Вопросы к экзамену. Случайные события. Алгебра событий. Статистическое и классическое определение вероятности

• Название: Вопросы к экзамену. Случайные события. Алгебра событий. Статистическое и классическое определение вероятности
• Дата: 11.01.2021
• Размер: 43.02 Kb.
• Имя файла: Voprosy_k_ekzamenu_TViMS.rtf
• Тип: Вопросы к экзамену; #167106

Теория вероятностей и математическая статистика

Вопросы к экзамену.
1. Случайные события. Алгебра событий. Статистическое и клас­сическое определение вероятности.

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная веро­ятность. Формулы Байеса.

3. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуас­сона.

4. Дискретная случайная величина. Закон распределения. При­меры дискретных случайных величин (ДСВ). Типы дискретных распределений.

5. Сумма и произведение ДСВ. Числовые характеристики ДСВ, их свойства.

6. Непрерывная случайная величина (НСВ). Функция плотности и функция распределения. Их свойства. Числовые характеристики НСВ.

7. Равномерное, нормальное, показательное распределения, распределение Пуассона.

8. Сходимость по вероятности. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел, предельные теоремы.

9. Функции случайных величин.

10. Двумерные случайные величины.

11. Основные понятия математической статистики.

12. Точечные оценки параметров распределения, их свойства. (Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты, асимметрия, эксцесс).

13. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал.

14. Статистическая проверка гипотез. Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.

15. Функциональные и статистические зависимости. Линии регрессии (эмпирическая и теоретическая). Корреляция.