000 В сопротивление изоляции проводов относительно земли является весьма важным фактором, обеспечивающим безопасность человеку от поражения током при прикосновении его к токоведущей части или иному металлическому предмету, оказавшемуся под напряжением фазы ("пробитый" корпус и т.п.). Это свойство сети особенно ценно в помещениях с токопроводящими полами (рис. 2). Требуется определить необходимое значение сопротивления изоляции каждой фазы сети относительно земли, такое, при котором в случае прикосновения человека к одной из фаз ток, проходящий через него, не превысит заранее заданного допустимого (безопасного) значения. Задачу следует решить в двух вариантах: 1 – без учета сопротивления основания, на котором стоит человек; 2 – с учетом этого сопротивления, т.е. определить два наименьших допустимых значения сопротивления изоляции каждой фазы r₁ и r₂.

Исходные данные:

Шифр 061

Линейное напряжение сети U = 127 В

Допустимое значение тока через человека I_h = 20 мА

Площадь подошвы одной ноги S = 0,0225 м²

Удельное сопротивление земли ρ = 350 Ом·м

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Решение



Рисунок 2 ‒ Схема трехфазной электрической сети напряжением до 1000 В

Принимаем, что вследствие малой протяженности электросети емкость ее проводов относительно земли равна нулю.

U_ф = = = 73,323 В

1) без учета сопротивления основания, на котором стоит человек

При равенстве сопротивлений изоляции и отсутствии емкостей ток, проходящий через человека, можно определить с помощью уравнения

I_h = U_ф / (r/3 + R_h)

Сопротивление изоляции

r_из1 = 3· = 3· = 8148,5 В

2) с учетом сопротивления основания, на котором стоит человек.

Определить сопротивление растекания тока с ног человека можно следующим образом: подошвы обуви, создающие контакт с основанием, представим дисковым заземлителем, лежащем на поверхности земли. Если принять площадь подошвы S, то диаметр эквивалентного ей диска будет d

Так как S = πd²/4, то

d = = = 0,1693 м = 169,3 мм

Сопротивление растеканию тока составит:

R_Н = ρ/2d = 350/(2·0,1693) = 1033,7 Ом

Считая, что ступни ног отстоят одна от другой на расстоянии шага, и полагая поэтому, что их поля растекания токов не влияют одно на другое, получим сопротивление растеканию основания:

R_осн =R_Н/2 = 1033,7/2= 516,8 Ом

Тогда ток, проходящий через тело человека:

I_h =

Отсюда:

r_из2 = 3· = 3· = 6598 В

Ответ: r_из1 = 8,149 кВ; r_из2 = 6,598 кВ

3. Задача 3

Определить, сработает ли УЗО (устройство защитного отключения), если произошло замыкание на корпус, а человек, коснувшийся корпуса, стоит на основании с сопротивлением 9-12 кОм (рис. 3).

Исходные данные:

Шифр 061

Фазное напряжение сети U_ф = 220 В

Сопротивление тела человека r_o = 4 кОм

Уставка УЗО I_узо = 20 мА

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Сопротивление основания R_осн = 11 кОм

Решение



Рисунок 3 ‒ Схема подключения УЗО

В нашем случае дифференциальный ток равен току, протекающему через тело человека. Величина тока, протекающего через тело человека, для сети с глухозаземленной нейтралью определяется по формуле:

I_h = = = 45,36 мА

 с учетом сопротивления основанияR_осн:

I_h = = = 13,9 мА

Если ток I_h превышает ток уставки, то срабатывает УЗО

4. Задача 4

Определить максимальный возможный ток нагрузки электроприемников, исключающий ложное срабатывание УЗО по допустимым токам утечки и по номинальному не отключающему дифференциальному току.

Исходные данные:

Шифр 061

Длина проводников от распределительного щита до электроприемников L= 75 м

Ток нагрузки I_наг = 2 А

Ток утечки I_утеч = 0,4 мА

Номинальный отключающий дифференциальный ток I_Δn = 25 мА

Допустимый ток утечки для УЗО I_{доп.утеч} = 10 мA

Ток утечки, который приходится на 1 м, фазного проводника I_ут.ф.пр = 10 мкА

Решение

1) на 1 A тока нагрузки приходится 0,4 мA тока утечки;

2) на 1 м длины фазного проводника в зоне защиты приходится 10 мA тока утечки

Для УЗО с током уставки 30 мA допустимый ток утечки будет равен 10 мA.

Исходя из условия (2) ток утечки проводников в зоне защиты УЗО составит:

I_ут.пр = LI_ут.ф.пр = 0,75 мА

Тогда допустимый ток утечки электроприемников

I_ут.пр = I_{доп.утеч} – I_ут.пр = 10 – 0,75 = 9,25 мА

Исходя из условия (1) максимально возможный ток нагрузки составит I_н = I_ут.эл × I_наг/ I_утеч = 9,25 × 2000/ 0,4 = 46250 мА = 46,5 А

Расчет тока нагрузки по наминальному неотключающему дифференциальному току I_Δn0

Согласно нормативным документам значение дифференциального тока, которое не вызывает отключение УЗО при заданных условиях эксплуатации, равно:

I_Δn0 = 0,5 I_Δn = 0,5×25 = 12,5 мА

т. е. ток утечки в части электроустановки, защищаемой УЗО, не должен превышать половины значения тока уставки.

Поскольку ток утечки проводников длиной 75 м составляет 0,75 A, то допустимый ток утечки электроприемников составит:

I_{доп.ут.эл} = I_Δn0 ‒ I_ут.пр. = 12,5 – 0,75 = 11,75 мА

Тогда ток нагрузки (условие 1) будет равен

I_н = I_{доп.ут.эл} × I_наг/ I_утеч = 11,75×2000/ 0,4 = 58750 мА = 58,75 А

Ответ: I_н1 = 46,5 А; I_н2 = 58,75 А

5. Задача 5

Человек прикоснулся к стальной оттяжке удерживающей опору, на которой закреплены провода электрической линии (рис. 4). Как показало вскрытие земли в месте заделки оттяжки в землю, в качестве якоря, фиксирующего нижний конец оттяжки, служила чугунная машинная деталь неопределенной формы. Эту деталь при расчетах уподобим металлическому шару. Определить напряжение прикосновения и ток, поразивший человека.

Исходные данные:

Шифр 061

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Удельное сопротивление земли ρ = 350 Ом·м

Расстояние от центра шара до пострадавшего x = 1,5 м

Сопротивление обуви человека оказавшегося под действием электрического тока R_об = 50 Ом

Ток, стекающий в землю с оттяжки в период замыкания фазы на трубу I_з= 10 А

Заглубление шара в землю t = 1,1 м

Радиус шара r = 0,3 м

Решение



Рисунок 4 ‒ Схема при смертельном поражении электрическим током человека, прикоснувшегося к стальной оттяжке: 1 ‒ стальная труба, 2 ‒ стальная оттяжка, имеющая контакт с трубой, 3 ‒ якорь (чугунная деталь неопределенной формы)

Потенциал заземлителя определяем по формуле

φ_з = = =1055,5 В

Потенциал основания в том месте, где стоит человек определяется

φ_осн = = = 499,4 Ом

Коэффициент прикосновения

α₁ = 1 ‒ φ_осн / φ_з = 1 – 499,4/1055,5 = 0,53

Сопротивление растеканию тока составит

R_н = = = 291,7 Ом

Полагая, что ступни ног отстоят одна от другой на расстоянии шага, и считая поэтому, что их поля растекания токов не влияют одно на другое, получим искомое сопротивление растеканию основания, т.е. сопротивление растеканию обеих ног человека

R_осн = = = 145,85 Ом

Коэффициент, учитывающий падение напряжения в сопротивлении растеканию тока ног человека

α₂ = = = 0,8669

Определяем напряжение прикосновения:

U_пр = φ_з α₁ α₂= 1055,5·0,53·0,8669 = 492 В

Зная напряжение прикосновения и сопротивление тела человека, определяем ток, проходящий через тело человека (поражающий):

I_h = U_пр/R_h = 492/950 = 0,52 А
Ответ:U_пр= 492 В; I_h = 0,52 А. По полученным результатам делаем вывод о том, что в момент прикосновения к проводу через тело человека протекал фибриляционный ток.

6. Задача 6

На опору, через которую проходит электрическая линия 35 кВ произошло замыкание фазного провода, при этом ток с опоры в землю стекает через ее фундамент, представляющий собой бетонный параллелепипед, который будем считать токопроводящим и заменим металлическим полушаром. Два человека оказались в зоне шагового напряжения (рис. 5). Определить шаговое напряжение для первого человека и напряжение прикосновения для второго человека с учетом сопротивления основания, на котором стоят люди, а также потенциал стойки забора к которой прикоснулся человек.

Исходные данные:

Шифр 061

Диаметр диска эквивалентного площади подошвы одной ноги d₁ = 0,17 м

Расстояния: x₁ = 2,5 м; x₂ = 3 м; b = 0,6 м

Длина шага человека a = 0,65 м

Удельное сопротивление земли ρ = 350 Ом·м

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Значение тока стекающего на землю I_з = 18 А

Решение



Рисунок 5 ‒ Схема аварийной ситуации, когда произошло замыкание фазного провода на опору электрической сети и два человека оказались в зоне шагового напряжения, где 1 ‒ опора электрической сети, 2 ‒ фундамент опоры, 3 ‒ металическая стойка забора.

Начало формы

Расчет I_з ведется по эмпирической формуле

I_з = = = 21 А

где = 210 км – протяженность ЛЭП 35кВ

– длина кабельной линии, принимаем 0 км

= 35 кВ ‒ линейное напряжение.

Определим напряжение прикосновения для второго человека. Оно будет определяться как разность потенциалов двух точек: одной ‒ на поверхности земли в зоне растекания тока на расстоянии (х₂+b), другой ‒ на металлической стойке забора, находящегося на расстоянии x₂.

Сопротивление растеканию основания, на котором стоит человек можно определить следующим образом

R_н = = = 1029,4 Ом

Полагая, что ступни ног отстоят одна от другой на расстоянии шага, и считая поэтому, что их поля растекания токов не влияют одно на другое, получим искомое сопротивление растеканию основания, т.е. сопротивление растеканию обеих ног человека.

R_осн = R_н /2 = 1029,4/2 = 514,7 Ом

Определим коэффициент напряжения прикосновения

α₂ = = = 0,65

Напряжение прикосновения для второго человека будет равно

U_пр2 = = = 58,9 В

Определим напряжение шага первого человека, оно будет определяться как разность потенциалов двух точек на поверхности земли в зоне растекания тока, которые находятся на расстоянии шага одна от другой и на которых стоит человек.

U_ш1 = = = 45,2 В

Если учитывать падение напряжения в сопротивлении основания, то разность потенциалов между двумя точками, на которых стоит человек, делится между сопротивлением тела человека и последовательно соединенным с ним сопротивлением растеканию основания R_осн1, на котором он стоит.

В данном случае сопротивления основания складываются из двух последовательно соединенных сопротивлений растеканию ног человека:

R_осн1= 2R_н = 2·1029,4 = 2058,8 Ом

Определим коэффициент напряжения шага

β₂ = R_h/( R_h +R_осн1) = 950/(950 + 2058,8) = 0,316

Следовательно, напряжение шага для первого человека с учетом сопротивления основания:

U_ш1 = β₂= 0,316 = 14,3 В

Определим потенциал стойки

φ_стойки = = 390 В

Ответ: U_ш1 = 14,3 В; φ_стойки = 390 В; U_пр2 = 58,9 В


7. Задача 7

Группа людей выполняла работы на ВЛ 35 кВ, произошел обрыв провода и падение его в водоем. В результате аварии люди оказались под напряжением (рис. 6). Требуется определить значения напряжения прикосновения для людей 1 – 3 и напряжение шага для человека 4 с учетом сопротивления основания каждого пострадавшего. Форму водоема следует принять в виде полусферы диаметром D.

Исходные данные:

Шифр 061

Суммарная длина ЛЭП L = 84 км

Расстояние от опоры до человека а = 0,6 м

Расстояние от человека до водоема b = 2 м

Удельное сопротивление земли ρ = 350 Ом·м

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Приблизительный диаметр водоема D = 5 м

Диаметр диска эквивалентного площади подошвы одной ноги d = 0,17 м

Ток однофазного замыкания на землю I_з = 57 А

Решение



Рисунок 6 ‒ Группа людей, оказавшихся под напряжением при аварии на ВЛ 35 кВ

Суммарная длина электрической сети:

L = L_в + L_к = 84 км

Ток однофазного замыкания на землю, который может быть определен из выражения

I_з = = = 56 А

Определим U_пр1 человека, находящегося на металлической опоре и касающегося оборванного провода

U_пр1 = = = 806,8 В

Определим U_пр2 и U_пр3 людей, стоящих около опоры и держащихся за нее

Подошвы обуви человека, создающие контакт с основанием, можно уподобить дисковому заземлителю, лежащему на поверхности земли.

R_осн = 1,5ρ = 1,5·350 = 525 Ом

Коэффициент напряжения прикосновения, учитывающий падение напряжения в сопротивлении растеканию основания

α₂ = = = 0,644

Определим напряжение шага человека, стоящего около пруда

U_пр2 = = = 41,5 В

U_пр3 = = = 52,5 В

Если площадь подошвы одной ноги принять равной 0,0225 м², то диаметр d эквивалентного ей диска, будет равен 0,17 м, а сопротивление растеканию тока составит

R_осн = ρ/2d = 350/(2·0,17)= 1029,4 Ом

Вторая нога находится в воде. Коэффициент напряжения шага, учитывающий падение напряжения в сопротивлении растекания тока основания в этом случае:

β₂ = = = 0,4799

Напряжение шага

U_пр4 = = = 116 В

Ответ:U_пр1 = 806,8 В; U_пр2 = 41,5 В; U_пр3 = 52,5 В; U_пр4 = 116 В









8. Задача 8

Для устранения неисправности человек залез на перевернутую бочку и был поражен электрическим током (рис. 7). Определить значение тока, прошедшего через тело пострадавшего. Емкости проводов относительно земли незначительны, ими можно пренебречь. Обувь у пострадавшего сырая, т.е. сопротивление обуви равно нулю. Дно металлической бочки эквивалентно круглой пластине на поверхности земли.

Исходные данные:

Шифр 061

Линейное напряжение U_л = 220 В

Диаметр бочки D = 0,5 м

Сопротивления изоляции проводов относительно земли, измеренные сразу же после несчастного случая r = 3890 Ом

Удельное сопротивление земли ρ = 350 Ом·м

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Решение



Рисунок 7 ‒ Схема несчастного случая, при котором человек залез на перевернутую бочку и был поражён электрическим током

Решение

Емкости проводов относительно земли незначительны, ими можно пренебречь. Обувь у пострадавшего сырая, т.е. сопротивление обуви равно нулю. Дно металлической бочки эквивалентно круглой пластине на поверхности земли.

Вычислим сопротивление одиночного заземлителя растеканию тока в однородном грунте

R_з = = = 350 Ом

Учитывая, что мокрая металлическая бочка и сырыя обувь - проводники, при расчете их сопротивлениями пренебрегают. При равенстве сопротивлений изоляции и отсутствии емкостей, и, следовательно, при Y=1/r и Z=r, ток, проходящий через человека, в действительной форме определяется

U_Ф = = = 127 B

I_h =

Учитывая, что последовательно с сопротивлением человека включено сопротивление заземлителя

I_h = = = 0,04 А = 40 мА

Ответ: I_h = 40 мА

9. Задача 9

Определить потенциалы электродов φ_гр (рис. 8).

Исходные данные:

Шифр 061

Значение тока, стекающего на землю I_з = 28 А

Расстояние между центрами трех одинаковых полушаровых электродов S = 5 м

Радиус электродов r = 0,03 м

Удельное сопротивление земли ρ = 350 Ом·м

Число электродов n = 3 шт.

Решение



Рисунок 8 ‒ Схема расположения электродов

Поскольку электроды одинаковы и находятся в одинаковых условиях, у них равны:

сопротивление растеканию тока

R₀ = = = 1857,8 Ом

токи, стекающие через них в землю

I₀ = = = 8 А

собственный потенциал

φ₀=I₀ R₀ = 1857,8·8 = 14862 Ом

Потенциал группового заземлителя, с учетом наведенных на один из электродов потенциалов φ_н двух других электродов

φ_н = φ₀· = 14862· = 89,7 Ом

φ_гр = φ₀ + (n – 1)·φ_н = 14862 + (3 – 1)·89,7 = 5041,4 Ом

Ответ: φ_гр = 5041,4 Ом; φ₀ = 14862 Ом

10. Задача 10

Определить, произойдет ли при замыкании перегорание плавкого предохранителя, защищающего потребителя от токов короткого замыкания; оценить опасность прикосновения человека к корпусу поврежденной установки в период существования замыкания, если данный предохранитель сгорит за время 0,5-0,9 c. Кратность тока короткого замыкания для предохранителей и тепловых расцепителей равна 3.

Исходные данные:

Шифр 061

Сопротивление нулевого защитного проводника (НЗП) R_н = 0,3 Ом

Номинальный ток предохранителя I_н = 30 А

Сопротивление фазного провода R_ф = 0,2 Ом

Фазное напряжение U_ф = 220 В

Сопротивление контакта в месте присоединения НЗП к корпусу потребителя R_к = 0,4 Ом

Время срабатывания предохранителя t = 0,6 с

Сопротивление заземления нейтрали обмоток питающего трансформатора r₀ = 4 Ом

Сопротивление тела человека R_h = 950 Ом

Решение

Найдем допустимое значение I_доп.к для плавкого предохранителя (k = 3)

I_доп.к = kI_н = 3·30 = 90 А
Действительное значение токов однофазного КЗ по петле «фаза-ноль»

I_к = = = 244

Действительное значение тока КЗ в 2,5 раза больше I_к.з плавкого предохранителя, это условие подтверждает плавление предохранителя.

При прикосновении человека к корпусу получим следующее.

Заменим параллельную ветвь сопротивлений одним эквивалентным общим сопротивлением.

R_э = = = 0,7 В

I_к = = = 244,44 А

При помощи проведенных преобразований получим, что ток проходящий через человека, равен

I_h =I_к = 244,44· = 0,179 А

U_пр = I_hR_h = 0,179·950 = 170 Ом

При времени, равном 0,6 с допустимый ток, проходящий через человека, равен 85 мA, что в два раза меньше, чем фактический ток, равный 170 мA, следовательно, протекающий ток опасен.

Ответ: при замыкании произойдет перегорание плавкого предохранителя, протекающий ток опасен.

Список используемой литературы

1. Занько, Н.Г. Электрическая часть электростанций и подстанций / Н.Г. Занько, К.Р. Малаян, О.Н. Русак ‐ СПб.: Лань, 2010 ‐ 296 с.

2. Электротехнический справочник: В 4 т. / Под ред. В.Г. Герасимова и др. ‒ 9е изд., стер. ‒ М.: Изд. дом МЭИ, 2004 – 2009.

3. Долин П.А., Медведев В.Т., Корочков В.В. Электробезопасность. Теория и практика М.: Издательский дом МЭИ, 2012. ‐ 280 с.: ил.