Билет1. Вопрос первый Аналоговый сигнал
 Скачать 87.97 Kb.
|
12.2. Квадратичный детекторДвухполупериодным квадратичным детектором мы назовем совокупность, состоящую из квадрирующего устройства с характеристикой  где а — масштабная константа, и следующего за ним низкочастотного или усредняющего фильтра.  Фиг. 12.1. Квадратичный детектор. I — квадрирующее устройство; II — фильтр низких частот.  Фиг. 12.2. Двухполупериодная квадратичная характеристика. Такой детектор схематически изображен на фиг. 12.1; двухполупериодная квадратичная характеристика показана на фиг. 12.2. С аналитической точки зрения квадратичный детектор является простейшим из нелинейных устройств, которые мы будем изучать. Наш интерес к этому детектору, однако, объясняется не только простотой его анализа, но также и его практической важностью. Статистические свойства отклика детектора проще всего определить, найдя сначала статистические свойства отклика на выходе квадрирующего устройства и затем на выходе фильтра низких частот. В настоящем параграфе мы рассмотрим сначала случай произвольного воздействия на входе, а затем случай воздействия с гауссовской статистикой; работа детектора при подаче на вход его суммы синусоидального сигнала и узкополосного гауссовского шума будет рассмотрена в следующем параграфе. Плотность распределения вероятностей отклика двухполупериодного квадрирующего устройства была выведена в § 3.6 и, согласно равенствам (3.45) и (3.46), имеет вид  Если плотность распределения вероятностей воздействия — четная функция, то последнее выражение принимает вид  Вопрос о нахождении плотности распределения вероятностей отклика фильтра низких частот был рассмотрен в § 9.5. Однако при произвольной характеристике фильтра выражение для плотности распределения вероятностей в общем виде оказывается столь громоздким, что вычисление средних значений наталкивается на большие трудности. Вычисление корреляционной функции, требующее привлечения двумерных распределений, еще более трудно. Поэтому полезно ограничиться частным случаем узкополосного гауссовского шума на входе и идеализированного низкочастотного фильтра; в этом случае вычисления упрощаются настолько, что удается полечить более отчетливые результаты. Такой специальный случай рассматривается в следующем параграфе. Момент  порядка отклика квадрирующего устройства равен  Корреляционная функция отклика квадрирующего устройства имеет вид  если воздействие стационарно, то она становится функцией от  Эти простые результаты — почти все, что можно получить без более точного задания статистических свойств воздействия. Различные воздействия на квадратичный детектор(http://edu.alnam.ru/book_prs.php?id=79) крутить вниз |