математика. Вопросы (осветить кратко письменно)
 Скачать 23.4 Kb.
|
|
Вопросы (осветить кратко письменно): 1 Понятие статистической гипотезы (нулевая и альтернативная гипотезы, уровень статистической значимости, правило принятия статистического вывода). Ответ: Под статистической гипотезой понимают формальное предположение о том, что сходство или различие некоторых параметрических или функциональных характеристик случайно или, наоборот, неслучайно. Статистическая гипотеза состоит из 2 частей: нулевая гипотеза – это гипотеза о сходстве, об отсутствие значимых различий между исследуемыми признаками (Н0); альтернативная гипотеза – это гипотеза о наличии различий. Уровень значимости (р) – это вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы при принятии решения о существовании различий, вероятность того, что результаты не представляют популяцию. В психологии принято считать низшим уровнем значимости 5%-й уровень, достаточным 1%-й уровень и высшим 0,1%-й уровень статистической значимости. Ошибкой первого рода называют ошибку, которая возникает, когда исследователь считает, что обнаружил реальные результаты, аихнасамомделенет. Ошибкой второго рода называют ошибку, которая возникает, когда исследователь считает, что не обнаружил результата, а на самом деле он есть. Низшим уровнем статистической значимости является уровень Р = 0,05; достаточным – уровень Р = 0,01 и высшим уровень Р = 0,001. Поэтому в статистических таблицах, которые приводятся в приложении к учебникам по статистике, обычно даются табличные значения для уровней Р = 0,05, Р = 0,01 и Р = 0,001. Величины 0,05, 0,01 и 0,001 – это так называемые стандартные уровни статистической значимости. При статистическом анализе экспериментальных данных психолог в зависимости от задач и гипотез исследования должен выбрать необходимый уровень значимости. Как видим, здесь наибольшая величина, или нижняя граница уровня статистической значимости, равняется 0,05 – это означает, что допускается пять ошибок в выборке из ста элементов (случаев, испытуемых) или одна ошибка из двадцати элементов (случаев, испытуемых). Правило принятия статистического вывода таково: на основании полученных экспериментальных данных психолог подсчитывает по выбранному им статистическому методу так называемую эмпирическую статистику, или эмпирическое значение. Эту величину удобно обозначить как Чэмп. Затем эмпирическая статистика Чэмп сравнивается с двумя критическими величинами, которые соответствуют уровням значимости в 5% и в 1% для выбранного статистического метода и которые обозначаются как Чкр. Величины Чкр находятся для данного статистического метода по соответствующим таблицам, приведенным в приложении к любому учебнику по статистике. 2 Статистические критерии различий, основания для их выбора. Ответ: Статистический критерий – инструмент определения уровня статистической значимости. Все критерии используются с одной главной целью: определить уровень значимости анализируемых с их помощью данных (т.е. вероятность того, что эти данные отражают истинный эффект, правильно представляют популяцию, из которой сформирована выборка). Все критерии различаются по мощности. Мощность критерия – это его способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она неверна. Критерии можно разделить на две группы: параметрические и непараметрические. Параметрические критерии – критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т.е. средние и дисперсии. Непараметрические критерии – являются «свободными» от параметров распределения совокупности и могут быть применены по отношению к любым данным, имеющим хоть какое-то числовое выражение Алгоритм выбора: Уточните тип данных (количественные или качественные). В случае количественных данных уточните тип распределения (нормальное или отличное от нормального). Уточните количество групп сравнения. Важный пункт, о котором часто забывают сравнивать группы 1 раз попарно в случае двух групп и три раза попарно в случае трех не одно и тоже. В данном контексте нужно учитывать увеличение ошибки первого рода в случае множественных сравнений. Для таких ситуаций есть отдельные статистические методы (к примеру вместо т-критерия стьюдента используется дисперсионный анализ). Уточните, связан ли группы сравнения между собой (в данном случае речь идет об идентичности единиц наблюдения в группах), т.е. являются ли единицы наблюдения в группах разными носителями признака (независимые или «опыт-контроль»), или это одни и те же пациенты, опрашиваемые, предметы, сопряженные «до и после эксперимента». В зависимости от ответа на этот вопрос меняется логика выбора статистического критерия. В случае выбора статистического критерия для сравнения количественных данных нужно учитывать распределение признака: является ли оно нормальным или отличным от нормального. В первом случае, как и при описании вариационного ряда, мы будет использовать параметры распределения, отсюда и название этой группы методов: параметрические методы, в случае отличного от нормального распределения следует использовать непараметрические методы. 3 Порядок расчёта и интерпретации. Ответ: Группа статистических критериев, которые включают в расчет параметры вероятностного распределения признака (средние и дисперсии). t-критерий Стьюдента; Критерий Колмогорова; Критерий отношения правдоподобия; Критерий Пирсона; Группа статистических критериев, которые не включают в расчёт параметры вероятностного распределения и основаны на оперировании частотами или рангами. Q-критерий Розенбаума; U-критерий Манна-Уитни; Критерий Колмогорова; Критерий Уилкоксона.
Содержательная интерпретация статистического решения: - Принятие Но. Когда принимается Но, всегда остается вероятность того, что связь или различия все же есть. Принятие Но не означает, что различия отсутствуют или мера связи равна нулю; из этого следует только то, что статистически значимые результаты не обнаружены. Отрицательный результат исследования – это отсутствие какого бы то ни было результата! - Отклонение Но. В этом случае остается вероятность того, что Но все-таки верна и эта вероятность равна уровню значимости. П Применение статистических методов позволяет обосновать наличие только статистической связи – одного из трех признаков причинно-следственной связи. Задания и упражнения (при использовании параметрического критерия): 1 Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезу по следующей проблеме: психологом изучены особенности социально-психологической адаптации у курсантов первого и второго курсов. Можно ли утверждать, что есть устойчивые параметры, сформированность которых необходимо учитывать при поступлении? Ответ: Нулевая гипотеза: отсутствуют статистически достоверные различия социально-психологической адаптация курсантов первого и второго курсов. Альтернативная гипотеза: существуют статистически достоверные различия социально-психологической адаптация курсантов первого и второго курсов. В качестве критериев для оценки адаптационного процесса выступают особенности учебной мотивации, уровень потребности в достижениях, психологический климат в коллективе, копинг-стратегии, выбираемые курсантами для решения проблемных ситуаций в процессе обучения 2 Таблица 3 - Параметры адаптации курсантов 1 и 2 курсов
Часть ячеек оставлены пустыми, потому что нет статистически значимых значений. Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р<0,05, то мы имеем виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05. Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р<0,01, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||