Методы и средства защиты информации. Внимание!!! В книге могут встречаться существенные ошибки (в рисунках и формулах). Они не связаны ни со
 Скачать 4.86 Mb.
|
|
Глава 5. Классификация радиоканалов утечки информации Заметим , что i - му сообщению может соответствовать множество сигналов , но все они принадлежат сигналам i - го класса Это обусловлено наличием множест - ва возможных значений несущественных параметров , которые являются слу - чайными величинами и свойства которых могут существенно влиять на обеспе - чение ЭМО Полезные сигналы в форме высокочастотных колебаний излучаются в про - странство и через среду распространения поступают на вход приемного устрой - ства Среда распространения отображается оператором F 2 преобразования сиг - налов , который характеризует рассеяние , затухание и мультипликативные иска - жения последних во времени и пространстве : U s (x, y, z, t, α s , β s ) = F 2 (s, x, y, z, t), (5.1) где x, y, z, t — пространственно - временные координаты в месте приема сигнала Входной полезный сигнал может рассматриваться как на входе антенны при - емного устройства , так и на входе собственно приемника ( после антенны ). В первом случае выражение (5.1) относятся к электромагнитному полю на входе приемного устройства ( на входе антенны приемника ), во втором — к напряже - нию полезного сигнала после антенны Совместно с полезным сигналом на вход приемника поступают и мешающие сигналы ( непреднамеренные помехи ). Каждый из мешающих сигналов создается своим источником непреднамеренных помех , расположенном в определенном месте и излучающим свойственный ему сигнал В результате на входе приемни - ка имеет место аддитивная смесь полезного сигнала , мешающего сигнала и входных шумов приемника : U(x, y, z, t) = U s (x, y, z, t, α s , β s ) + U v (x, y, z, t, β v ) + U n (x, y, z) , где α s , β s — существенные и несущественные параметры полезного сигнала ; β v — параметры непреднамеренной помехи , являющиеся несущественными для получателя полезной информации Все множество возможных принимаемых сигналов представляется в про - странстве U входных сигналов Это пространство является оконечным звеном в статической модели формирования электромагнитной обстановки Представ - ляемые в нем входные сигналы составляют описание электромагнитной обста - новки , в которой функционирует РЭС Аналитическое представление электромагнитной обстановки Согласно статической модели ЭМО , аналитическое представление форми - руется путем преобразования излучаемых полезных и мешающих сигналов средой их распространения Если сигнал представить в виде поля излучения с линейной поляризацией , то в некоторой декартовой системе координат X 1 = x 1 , y 1 , z 1 , где аппертура антенны ( или плоскость отражения ) совмещены с коорди - Образование радиоканалов утечки информации 133 натной плоскостью x 1 o 1 y 1 , напряженность поля может быть записана в виде век - торной комплексной ( аппертурной ) функции : e(x 1 , α , β ) = X 10 e 1 (x 1 , α , β ) + Y 10 e 2 (x 1 , α , β ), где e 1 , e 2 — аппертурные функции поляризационных составляющих ; X 10 , Y 10 — ор - ты системы координат x 1 , y 1 , z 1 ; X 1 — координаты текущих точек апертуры ( рис 5.5). Рис . 5.5. Система координат пространства сигнала излучения Для типового высокочастотного узкополосного сигнала поляризационные со - ставляющие выражаются в виде e 1(2) (X 1 , t, α , β ) = k п1(2) E t (t, α ) E x (x 1 , y 1 ) A 0 exp[j( ω 0 t + ψ 0 )], где E t (t, α ) — комплексная амплитуда поля излучаемого сигнала с учетом ее мо - дуляции , перекодирующей полезное сообщение в сигнал с существенными пара - метрами α ; E x (x 1 , y 1 ) — распределение поля в раскрыве антенны ; A 0 , ψ 0 — нор - мированная амплитуда и начальная фаза излучаемого сигнала , соответственно , выступающие как несущественные параметры и зависящие от вида модели сиг - нала ; ω 0 — круговая частота несущей сигнала ; k п1(2) — поляризационные коэффи - циенты : k п1 = | е 1 | / | е | — для первой поляризационной составляющей ; k п2 = | е 2 | / | е | — для второй ( ортогональной к первой ) поляризационной составляющей Функция F 2 c реды распространения может быть выражена интегральной опе - рацией , учитывающей переходную характеристику c реды Таким образом , каж - дая из поляризационных составляющих поля в месте приема U 1(2) (X, t, α , β ) = ⌡ ⌠⌡⌠ – ∞ + ∞ ⌡ ⌠⌡⌠ e 1(2) (X 1 , t, α , β ) h р (X – X 1 , t – t 1 ) dX 1 dt 1 , где h р (x, y, z, t) — комплексная переходная характеристика среды распростра - нения ; X = x, y, z — пространственные координаты поля в месте приема 134 Глава 5. Классификация радиоканалов утечки информации Этот интеграл берется по четырехмерной области существования функции e 1(2) (x 1 , y 1 , z 1, t 1 , α , β ) Для среды распространения ее комплексную переходную характеристику можно выразить в виде произведения h р (x, y, z) = h рг (x, y, z, t) h сл (x, y, z, t), где h рг и h сл — регулярная и случайная части переходной характеристики сре - ды Регулярная часть h рг определяется законами электродинамики для свободно - го пространства Для данной зоны излучающей антенны она будет h рг (x, y, z, t) = χ 1 exp[j ω 0 – (t – R/c)] δ (t – R/c), где R — дальность распространения сигнала ; c — скорость распространения сигнала ; χ 1 = 1/ 2 π R2 — множитель ослабления сигнала за счет рассеяния в среде распространения Если учесть , что это выражение определяет напряженность поля точечного излучателя , помещенного в центре координат излучающей аппертуры , то ясно , что напряженность поля в точке приема с координатами (x, y, z) , обратна про - порциональна дальности R распространения сигнала , а набег фазы высокочас - тотного колебания и задержка сигнала во времени пропорциональны дальности распространения сигнала Случайная часть h сл переходной характеристики учитывает возникающие при распространении амплитудные и фазовые искажения Амплитудные искажения сигнала проявляются в его замираниях либо во флуктуациях при отражении от большого числа отражателей Они обычно при - нимаются случайными с распределением по релеевскому закону Фазовые ис - кажения также принимаются случайными с равномерным распределением плот - ности вероятности фазы в пределах от 0 до 2 π Таким образом , типовой для полезного сигнала является модель среды рас - пространения с комплексной случайной частью h сл , у которой случайный модуль | h сл | и случайный фазовый угол ψ h Относительно мешающего сигнала условия распространения изменяются в более широких пределах и имеет три вида 1. При распространении непреднамеренной помехи в пределах объекта , когда расстояния между антеннами взаимовлияющих РЭС малы и не изменяются в процессе функционирования РЭС , множитель h сл является постоянным и из - вестным В этом случае его принимают , без потери общности рассуждений , равным единице 2. При рассмотрении локальных группировок со стационарно расположенными РЭС флуктуаций модуля | h сл | не будет , а фаза ψ h ( в силу неизвестного с точностью до долей рабочей волны расстояния между РЭС ) оказывается слу - чайной Образование радиоканалов утечки информации 135 3. Для подвижных РЭС и расположенных на больших расстояниях имеют место случайные модуль | h сл | и фаза ψ h случайной части переходной характери - стики При этом в случае групповой непреднамеренной помехи для каждой отдельной помехи будет своя случайная часть h сл µ ( µ> 1 ), независимая от слу - чайной части другой одиночной помехи Если в выражение для поляризационных составляющих поля в месте приема подставить выражения для e 1(2) , h р и h рг , то можно определить сигнал на входе антенны приемника в форме U 1(2) (x, y, z, t) = k п1(2) χ 1 A exp(j ψ ) F 1(2) (v, ϕ ) E(t – τ ) exp[j( ω 0 t – kR 1 )] , где R 1 — расстояние между передатчиком и приемником ; k = 2 π / λ — волновой множитель ; τ = kR 1 / ω 0 — временная задержка принимаемого сигнала ; F 1(2) — диаграмма направленности антенны передающего устройства ; A — амплитуд - ный множитель , учитывающий | h р | ; ψ — фазовый множитель , учитывающий ψ h В соответствии с рис . 5.5, диаграмма направленности выражается как функ - ция сферических координат F 1(2) ( υ , ϕ ) = (Апрд) ⌡ ⌠⌡⌠ Е 1(2) (x 1 , y 1 ) exp[jk(x 1 sin v cos ϕ + y 1 sin v sin ϕ )] dx 1 dy 1 , где (A прд ) — двухмерная аппертура передающей антенны Для того чтобы от напряженности поля в месте приема перейти к напряжен - ности на входе приемника , необходимо учесть преобразование электромагнит - ного поля антенной приемника Это выполняется с помощью интегрального пре - образования с учетом аппертуры A прм приемной антенны : U 1(2) (t) = χ 2 (Апрм) ⌡ ⌠⌡⌠ U 1(2) (x, y, z, t)F 1(2) (v', ϕ ') exp[jk(x sin v' cos ϕ ' + y 1 sin ϕ ')] dx dy, где v' , ϕ ' — углы в полярной системе координат приемной антенны , под которы - ми приходит принимаемый сигнал ; χ 2 — коэффициент , равный отношению вели - чины интеграла выражения при текущих значениях v' , ϕ ' к величине этого инте - грала при v' = ϕ ' = 0 Рассмотренная процедура получения сигнала на входе приемника позволяет учесть особенности излучения сигналов , среды распространения и направленных свойств приемной антенны Систематизация входных сигналов на основе полу - ченных данных позволяет сформировать модель входного сигнала Анализ процесса формирования ЭМО в месте приема полезного сигнала свиде - тельствует о том , что необходимо учитывать три характерные компоненты : • полезный сигнал ; • мешающий сигнал ; • внутренние , или собственные , шумы приемника 136 Глава 5. Классификация радиоканалов утечки информации Эти три компоненты образуют на входе приемного устройства аддитивную смесь Рассмотрим возможный вариант одной из поляризационных составляю - щих с учетом возможных классов сигналов и помех : U вхi (X, t) = U v (x, t, β v) + n(x, t), при i = 0 U s1 (x, t, α s , β s ) + U v (x, t, β v) + n(x, t),при i = 1 , где U s1 (x, t, α s , β s ) — полезный сигнал ; U v (x, t, β v) — мешающий сигнал , являю - щийся непреднамеренной помехой ; n(x, t) — шумы приемника , пересчитанные ко входу приемника Условие i = 0 соответствует случаю отсутствия сигнала Ка - ждый компонент является функцией пространства и времени При этом входной сигнал рассматривается в пространстве наблюдения , представляющем собой область существования входного сигнала в пространстве , имеющую протяжен - ность по каждой из осей и интервал наблюдения Учитывая ограниченные по ширине спектры сигналов и ограниченную ширину полосы пропускания приемника , все три компоненты принимаются узкополосны - ми процессами , причем сигнал и помеха записываются в виде U si (X, t, α s , β s ) = Re [ ] β s U si (X, t, α s ) exp (j2π f 0 t) , U v (X, t, β v ) = Re [ ] β v U v (x, t) exp (j2π f 0 t) , где α s , β s , β v — комплексные множители , зависящие от существенных и несуще - ственных параметров сигнала и помехи ; U si (X, t) и U v (X, t) — комплексные про - странственно - временные функции модуляции сигнала и помехи ; f 0 — несущая частота сигналов , равная частоте настройки приемника Необходимо отметить , что комплексные пространственно - временные функ - ции U si и U v учитывают все пространственные , временные , частотные , поляри - зационные и энергетические отличия полезных сигналов от мешающих Полез - ные сигналы отличаются друг от друга существенно разными значениями пара - метров Для систематизации большого разнообразия видов полезных и мешающих сигналов вводятся типовые модели или типовые виды сигналов Такими видами сигналов являются : детерминированные , квазидетерминированные и случай - ные ( сложные ). Кроме того , помехи могут быть и групповыми ( т е состоящими из мешающих сигналов разных видов ). В качестве видового признака типовых моделей сигналов и помех использу - ются амплитуда и начальная фаза • Детерминированные сигналы и детерминированные помехи имеют неслу - чайные ( известные на приемной стороне ) амплитуды и начальные фазы вы - сокочастотных колебаний Из условия нормирования амплитуды берутся рав - ными единице , а начальные фазы — ψ s0 и ψ v , соответственно • Квазидетерминированные сигнал и помеха имеют случайные амплитуды и ( или ) начальные фазы При этом типовым видом являются сигналы со слу - чайными амплитудами и случайными начальными фазами , как характери - Образование радиоканалов утечки информации 137 зующиеся наибольшей степенью случайности в этом виде сигналов и наибо - лее часто встречающиеся на практике Однако в отношении мешающих сиг - налов следует использовать и модель с неслучайной амплитудой и случай - ной начальной фазой , которая адекватна непреднамеренной помехе , созда - ваемой при близко расположенных источниках и рецепторах помех При неслучайной амплитуде ее значение принимается равным единице , а при случайной амплитуде последняя нормируется таким образом , чтобы ее вто - рой начальный момент , являющийся нормирующим множителем мощности ( энергии ) сигнала , был равен единице • Случайные сигналы , в отличие от детерминированных и квазидетерминиро - ванных сигналов , которые относят к простым сигналам , являются сложными Они характеризуются наличием последовательности во времени и ( или ) про - странстве ряда квазидетерминированных сигналов Каждый из таких сигналов называется элементарным и имеет независимые от других элементарных сиг - налов случайные несущие параметры ( амплитуду и начальную фазу ). К числу сложных относятся случайные шумовые и шумоподобные сигналы Дополни - тельным видом случайных сигналов является групповая помеха , которая пред - ставляется суммой накладывающихся друг на друга во времени и ( или ) про - странстве мешающих сигналов первых трех видов Таким образом , в векторной форме полезный и мешающий сигналы можно записать в виде : • для модели детерминированных сигнала и помехи U si (X, t) (=) Re [] S i , U v (X, t) (=) Re [] V ; • для модели квазидетерминированных сигнала и помехи U si (X, t, β s ) (=) Re [ ] β s S i , U v (X, t, β v ) (=) Re [ ] β v V ; • для модели случайных сигнала и помехи , а также групповой помехи U si (X, t, β s ) (=)Σ (h) Re [ ] β s(k) S ih , U v (X, t, β v ) (=)Σ (h) Re [ ] β v(k) V h , где (h) — совокупность h m элементарных сигналов ; (=) — знак эквивалентности , что в данном случае соответствует равенству с точностью до постоянного мно - жителя ∆ ½ Обнаружение сигналов в условиях воздействия непреднамеренных помех Обнаружение сигналов в многовариантной классификации сводится к выбору одного из двух возможных на каждом конкретном этапе вариантов При этом по - сле обработки входного сигнала на входе принимается одно из двух возможных |