Вопросы механика экз. Вопросы по механике 2021. Вопросы по механике

• Название: Вопросы по механике
• Анкор: Вопросы механика экз
• Дата: 01.03.2022
• Размер: 46.47 Kb.
• Имя файла: Вопросы по механике 2021.pdf
• Тип: Закон; #379257

Вопросы по механике
1. Относительность движения, тело и система отсчета. Пространство и время. Описание движения материальной точки, путь и перемещение. Вектор, радиус-вектор, модуль и длина вектора.
2. Способы записи векторов. Закон сложения векторов. Нулевой вектор и вектор (-А).
Свойства сложения векторов. Проекция вектора на направление е. Проекция суммы на направление.
3. Вектор kA и единичный вектор e
A
. Разложение вектора по двум другим неколлинеарным векторам на плоскости.
4. Разложение вектора в трех измерениях. Декартова система координат. Направляющие косинусы.
5. Скалярное произведение векторов и его свойства. Символ Кронекера δ
ij
6. Векторное произведения векторов и его свойства. Аксиальные вектора. Правая система координат.
7. Смешанное произведение. Двойное векторное произведение.
8. Производная и дифференциал вектора. Производная произведения скаляра на вектор.
9. Производная скалярного и векторного произведения векторов. Производная единичного вектора.
10. Вектора скорости и ускорения, способы их записи. Нормальное и тангенциальное ускорение.
11. Вектор бесконечно малого поворота. Частота, период и вектор угловой скорости. Связь угловой и линейной скорости. Угловое ускорение. Связь нормального и тангенциального ускорения с угловой скоростью и ускорением.
12. Движение твердого тела, разложение на вращательное и поступательное движение, мгновенная ось. Степени свободы.
13. Основные предположения ньютоновской механики (дальнодействие, возможность наблюдения, абсолютное время). Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета.
14. Второй и третий законы Ньютона. Масса, импульс и сила.
15. Принцип относительности Галилея. Сила тяжести и вес.
16. Силы упругости. Модуль упругости и модуль сдвига.

17. Силы трения: внутренние и внешние. Сухое и вязкое трение. Трение покоя.
18. Внешние и внутренние силы, замкнутые системы. Интегралы движения. Аддитивные интегралы движения.
19. Элементарная и полная работа, способы записи. Работа суммы сил. Мощность.
Кинетическая энергия.
20. Поле сил. Консервативные (потенциальные) и не консервативные силы. Примеры потенциальных и не потенциальных полей сил, центральные силы.
21. Связь силы и потенциальной энергии, полный дифференциал, частные производные.
Потенциальная энергия поля силы тяжести и упругой силы.
22. Закон сохранения механической энергии для частиц во внешнем поле. Аддитивность энергии для невзаимодействующих частиц.
23. Внутренние и внешние силы. Потенциальная энергия взаимодействия двух, трех и N частиц. Закон сохранения механической энергии замкнутой системы.
24. Энергия упругой деформации, плотность энергии для упругой среды
. Условия равновесия замкнутой системы. Точки поворота, финитное и инфинитное движение.
25. Импульс. Центр инерции и полный импульс системы N тел. Закон сохранения импульса для замкнутой системы. Система центра инерции.
26. Упругое и абсолютно неупругое столкновение шаров
. Упругое столкновение для случая центрального удара.
27. Момент сил и момент импульса. Пара сил. Зависимость от выбора начала отсчета.
28. Закон сохранения момента импульса для замкнутой системы N частиц.
29. Центральное поле. Секторная скорость и II закон Кеплера.
30. Задача двух тел. Система центра инерции и приведенная масса.
31. Характер движения в центральном поле.
32. Движение в поле сил, подчиняющихся закону обратных квадратов. Типы траекторий, конические сечения.
33. Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Принцип эквивалентности.
34. Вращающаяся система координат. Связь приращения вектора в неподвижной и вращающейся системе координат. Ускорение во вращающейся системе координат. Сила
Кориолиса и центробежная сила.

35. Разложение движения твердого тела на поступательное и вращательное движение.
Мгновенная ось. Движение центра масс.
36. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент силы и момент инерции относительно оси.
37. Вращение относительно свободной оси. Главные оси инерции, устойчивое и неустойчивое вращение. Эффект Джанибекова.
38. Момент инерции кольца и диска. Теорема Штейнера.
39. Давление жидкостей и газов, независимость от направления. Закон Паскаля. Сила
Архимеда, точка ее приложения.
40. Стационарное движение жидкости. Линии тока и трубки тока. Уравнение Бернулли.
41. Истечение жидкости из узкого отверстия, формула Торричелли. Импульс струю и реактивная сила.
42. Свободные и вынужденные колебания, автоколебания. Амплитуда, частота и фаза гармонических колебаний. Малые колебания. Гармонические и затухающие колебания.
43. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные и неоднородные уравнения. Характеристическое уравнение. Общее решение однородного и неоднородного уравнения.
44. Уравнение движения гармонического осциллятора. Общее решение, начальные условия.
Энергия гармонических колебаний.
45. Математический и физический маятники. Период колебаний. Приведенная длина.
46. Графическое представление колебаний. Сложение колебаний. Биения. Осциллятор с двумя степенями свободы: возможные траектории в случае одинаковых частот. Кратные частоты и фигуры Лиссажу.
47. Затухающие колебания: общее решение, коэффициент затухания и время затухания.
Логарифмический декремент затухания и добротность.
48. Фазовая плоскость и фазовая траектория. Связь площади фазовой диаграммы с энергией.
Фазовая траектория при наличии трения.
49. Вынужденные колебания: частное и общее решение (векторная диаграмма). Частота и амплитуда колебаний в резонансе, связь с добротностью. Зависимость фазы колебаний от частоты.