Задания. 1 курс ССУЗ. Всероссийская олимпиада по математике для I курсов ссуз весенний сезон
 Скачать 0.6 Mb.
|
  Всероссийская олимпиада по математике для I курсов ССУЗ Весенний сезон Д  орогой участник олимпиады!Прежде всего, я хочу поблагодарить тебя за то, что ты решил участвовать в олимпиаде центра развития талантов «Мега-Талант». Наш коллектив усердно трудился, чтобы подготовиться к новому сезону олимпиад. Я искренне надеюсь, что ты останешься доволен результатом нашей работы. Олимпиада, в которой ты участвуешь, поможет тебе повто-рить и лучше усвоить материал, пройденный к настоящему времени. Таким образом мы хотим вдохновить тебя на дальнейшее изучение любимого предмета. Тебя ждут 15 заданий, которые помогут в первую очередь тебе самому оценить уровень своих знаний. Для наших олимпиад справедливо утверждение: «Главное – не победа, а участие». Я ценю твое решение участвовать в олимпиаде, ведь это показатель того, что ты хочешь совершенствовать свои знания и становиться лучше. Я верю в твой талант и желаю тебе успехов! С уважением, директор ЦРТ «Мега-Талант» Перепелица Д. А. 1. Вычислите.  А) 1 Б) -3 В) -1 Г) 3 2. Известно, что  . Какое равенство верно?А)  Б)  В)  Г)  3. BC – касательная к окружности с центром в точке O. Найдите градусную меру угла AOB.  А) 156⁰ Б) 122⁰ В) 132⁰ Г) 124⁰ 4. Упаковщики Игорь и Даниил упаковывают одинаковые партии товара. Игорь упаковывает за 1 час 40 единиц товара, а Даниил – 50 единиц. Они начали выполнять работу одновременно, и Даниил закончил на полчаса раньше, чем Игорь. Сколько единиц товара в партии?  А) 300 Б) 80 В) 100 Г) 120 5. При каких значениях параметра  корнем уравнения  будет число  ? В ответе укажите сумму этих значений.А) 6 Б) -6 В) 2 Г) -2 6. Найдите длину вектора  , если  и  .А)  Б)  В)  Г)  7. Сколько решений имеет система уравнений?  А) Один Б) Два В) Три Г) Не имеет решений 8. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону MA угла AMO соответственно в точках K и L, а сторону MO этого угла – соответственно в точках P и Q. Найдите LQ, если MK=12 см, KP=6 см, ML=  KL.А) 9 см Б) 8 см В) 10,5 см Г) 14 см 9. Длина отрезка  равна основному периоду функции  . Найдите число  .А)  Б)  В)  Г)  1  0. Смешали четыре литра яблочного уксуса с концентрацией 6% и три литра – с концентрацией 12%. Найдите концентрацию получившегося раствора, результат округлите до десятых.А) 7,5 Б) 9,2% В) 7,8% Г) 8,6% 11. Сторона CD прямоугольника ABCD лежит в плоскости CDO, а сторона BC образует с этой плоскостью угол 60⁰. Найдите синус угла, который образует с этой плоскостью диагональ BD, если AC=2DC. А)  Б)  В) Г)  12. Наибольшее значение какой из функций пренадлежит интервалу  ?А)  Б)  В)  Г)  13. Упростите выражение.  А) -1 Б) 1 В) -0,5 Г) 0,5 14. Сторона ромба PQRS равна 8 см,  SPQ= 45⁰. AQ – перпендикуляр к плоскости PQR. Двугранный угол APSQ равен 30⁰. Найдите расстояние от точки A к плоскости PQR.А)  см Б)  см В)  см Г)  см15. Случайным образом выбирают одно из целых решений неравенства  . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства  ? Запишите ваш ответ в отдельном поле бланка ответа справа от номера вопроса. Грядущие мероприятия Дорогой участник, ЦРТ «Мега-Талант» приглашает тебя принять участие в мероприятиях, которые будут проходить в период проведения олимпиады. Пожалуйста, отметь те из них, которые тебя заинтересовали, чтобы твой преподаватель мог запланировать их проведение. 
 |