формулы. Арифметика и алгебра Пропорции

• Название: Арифметика и алгебра Пропорции
• Анкор: fdsfsd
• Дата: 04.03.2023
• Размер: 20.57 Kb.
• Имя файла: формулы.docx
• Тип: Документы; #967664

Арифметика и алгебра

Пропорции

В пропорции числа a и d называются крайними членами, b и c – средними. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних, т.е. ad=bc,

Производные пропорции:



Действие со степенями

(a = ( = ,

,

, (

Действия с корнями

(корни предполагаются арифметическими, т.е. подкоренное выражение 0 и, кроме того, сам корень берется со знаком +).

= , = = ,

( = =

Прогрессии

– первый член, – n-й член, d – разность арифметической прогрессии;

- первый член, – n-й член, q – знаменатель геометрической прогрессии;

– сумма n членов прогрессии, S – сумма бесконечно убывающей прогрессии:

= + d (n – 1), =







Логарифмы



Запись log_a N = x равносильна записи a^x = N, поэтому a log^aN = N.
Логарифмирование:

log_aa = 1, log_a1 = 0.

log_a(MN) = log_aM + log_aN, log_{a =} log_aM – log_aN,

log_aN^m = mlog_aN, log_a = _aN

обозначения: log₁₀N = IgN, log₀N = in N.

соотношения: log_ba = , log_aN =

(число log_ba в последней формуле называется модулем перехода от системы логарифмов с основанием b к системе с основанием а).

Комбинаторика



p_m = 1