Алтын сака. Алтын сақа IІ этап 5 класс 2022-2023. Всего 100 баллов, время 60 минут І. Задания с выбором правильного варианта ответа (10 5 50 баллов)1
 Скачать 278.64 Kb.
|
|
Математическая олимпиада «Алтын сақа» 5 класс IІ этап 2022-2023 учебный год ФИО: Школа: Класс: . Номер тел.: +7 Номер тел. родителя: +7 . Всего 100 баллов, время 60 минут І. Задания с выбором правильного варианта ответа (10 × 5 = 50 баллов) 1. Если 2032𝑥 − 2023𝑥 = 2025, найдите 𝑥. A. 222 B. 223 C. 224 D. 225 2. Айнур, которая учится в 5 классе, за свою жизнь прочитала всего 20 книг. Теперь, когда она читала быстрее, она решила, что будет читать 2 книги в месяц. Найдите формулу, которая вычисляет, сколько 𝑘 книг прочитала Айнур по прошествии 𝑚 месяцев с настоящего момента. A. 𝑚 = 2𝑘 + 20 B. 𝑚 = 𝑘: 2 + 20 C. 𝑘 = 2𝑚 + 20 D. 𝑘 = 𝑚: 2 + 20 3. Дана следующая закономерность чисел: 1, 16, 81, 256, ?. Найдите неизвестное число. A. 501 B. 625 C. 841 D. 1000 4. Нурай готовится к церемонии выпускного. Ей понравились 3 разных платья из магазина одежды. Цена первого платья на 32 000 тенге выше цены второго, а цена третьего на 17 000 тенге ниже цены второго. Сколько стоит третье платье, если три платья стоят 285 000 тенге? A. 73 000 тенге B. 90 000 тенге C. 105 000 тенге D. 122 000 тенге 5. Размеры ящика выражены простыми числами. Объем ящика равен 110 дм 3 . Найдите сумму длины, ширины и высоты ящика. A. 18 дм B. 22 дм C. 28 дм D. 58 дм 6. Бекарыс должен добраться из Астаны в Атырау. Из Астаны в Атырау курсируют 5 поездов и 3 самолета. Из Атырау в Астану курсируют 4 поезда и 6 самолетов. Если Бекарыс хочет попробовать оба вида транспорта (т. е. один раз на поезде и один раз на самолете), то сколькими способами он может добраться из Астаны в Атырау и из Атырау в Астану? A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 7. Расстояние между городами A и B равно 600 км. Из города A в сторону города B выехала первая машина. Через час из города B в сторону города A выехала вторая машина. После того, как первая машина проехала всего 6 часов, две машины встретились прямо посреди двух городов. На сколько км/час скорость первого автомобиля меньше скорости второго? A. 5 км/час B. 10 км/час C. 15 км/час D. 20 км/час 8. Если мы наливаем 1 ведро молока и 1 бутылку воды в 50-литровую емкость, емкость наполняется. Его общий вес составит 45 кг. В ту же емкость, наоборот, если нальем 1 ведро воды и 1 бутылку молока, вес составит 51 кг. Найдите вес пустой емкости, если 10 литров воды весит 10 кг, а 10 литров молока – 8 кг. A. 500 г B. 1 кг C. 2 кг D. 3 кг 9. Если для записи 500 последовательных натуральных чисел используется 2022 цифр, то найдите наибольшее среди этих чисел? A. 10 021 B. 11 020 C. 12 100 D. 21 100 10. Периметр прямоугольника ZERDELI на рисунке ниже равен 730. А периметр каждого прямоугольника поменьше таковой: Z=246; E=250; R=278; D=280; L=318; I=308. Найдите площадь прямоугольника ZERDELI. A. 19 500 B. 26 500 C. 28 750 D. 33 000 ІІ. Задания с заполнением ответа (Достаточно написать ответ в квадратные скобки). ( 10 × 5 = 50 баллов) 1. В байге приняли участие два тулпара: Кулагер и Акбозат. Они соревнуются по прямой, длина которой составляет 4200 метров. Скорость Кулагера составляет – 15 м/с, а скорость Акбозата – 14 м/с. Если Кулагер и Акбозат начинают гонку одновременно, на сколько секунд раньше Кулагер доберется до финиша, чем Акбозат? [ ] 2. Ержану и Сержану нужно сделать 210 деталей. Первые 2 часа они работали вместе. Позже у Ержана появились другие дела, а остальные детали Сержан изготовил за 4 часа. Если Ержан делает 15 деталей в час, то сколько деталей в час делает Сержан? [ ] 3. Суп содержит 4 стакана молока, 2 стакана риса и 1 стакан пшена. Если суп, приготовленный в той же пропорции, содержит 1 л молока, то объем приготовленного супа составляет [ ] мл. 4. Сколько существует натуральных чисел между числами 79𝑎 ̅̅̅̅̅ и 91𝑎 ̅̅̅̅̅? (Не надо считать числа 79𝑎 ̅̅̅̅̅ и 91𝑎 ̅̅̅̅̅). [ ] 5. Найдите наименьшее натуральное число больше числа 20224044, которое делится на числа 12, 13 и 16. [ ] 6. Если 𝑚 + 𝑛 + 𝑘 = 25, то (𝑚 + 2𝑛) + (𝑛 + 2𝑘) + (𝑘 + 2𝑚) = [ ]. 7. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2022. Найдите уменьшаемое. [ ] 8. Сколько четных трехзначных чисел с различными цифрами можно составить с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4? [ ] 9. Шестнадцать из последовательных 31 чисел, делятся на 2, а одиннадцать – на 3. Сколько среди этих 31 чисел делится на 6? [ ] 10. Сколько несократимых дробей среди данных: 1 99 , 2 99 , 3 99 , … , 97 99 , 98 99 , 99 99 ? [ ] |