О бесконечности миров. Бруно Дж. - О бесконечности, вселенной и мирах. Вступительное письмо, написанное знаменитейшему синьору микелю ди кастельново
 Скачать 0.67 Mb.
|
|
Эльпин. Конечно, все шесть доводов основаны на том предположении, будто противник говорит, что вселенная бесконечна, и будто он допускает, что эта бесконечная вселенная подвижна; это, конечно, глупость и абсурд, если только случайно мы не допустим совпадения в Едином бесконечного движения и бесконечного покоя, как вы мне это вчера доказали относительно отдельных миров. Филотей. Но я не хочу этого утверждать относительно вселенной, которой ни на каком основании нельзя приписать движение; ибо оно не может и не должно быть приписано бесконечному, и, как сказано, никогда не было ни одного человека, который вообразил бы себе это. Но этот философ за отсутствием твердой почвы строит свои замки в воздухе. Эльпин. Конечно, я у него не вижу аргумента, который опровергал бы то, что вы утверждаете; ибо и другие пять доводов, которые приводит этот философ, следуют по тому же пути и столь же хромают. Поэтому я нахожу излишним приводить их. Но после того как он привел те доводы, которые относятся к мировому и кругообразному движению, он переходит к тем, которые основаны на прямолинейном движении»21; он утверждает следующее: «Невозможно, чтобы какое-либо подвижное тело обладало бесконечным движением к центру или вниз или вверх от него». Это он доказывает, во-первых, относительно собственного движения таких тел как по отношению к крайним телам, так и по отношению к промежуточным. «Движение вверх, — говорит он, — и движение вниз противоположны; и место одного движения противоположно месту другого движения. Но если одна из противоположностей определена и ограничена, то необходимо, чтобы и другая противоположность была определена и ограничена; то же самое относится к промежуточному месту, которое участвует в обеих противоположностях; ибо то, что доходит до центра, с необходимостью должно исходить из какой-либо определенной части, а не из любого места; ибо существует известный предел, где начинаются, и другой предел, где кончаются границы центра. Поскольку, следовательно, центр определен, постольку необходимо, чтобы были определены и края, и поскольку определены края, постольку необходимо, чтобы был определен центр; а если определены места, то необходимо, чтобы таковыми же были и помещающиеся там тела, ибо в противном случае движение было бы бесконечно. Что касается тяжести и легкости, то тело, которое движется вверх, может наконец достигнуть своего места, ибо ни одно природное стремление не бывает тщетным. Но поскольку мировое пространство не может быть бесконечным, не может быть также бесконечно удаленного места и бесконечного тела. Что касается тяжести, то нет ни бесконечно легкого, ни бесконечно тяжелого, следовательно, нет и бесконечного тела; ибо если бы тяжелое тело было бесконечным, то его тяжесть была бы бесконечна. Этой трудности нельзя избежать. Ибо если бы ты желал утверждать, что бесконечное тело имеет бесконечную тяжесть, то отсюда возникали бы три затруднения. Во-первых, тяжесть или легкость конечного и бесконечного тел были бы теми же самыми; ибо к конечному тяжелому телу, поскольку оно меньше бесконечного тела, я бы мог кое-что прилагать или, наоборот, отнимать у другого до тех пор, пока они оба не достигли бы того же количества тяжести или легкости. Во-вторых, тяжесть конечной величины может быть больше, чем тяжесть бесконечной; ибо по тому же основанию, по которому она может стать равной ей, она может стать и больше ее, ибо мы можем сколько угодно отнимать у бесконечного тела или прибавлять к конечному телу тяжести. В-третьих, тяжесть конечной и бесконечной величины может быть одинаковой; ибо скорости относятся друг к другу в такой же пропорции, как и тяжести,»22 а отсюда следует, что в конечном и бесконечном теле могут быть те же самые скорости и медленности. В-четвертых, скорость конечного тела может быть больше, чем скорость бесконечного. В-пятых, эти скорости могут быть равны; или же, поскольку тяжесть одного превосходит тяжесть другого, постольку же и скорость одного может превосходить скорость другого. Если существует бесконечная тяжесть, то необходимо, чтобы она двигалась через какое-либо пространство в меньшее время, чем конечная тяжесть; или же чтобы она вообще не двигалась, поскольку быстрота и медленность зависят от величины тела. Но так как между конечным и бесконечным нет пропорции, то в последнем счете необходимо принять, что бесконечная тяжесть не движется; ибо если бы она двигалась, то она все же двигалась бы не настолько быстро, чтобы нельзя было найти конечной тяжести, которая проделала бы тот же путь в то же время и через то же пространство». Филотей. Невозможно найти другого, который под именем философа измышлял бы более пустые предположения и приписывал бы своим противникам более глупые утверждения, для того чтобы приводить столь легковесные доводы, какие мы видим в доказательствах Аристотеля. Относительно того, что он говорит по поводу собственных мест тел и об ограниченном верхе, низе и центре, я хотел бы знать: против кого он аргументирует? Ибо все те, которые принимают бесконечную величину тела, не принимают в ней ни центра, ни края. Ибо тот, кто говорит о порожнем, пустом и бесконечном эфире, не приписывает ему ни тяжести, ни легкости, ни движения, ни верхней, ни нижней области, ни середины; и все те, которые принимают в подобном пространстве бесконечные тела, каковы эта Земля или какая-либо другая земля, это Солнце или какое-либо другое солнце, заставляют их вращаться внутри этого бесконечного пространства черв» конечные определенные промежутки или вокруг их собственных центров. Таким образом, мы, находясь на Земле, говорим, что Земля находится в центре, и все философы, как новые, так и древние, какого бы они ни были направления, могли бы утверждать, что она находится в центре, не противореча своим принципам; подобно этому мы говорим относительно большого горизонта этой эфирной области, которая нас окружает и представляется нам одинаково удаленной со всех сторон окружностью, что мы находимся в его центре. Но не в меньшей степени те, которые находятся на Луне, могут считать, что имеют вокруг себя эти Землю, Солнце и другие звезды, которые кружатся вокруг их центра и образуют конец собственных радиусов их собственных горизонтов. Таким образом, Земля является центром не в большей степени, чем какое-либо другое мировое тело; и полюсы не в большей степени определены для Земли, чем Земля является определенным полюсом для какого-либо другого пункта эфира или мирового пространства. То же самое относится ко всем другим телам; они в различных отношениях все являются и центрами, и точками окружности, и полюсами, и зенитами, и прочим. Земля, следовательно, не находится абсолютно в центре вселенной, но лишь относительно этой нашей области. Этот наш спорщик, следовательно, начинает с petitio principii»23 и исходит из тех предпосылок, которые он должен доказать. Он считает предпосылкой, говорю я, прямую противоположность того, что утверждает противник; он заставляет принимать центр и край как раз тех, которые, утверждая бесконечность мира, вместе с тем отрицают этот центр и край, а следовательно, и движение к верхнему или высшему месту или к нижнему и низшему. Правда, уже древние видели, и мы это замечаем, что некоторые тела опускаются на Землю, а некоторые тела удаляются от Земли или от того места, где мы находимся. Если о движении таких тел мы говорим, что они стремятся вверх и вниз, то это надо понимать относительно определенной области или в определенном отношении; таким образом, если какое-нибудь тело, удаляясь от нас, приближается к Луне, то, подобно тому как мы говорим, что оно поднимается, так и жители Луны скажут, что оно к ним спускается. Движения, следовательно, которые происходят во вселенной, не отличаются по отношению к бесконечной Вселенной в смысле верха или низа, в том или другом месте, но эти определения относятся к конечным мирам, которые находятся во Вселенной; или же мы сможем их принимать по отношению к амплитудам бесчисленных мировых горизонтов или по отношению к числу бесчисленных звезд, где то же самое тело может одновременно двигаться вверх и вниз по отношению к различным телам. Ограниченные тела, следовательно, не имеют бесконечного движения, но обладают конечным и определенным движением по отношению к своим собственным пределам. Но неопределенное и бесконечное не имеет ни конечного, ни бесконечного движения, и в нем нет различия места и времени. Что касается аргумента по поводу тяжести и легкости, мы скажем, что он является одним из лучших плодов на древе тупого невежества. Ибо тяжесть, как мы это докажем ниже, в соответствующем месте, не находится в каком-либо теле целиком и не является его естественным свойством; тяжесть поэтому не является различием, согласно которому мы могли бы отличать природу мест и причину движения. Мы, наоборот, докажем, что та же самая вещь может быть названа тяжелой или легкой, если мы будем рассматривать ее стремление и движение с различных центров, подобно тому как с различных точек зрения та же самая вещь может быть названа высокой или низкой, движущейся вверх или вниз. Это относится ко всем отдельным телам и мирам; ни один из них ни тяжел, ни легок, только их части могут быть названы легкими, если они удаляются и расширяются, или же тяжелыми, если они возвращаются к ним; подобно этому о частниках Земли и земных веществах говорят, что они поднимаются, если они приближаются к окружности эфира, что они падают, если они возвращаются обратно на Землю. Но что касается вселенной и бесконечного тела, то нашелся ли хоть когда-нибудь хоть кто-нибудь, который назвал бы его тяжелым или легким? Или же кто бы мог принимать такие принципы или фантазировать в такой степени, чтобы прийти к выводу, что бесконечность тяжела или легка, восходит вверх, поднимается или пребывает? Мы покажем, что ни одно из бесконечных тел ни тяжело и ни легко. Ибо эти качества относятся лишь к частям, поскольку они стремятся к своему целому и к месту своего сохранения; они не имеют поэтому отношения к вселенной, но лишь к отдельном и целым мирам; так, например, на Земле части огня, освобождаясь и поднимаясь к Солнцу, всегда несут с собой некоторые части суши и воды, с которыми они соединены; эти последние, отрываясь наверху, стремятся по своей природе вернуться к своим местам. Далее, необходимо принять, что великие мировые тела не могут быть сами по себе легки или тяжелы, поскольку вселенная бесконечна и поскольку у них нет причин ни для отдаленности, ни для близости к окружности или к центру. Поэтому на своем месте Земля не более тяжела, чем Солнце на своем, Сатурн на своем, Полярная звезда на своем. Подобно тому как части Земли возвращаются к Земле вследствие своей тяжести (тяжестью мы называем стремление частей к целому и стремление движущегося к своему месту), так и части других тел возвращаются к своим телам, так как могут быть бесконечные другие земли или схожие с ней тела, бесконечные другие солнца и другие огни такой же или подобной же природы. Все они движутся от окружающих мест к собственной основе как к центру. Отсюда следует то, что существует бесконечное число тяжелых тел, но не то, будто существует бесконечная тяжесть в каком-либо одном предмете в интенсивном смысле; она существует лишь в бесчисленных предметах и в экстенсивном смысле. Это следует из высказываний всех древних философов и наших; против них наш спорщик не выдвинет ни одного аргумента. То, следовательно, что он говорит о невозможности бесконечной тяжести, настолько просто и тривиально, что даже стыдно об этом упоминать; оно ни в коем случае не может опровергать другие мнения и подтверждать его собственную философию; это все пустые предложения и слова, брошенные на ветер. Эльпин. Ничтожество всех приведенных доводов более чем очевидно, так что самое убедительное красноречие не могло служить их извинением. Но послушайте те доводы, которые он приводит»24 для того, чтобы прийти к общему выводу о невозможности бесконечного тела. «Так как для тех, которые рассматривают частные вещи, — говорит он, — очевидно, что нет бесконечного тела, то остается рассмотреть в общих чертах, возможно ли оно. Ибо кто-либо мог бы утверждать, что, подобно тому как расположен окружающий нас мир относительно нас, нет невозможного в том, чтобы существовали и другие небеса. Но, прежде чем мы придем к этому, будем рассуждать вообще о бесконечном. Необходимо, чтобы каждое тело было бесконечным или конечным; если оно бесконечно, то оно должно состоять или из подобных частей или из неподобных; если оно состоит из неподобных то оно состоит или из ограниченного числа видов, или из бесконечного числа видов. Невозможно, чтобы оно состояло из бесконечного числа видов, если мы будем придерживаться нашей предпосылки, а именно, что существуют многие миры, подобные нашему; ибо, подобно тому как этот мир расположен вокруг нас, расположены и другие миры, имеющие другие небеса. Ибо если определены первые движения, расположенные вокруг центра, то необходимо, чтобы были определены и вторые движения; подобно тому как мы определили пять родов тел»25, из которых два просто тяжелы и легки, два относительно и легки, одно ни тяжело и ни легко, но свободно вокруг центра, точно так же дело должно обстоял» и в других мирах. Невозможно, следовательно, чтобы оно состояло из бесконечных видов. Но невозможно также, чтобы оно состояло из конечного числа видов». Он доказывает на основании четырех доводов, что оно не состоит из конечного числа неподобных видов, из которых первый заключается в том, что «каждая из этих бесконечных частей должна быть водой или огнем, а следовательно, тяжелой или легкой. Но мы доказали невозможность этого, когда показали, что не может быть ни бесконечной тяжести, ни бесконечной легкости». Филотей. Было достаточно сказано, когда мы отвечали на это. Эльпин. Я это знаю. Он прибавляет второй довод и говорит, что «если каждый из этих видов будет бесконечным, то необходимо принять бесконечность места, в котором они помещаются; но отсюда следует, что движение каждого вида было бы бесконечно, что невозможно. Ибо не может быть, чтобы тело, которое падает вниз, пробегало бесконечную глубину. Это видно и подтверждается во всех движениях и переменах. Подобно тому как при порождении не пытаются сделать того, что не может быть сделано, так и в перемещении тело не ищет места, которого оно никогда не может достигнуть; то, что никогда не может быть в Египте, не может также и двигаться по направлению к Египту, ибо природа никогда ни одной вещи не делает тщетно. Невозможно, следовательно, чтобы вещь двигалась туда, куда она не может дойти». Филотей. На это мы достаточно ответили; мы говорили, что существуют бесконечные земли, бесконечные солнца и бесконечный эфир, или, говоря словами Демокрита и Эпикура, существуют бесконечные полное и пустое, одно внедренное в другое. Существуют различные конечные виды, из которых одни расположены и упорядочены в других. Все эти различные виды собираются, составляя целую бесконечную Вселенную; части бесконечного также бесконечны, поскольку из бесконечных земель, подобных этой, происходит на самом деле бесконечная земля, но не как сплошная масса, а как бы составленная из бесконечного множества земель. Подобным же образом надо себе представлять и другие виды тел, будет ли их четыре, или два, или три, или сколько угодно (я пока не определяю их числа); эти виды, будучи частями Вселенной в том смысле, в котором это можно говорить о них, по необходимости должны быть бесконечными, согласно массе, которая возникает из их множества. И нет необходимости, чтобы тяжесть падала бесконечно в глубину. Но подобно тому как это тяжелое тело стремится к своему ближайшему сродному телу, так и то тело стремится к своему, а третье к своему. Эта Земля имеет части, которые принадлежат ей, а та земля — части, которые принадлежат той. Подобным же образом это Солнце имеет свои части, которые истекают из него и стремятся вернуться к нему обратно; точно так же и другие тела естественно собирают свои части. И подобно тому как края одних тел удалены на конечное расстояние от других тел, так и их движения конечны; и подобно тому как никто не отправляется из Греции для того, чтобы двигаться до бесконечности, но лишь для того, чтобы достигнуть Италии или Египта, так часть Земли или Солнца не ставит себе в своем движении бесконечной цели, а лишь конечную цель. Так как Вселенная бесконечна, а тела, составляющие ее, все изменчивы, то все они, следовательно, выделяют из себя всегда известные части и опять принимают их в себя, высылают из себя свои части и поглощают в себя чужие. Я не считаю абсурдным и немыслимым, а, наоборот, вполне естественным и подобающим, что каждый предмет подвержен определенному возможному числу изменений; поэтому частички Земли странствуют в эфирной области и пробегают безмерное расстояние, приближаясь то к одному телу, то к другому; подобным же образом мы видим, что те же самые частички, пока они находятся поблизости от нас, меняют место, расположение и форму. Если, следовательно, эта Земля вечна и непрерывно существует, то она такова не потому, что состоит из тех же самых частей и тех же самых индивидуумов (атомов), а лишь потому, что в ней происходит постоянная смена частей, из которых одни отделяются, а другие заменяют их место; таким образом, сохраняя ту же самую душу и ум, тело постоянно меняется и возобновляет свои части. Это видно также и на животных, которые сохраняют себя только таким образом, что принимают пищу и выделяют экскременты; таким образом, каждый, кто несколько призадумается, увидят, что юноши не обладают тем же телом, которое они имели в детском возрасте, а старики не обладают тем же телом, которым они обладали в юности. Ибо мы непрерывно меняемся, и это влечет за собою то, что к нам постоянно притекают новые атомы и что из нас истекают принятые уже раньше. Так, около спермы соединяются различные атомы благодаря деятельности Всеобщего Интеллекта и Души (посредством устройства, в котором они собираются как материя), и растет тело, когда приток атомов больше, чем их истечение; это же самое тело сохраняет ту же самую консистенцию, когда истечение равняется притоку, и, наконец, оно начинает клониться к упадку, когда истечение больше, чем приток. Я здесь, конечно, говорю не о притоке и истечении в абсолютном смысле слова, но об истечении подобающих и естественных частей и о притоке чуждых и неподходящих частей, которые не может победить ослабленный принцип жизни или которых он не может извергнуть; это относится как к живым, так и к мертвым телам. Возвращаясь к сказанному, я говорю: нет ничего неподобающего в утверждении (наоборот, оно в высшей степени разумно), что благодаря этой перемене вещества части и атомы находятся в бесконечном течении и движении, испытывают бесконечные перемены как по форме, так и по месту.»26 Немыслимо было бы бесконечное стремление какой-либо вещи, которая стремилась бы, как к своей ближайшей цели, к перемене места или к изменению качества. Этого не может быть, принимая во внимание то, что вещь не может двигаться с одного места, не находясь в другом месте, не может терять какое-либо качество, не принимая другого качества, не может принять какое-либо бытие, не теряя другого; это с необходимостью следует из понятия изменения качества, которое не может иметь места без пространственного перемещения. Близкий и оформленный предмет может двигаться только конечным образом, ибо он легко принимает другую форму, если меняет свое место. Первый же и оформляющий принцип двигается бесконечным образом как относительно пространства, так и относительно числа фигур, в то время как части материи притекают и истекают из одного тела в другое, из одного места в другое, от части к целому. Эльпин. Я это вполне понимаю. В качестве третьего довода он приводит следующее: «Если бы мы приняли дискретную и разделенную бесконечность, в таком случае должны были бы существовать бесконечные индивидуумы и бесконечные частные огни: в то время как каждый из них был бы конечным, тем не менее получилось бы, что тот огонь, который явился бы в результате всех этих индивидуумов, должен был бы быть бесконечным». Филотей. Я уже с этим согласился; но, чтобы знать это, он не должен был оспаривать того, что не представляет никаких затруднений. Ибо если тело разделяется на различные пространственные части, из которых одна весит сто фунтов, другая тысячу, а третья десять, то все тело будет весить тысячу сто десять. Но это относится лишь к отдельным дискретным весам, а не к сплошному весу. Мы же, вместе с древними, не считаем неправильным, что дискретные части дают бесконечную тяжесть; ибо эти чести составляют одну тяжесть лишь в логическом смысле, или в арифметическом, или в геометрическом, но в действительности, по своей природе, они не составляют одной тяжести или бесконечной массы, но составляют бесконечное количество конечных масс и конечных тяжестей. Утверждение и представление этих вещей и их реальное бытие не одна и та же вещь, а весьма различны. Ибо отсюда следует, что не существует бесконечное тело одного вида, но что существует вид тел, имеющий бесконечное число конечно определенных тел; нет по-этому бесконечной тяжести, а существует бесконечное число конечных тяжестей, принимая во внимание, что это — бесконечность не сплошная, а дискретных тел и что они существуют в непрерывной бесконечности, которой являются пространство, место и протяженность, способная вместить их. Следовательно, нет ничего недопустимого в том, что существует бесконечное число дискретных тяжелых тел, которые не составляют одного тяжелого тела; подобно этому бесконечные воды не составляют бесконечной воды, бесконечные части земли не составляют бесконечной земли. Следовательно, существует бесконечное множество тел, которые в физическом смысле не составляют тела бесконечной величины. В этом заключается громадное различие. Подобное этому мы наблюдаем при движении судна, которое тянут десять человек, объединенных вместе, но которое не будет сдвинуто с места тысячью тысяч человек, если каждый из них будет тянуть отдельно. Эльпин. Этими и другими рассуждениями вы уже тысячу раз ответили и на четвертый довод; он гласит: «Когда мы мыслим бесконечное тело, то его необходимо принимать бесконечным согласно всем измерениям; так что ни в каком направлении не может быть какой-либо вещи вне его. Следовательно, невозможно, чтобы в бесконечном теле было множество разнородных частей, из которых каждая была бы бесконечной». Филотей. Это вполне правильно и не опровергает нас, так как мы уже много раз утверждали, что существует множество разнородных конечных тел в бесконечном, и рассмотрели, каким образом это возможно»27. Подобным же образом, например, кто-нибудь мог бы говорить относительно жидкой грязи, что здесь множество различных веществ образует сплошное целое, ибо там повсюду и в каждой части вода соприкасается с водой, а земля с землей; благодаря незаметности связи мельчайших частей земли и мельчайших частей воды мы не можем говорить, что они прерывны или непрерывны, а можем говорить лишь об одном сплошном, которое не есть ни вода, ни земля, а грязь. Другой мог бы таким же образом утверждать, что здесь, собственно говоря, вода не соприкасается с водой, а земля с землей, но вода соприкасается с землей, а земля с водой; подобным же образом третий мог бы отрицать и то и другое и утверждать, что грязь соприкасается с грязью. Согласно этим доводам, Вселенная может быть принята как бесконечная и непрерывная, которую не прерывает эфир, расположенный между большими телами, подобно тому как не прерывает грязи воздух, расположенный между частями воды и земли; различие между ними состоит только в том, что в грязи части малы и промежутки незаметны, в то время как части Вселенной велики и промежутки заметны. Но и во Вселенной различные и противоположные движущиеся тела совпадают, составляя одно сплошное неподвижное; противоположности совпадают в нем и составляют одно, принадлежат к одному порядку и в конечном счете суть одно-. Недопустимым и невозможным, конечно, было бы принимать две бесконечности, отличающиеся друг от друга; мы тогда ни в коем случае не могли бы вообразить, каким образом там, где кончается одна, начинается другая и каким образом они обе ограничивают друг друга. Кроме того, в высшей степени трудно представить себе два тела, конечных на одном краю и бесконечных на другом. Эльпин. Он представляет два других довода в доказательство того, что бесконечность не может состоять из подобных частей. Первый это тот, что «в подобном случае этой бесконечности следовало бы приписать один из видов местного движения. Но тогда существовала бы бесконечная тяжесть, или бесконечная легкость, или бесконечное круговое движение; но мы уже доказали, что все это невозможно». Филотей. А мы еще выяснили, насколько ничтожны эти доводы и возражения; бесконечность в целом не движется, не тяжела и не легка; это относится как ко вселенной, так и ко всякому другому телу, когда оно находится в своем естественном месте, и к отдельным частям, когда они удалены от своего собственного места дальше известной ступени. Бесконечное тело, следовательно, согласно нашему взгляду, не движется ни потенциально, ни актуально; оно ни тяжело, ни легко, ни потенциально, ни актуально. Согласно нашим принципам или принципам тех, против которых Аристотель возводит свои прекрасные замки, бесконечному телу недостает очень многого для того, чтобы оно могло обладать бесконечной тяжестью или бесконечной легкостью. Эльпин. Столь же ничтожным оказывается и второй довод; ибо он тщетно спрашивает у того, который никогда не утверждал, что Вселенная движется как потенциально, так и актуально, «движется ли бесконечность естественным образом или насильственным». Он дальше доказывает, что невозможно бесконечное тело, доводами, взятыми из движения вообще, после того как он в своих предыдущих доводах исходил из движения в обычном смысле слова»28. Он утверждает, следовательно, что бесконечное тело не может ни оказывать воздействие на конечное тело, ни тем более претерпевать от него воздействие. Он приводит три основания: первое — что «бесконечное не может претерпевать воздействие от конечного»»29; ибо каждое движение, а следовательно, и каждое претерпевание, существует во времени; а если так, то может случиться, что тело меньшей величины может получить воздействие, пропорциональное бесконечной величине; ибо, подобно тому как существует пропорция между конечным страдательным и конечным деятелем, может быть такая же пропорция между конечным страдательным и бесконечным деятелем. Мы это увидим, если предположим в качестве бесконечного тела А, а в качестве конечного тела В; и поскольку всякое движение существует во времени, мы назовем С время, в течение которого А движет другое тело или получает движение от него. Мы возьмем затем тело меньшей величины, чем В; пусть оно будет D, и оно будет действовать на другое тело H, которое мы вводим для того, чтобы заполнить пропорцию, в то же самое время G. Тогда мы увидим ясно, что между меньшим деятелем D и большим деятелем B существует такая же пропорция, как между конечным страдательным H и конечной частью A, которую мы назовем AZ. Если мы теперь заменим отношение первого деятеля к третьему страдательному на отношение второго деятеля к четвертому страдательному, то мы получим, что D находится в такой же пропорции к H, как B к AZ; таким образом, В завершит свое действие в то же самое время G на конечную вещь и на бесконечную вещь, то есть на часть бесконечного AZ и на само бесконечное А. Но это невозможно; следовательно, бесконечное тело не может быть ни деятельным, ни страдательным, ибо два одинаково страдающих тела одинаково страдают в то же самое время от того же самого деятеля, причем меньшее страдающее тело страдает оттого же деятеля в меньшее время, а большее тело — в большее время. Далее, если два различных деятеля завершают свое действие в одинаковое время, то мы получим такую же пропорцию между деятелями, какую мы имеем между страдающими телами. Далее, каждый деятель действует на страдающее тело в конечное время (я говорю о том деятеле, который завершает свое действие, а не о том, движение которого непрерывно, что может быть только при движении перехода), ибо невозможно, чтобы конечная деятельность потребовала бесконечного времени. Следовательно, во-первых, очевидно, что конечное не может завершить свое действие на бесконечное.
Во-вторых, доказывается таким же образом, что «бесконечное не может воздействовать на конечную вещь». Пусть А будет бесконечным деятелем, а В — конечным страдательным; предположим, что бесконечное А действует на конечное В в определенное время G. Пусть затем конечное тело D действует на часть В, то есть BZ, в то же самое время G. Мы, конечно, получим такое же отношение между страдательным BZ ко всему страдательному В, какое существует между деятелем D и другим конечным деятелем H. Если теперь вместо отношения деятеля D к страдательному BZ поставим отношение деятеля Н ко всему В, то мы получим, что Н движет В в то же самое время, в какое D движет BZ, то есть в то же самое время G, в течение которого бесконечный деятель A движет B. Но это невозможно. Эта невозможность следует из всего того, что мы говорили, а именно из того, что если бесконечная вещь действует в конечное время, то необходимо, чтобы действие не происходило во времени, ибо между конечным и бесконечным не может быть никакой пропорции. Следовательно, если мы предположим два различных агента, которые оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то необходимо предположить, что это действие будет происходить в два различных времени: мы получим, что время одного относится ко времени другого, как один деятель к другому. Но если мы предположим, что два деятеля, из которых один конечен, а другой бесконечен, оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то нам необходимо будет сказать одно из двух: или то, что действие бесконечного деятеля происходит мгновенно, или то, что действие конечного деятеля происходит в бесконечное время. То и другое невозможно.
В-третьих, очевидно, что «бесконечное тело не может воздействовать на бесконечное тело». Ибо, как это утверждается в «Физике», невозможно, чтобы действие или страдание не были завершены. Но, поскольку было доказано, что действие бесконечного на бесконечное никогда не может быть завершено, можно заключить, что одно не может оказать действие на другое. Предположим два бесконечных, из которых одно будет В, а другое А, оказывающее на него воздействие в определенное время G, благодаря чему конечное действие будет завершено в конечное время. Предположим дальше, что часть страдательного BD терпит воздействие от А, тогда, конечно, будет очевидно, что оно терпит это воздействие в течение времени, меньшего, чем G; пусть эта часть будет обозначена через Z. Тогда, следовательно, между временем Z и временем G будет такая же пропорция, какая существует между BD — меньшей частью бесконечного страдательного и В — большей частью бесконечного страдательного; пусть будет обозначена через BDH та часть, которая терпит воздействие от A в бесконечное время G30; но в то же самое время будет терпеть от него воздействие все бесконечное В; а это неправильно, ибо невозможно, чтобы два страдательных, из которых одно бесконечно, а другое конечно, терпели то же самое действие, в то же самое время, от того же самого деятеля, будет ли или, как мы раньше предположили, бесконечным.
Филотей. Все, что говорит Аристотель, может быть и правильно, если оно соответствует его предпосылкам; но, как мы уже заметили, нет ни одного философа, который, говоря о бесконечном, принял бы те предпосылки, из которых вытекали бы подобного рода затруднения. Тем не менее мы рассмотрим его рассуждения не для того, чтобы возразить против них, потому что они не противоречат нам, а только для того, чтобы обсудить, какую важность имеют его доводы. Во-первых, в своих предпосылках он не исходит из естественных оснований, отнимая у бесконечного ту или другую часть; ведь бесконечное не может иметь частей, если только мы не будем утверждать, что каждая часть в свою очередь бесконечна; утверждение, что в бесконечном существуют большие или меньшие части или части, которые имеют большую или меньшую пропорцию по отношению к нему, заключает в себе противоречие. Ибо ты не приблизишься к бесконечному больше, если увеличишь что-либо в сто раз, чем если увеличишь его в три раза, так как бесконечное число состоит в не меньшей степени из бесконечных троек, чем из бесконечных сотен. Бесконечная протяженность имеет не меньше бесконечных футов, чем бесконечных миль; и поэтому, когда мы говорим о частях бесконечной протяженности, мы не должны говорить о ста милях или о тысячах парасангов31. Ибо они могут быть рассмотрены как части конечного и суть на самом деле лишь части конечного, к которому они имеют отношение; но они не могут и не должны считаться частями того, к чему они не имеют отношения. Таким же образом тысяча лет не составляет части Вечности, поскольку она не имеет отношения к целому; но она часть некоторой меры времени, подобно десяти тысячам лет или ста тысячам веков. Эльпин. Но объясните мне, что вы называете частями бесконечной длительности? Филотей. Пропорциональные части длительности — это те, которые имеют отношение к длительности и ко времени, но не к бесконечной длительности и бесконечному времени; ибо в последнем самое большое время, то есть самая большая пропорциональная часть длительности, равняется самому меньшему времени, принимая во внимание, что существует не меньше бесконечных веков, чем бесконечных часов. Я говорю, что в бесконечной длительности, которая есть вечность, не больше часов, чем веков. Так что всякая вещь, которая называется частью Бесконечного, поскольку она часть Бесконечного, постольку сама бесконечна как относительно бесконечной длительности, так я относительно бесконечной массы. Из этой доктрины вы можете видеть, насколько осмотрителен в своих предпосылках Аристотель, когда, исходя из них, он принимает конечные части Бесконечного, и какова убедительная сила доказательств некоторых теологов, когда они из вечности времени приходят к нелепому заключению, что существуют различные бесконечные, из которых одно больше другого, подобно тому как существуют различные виды чисел. Эта доктрина, говорю я, дает вам нить, для того чтобы выбраться из бесконечных лабиринтов. Эльпин. В особенности из того, который вытекает из положения о бесконечных шагах и бесконечных милях, которые должны составить большее или меньшее бесконечное в безмерности Вселенной. Но продолжайте. Филотей. Во-вторых, Аристотель не убедителен в своих доказательствах. Ибо из того, что Вселенная бесконечна и что в ней существуют бесконечные части (я говорю в «ней», а не о бесконечных «частях ее», ибо одно дело говорить о частях в Бесконечном, а другое дело говорить о частях Бесконечного32), которые все действуют и страдают и, следовательно, находятся во взаимодействии между собой, он приходит к следующему выводу: Бесконечное оказывает действие на конечное или же страдает от него, или же Бесконечное оказывает действие на Бесконечное, и второе страдает и изменяется от первого. Мы говорим, что этот вывод неправилен в физическом смысле, хотя бы он был правилен в логическом смысле. Ведь мы можем своим разумом сосчитать бесконечные активные части и бесконечные пассивные части, из которых одни составляют противоположность других; но в природе и действительности, как мы видели, эти части отторгнуты и отделяются друг от друга и разделены посредством пределов и ни в коем случае не принуждают нас и не склоняют к заключению, что само Бесконечное деятельно или страдательно, а только к тому, что бесчисленные конечные части деятельны или страдательны в бесконечном. Мы соглашаемся, таким образом, не с тем, что бесконечное подвижно и изменчиво, но с тем, что в нем имеются бесконечные, подвижные и изменчивые части.33 Мы не соглашаемся с тем, что конечное терпит воздействие от Бесконечного, или же Бесконечное терпит от конечного, или же Бесконечное от Бесконечного, согласно физической и естественной бесконечности; но подобного рода бесконечность страдания и действия составляет лишь логический и рассудочный прием, который считает все тяжелые тела одним тяжелым телом, хотя на самом деле все тяжести отнюдь не составляют одной тяжести. Бесконечное, таким образом, само по себе неподвижно, неизменно и нетленно; в нем могут быть и существуют бесчисленные и бесконечные движения и изменения, совершенные и завершившиеся. К этому можно прибавить еще и то, что если бы мы имели два тела, бесконечных в одном направлении, которые, с другой стороны, ограничивали бы друг друга, то из этого не следовал бы тот вывод, который делает Аристотель, а именно, будто бы их действия и страдания были бы бесконечны. Если бы из этих двух тел одно действовало на другое, оно не действовало бы согласно всему своему объему и величине, ибо оно находится в ближайшем соседстве, соединено и соприкасается с другим не согласно всей своей величине и не согласно всем своим частям. Предположим, что существуют два бесконечных тела А и В, которые соприкасаются или соединяются вместе по линии или поверхности FG. Они, конечно, не будут действовать одно на другое согласно всей своей силе, ибо они не приближаются друг к другу всеми своими частями, так как их соприкосновение может происходить только в некоей определенной и конечной границе. Я утверждаю дальше, что если мы даже будем принимать эту поверхность или линию бесконечною, тем не менее отсюда не будет следовать, что тела, соприкасающиеся с ней, оказывают друг на Друга бесконечное действие или же испытывают бесконечное страдание; ибо их действие не интенсивно, а экстенсивно, так как их части экстенсивны. Вот почему происходит, что ни в одной части бесконечное не будет действовать согласно всей своей силе, а лишь экстенсивно, часть за частью, дискретно и отдельно.
Так, например, из двух противоположных тел, которые могут находиться во взаимодействии, пусть будут соседними частями A и1, В и 2, С и 3, D и 4 и так далее до бесконечности. Отсюда: никогда не получится бесконечно интенсивное действие, так как части этих обоих тел не могут воздействовать друг на друга за пределами известного определенного промежутка; поэтому M и 10, N и 20, O и 30, P и 40 не могут воздействовать друг на друга. Вот почему если мы примем два бесконечных тела, то отсюда не вытекает бесконечное действие. Я иду еще дальше: если даже мы предположим и согласимся, что эти два бесконечных тела могут воздействовать друг на друга интенсивно и согласно всей своей силе, отсюда все же не будет следовать ни бесконечное действие, ни бесконечное страдание; ибо в таком случае одно окажет другому не меньшие отпор и сопротивление, чем те натиск и воздействие, которые оно испытывает, и в нем поэтому не произойдет никакого изменения. Таким образом, противопоставляя друг другу два бесконечных противоположных тела, мы видим, что из этого следует конечное изменение или же что не произойдет никакого изменения. Эльпин. Но что вы скажете о противоположности одного конечного тела и другого бесконечного, например, если бы Земля была холодным телом, а небо огнем; между Землей и между всеми огненными звездами, между нею и безмерным небом с его бесчисленными звездами? Не считаете ли вы, что отсюда следует вывод Аристотеля, а именно тот, что конечное должно быть поглощено бесконечным?34 Филотей. Конечно, нет, как это можно видеть из сказанного раньше. Ибо, поскольку телесная сила простирается по объему бесконечного тела, она не будет действовать на конечное тело с бесконечной силой, но лишь с той силой, которую она может излучать из конечных частей и согласно известным расстояниям, так как она не может действовать всеми своими частями, а лишь только ближайшими частями. Это видно из следующего примера. Предположим, что имеется два бесконечных тела А и В, которые способны воздействовать друг на друга только теми частями, которые лежат в промежутке между 10, 20, 30, 40 и M, N, O, P, — в таком случае действие, которое они окажут друг на друга, не станет более сильным, если бы даже тело В стало расти до бесконечности, а тело А оставалось конечным. Таким образом, из противопоставления двух противоположных тел всегда будет следовать конечное действие и конечное изменение, все равно, будем ли мы считать, что одно из этих тел бесконечно, а другое конечно или же мы будем считать оба бесконечными. Эльпин. Вы меня вполне удовлетворяете, так что я считаю излишним приводить другие дикие доводы, которыми Аристотель хочет доказать, что вне неба не существует бесконечного тела, вроде следующего: «Каждое тело, которое занимает место, носит чувственный характер, но вне неба нет чувственных тел, следовательно, там нет места». Или следующий довод: «Всякое чувственное тело занимает место, вне неба нет места, следовательно, там нет и тела; там вообще не существует „вне“, ибо „вне“ обозначает различие между чувственными местами; но оно не обозначает различия между духовными умопостигаемыми телами, как это могли бы думать некоторые; но если нечто носит чувственный характер, то оно конечное». Филотей. Я верю и считаю, что по ту сторону воображаемого небесного свода всегда имеется эфирная область, где находятся мировые тела, звезды, земли и солнца; все они имеют чувственный характер в абсолютном смысле слова как сами по себе, так и для тех, которые живут на них или около них, хотя они не могут быть воспринимаемы нами вследствие отдаленности расстояния. Отсюда вы можете видеть, на каком фундаменте стоит Аристотель, когда из того, что мы не можем воспринимать ни одного тела за пределами воображаемой окружности, он заключает, что там нет никаких тел; и поэтому он упорно отказывается верить в существование каких-либо тел за пределами восьмой сферы, вне которой астрологи его времени не допускали никаких других небесных сфер.35 Они относили видимое вращение мира вокруг земли к первому движимому, находящемуся выше всех других. Исходя из таких предпосылок, они вынуждены были двигаться без конца все дальше и дальше и прибавлять сферу к сфере и в заключение додумались до таких сфер, которые не имеют звезд, а следовательно, и чувственных тел, так что это мнение опровергается даже астрологическими предпосылками и фантазиями: Но тем более оно осуждается теми, которые лучше понимают и знают, что тела, которые, согласно их воззрениям, принадлежат к восьмому небу, тем не менее в не меньшей степени отдалены друг от друга и от Земли, чем семь других сфер; единственное основание, приводимое в пользу их одинаковой отдаленности от Земли, покоится на ложном предположении, что Земля находится в неподвижном состоянии. Но против этого восстает вся природа, возмущается всякий рассудок; это осуждают всякое правильное мышление и хорошо развитый интеллект. Но, как бы то ни было, утверждение, что Вселенная находит свои пределы там, где прекращается действие наших чувств, противоречит всякому разуму, ибо чувственное восприятие является причиной того, что мы заключаем о присутствии тел; но его отсутствие, которое может быть следствием слабости наших чувств, а не отсутствия чувственного объекта, недостаточно для того, чтобы дать повод хотя бы для малейшего подозрения в том, что тела не существуют. Ибо если бы истина зависела от подобной чувственности, то все тела должны были бы быть такими и столь же близкими к нам и друг к другу, какими они нам кажутся. Но наша способность суждения показывает нам, что некоторые звезды нам кажутся меньшими на небе, и мы их относим к звездам четвертой и пятой величины, хотя они на самом деле гораздо крупнее тех звезд, которые мы относим ко второй или первой величине. Чувство не способно оценить взаимоотношение между громадными расстояниями; из наших взглядов на движение Земли мы знаем, что эти миры не находятся на одинаковом расстоянии от нашего мира и не лежат, как это думают, на одном деференте36. Эльпин. Вы хотите сказать, что они не являются как бы прикрепленными к одному и тому же небесному куполу. Это нелепое представление; этому могут верить только дети, которые, может быть, поверили бы, что если бы звезды не были прикреплены к своду неба, как пластинки, хорошим клеем или же прибиты крепкими гвоздями, то они падали бы на нас из воздуха подобно граду. Вы хотите сказать, что эти другие земли и другие громадные тела занимают свои области и сохраняют свои расстояния в эфирном поле, подобно тому как занимает свое место эта Земля, вращение которой производит видимость, что все мировые тела движутся вокруг нее, как будто связанные вместе. Вы хотите сказать, что нет надобности принимать существование духовного тела за пределами восьмой или девятой сферы, но что тот же самый воздух, который окружает Землю, Луну и Солнце, содержа их, распространяется до бесконечности и охватывает другие бесконечные созвездия и жизненные существа; что этот воздух является общим универсальным Местом, бесконечное и обширное лоно которого содержит в себе всю бесконечную Вселенную, подобно тому как видимое нами пространство содержит громадные и многочисленные светила. Вы хотите сказать, что в круговом движении находится не этот воздух и это объемлющее нас тело, которое в своем движении захватывает звезды, Землю и Луну и другие планеты, но что они движутся собственной душой, по своим собственным путям, что все они имеют свои собственные движения, независимые от того мирового движения, видимость которого вызывается движением Земли, независимые также от всех других движений, которые кажутся общими для всех звезд, как будто бы они были прикреплены к подвижному телу, видимость которых вызывается различными видами движения звезды, на которой мы находимся и движение которой для нас незаметно. Вы хотите, наконец, сказать, что воздух и части, находящиеся в эфирной области, не имеют другого движения кроме сжатия и расширения, которые необходимы для поступательного движения этих твердых тел, в то время как одни кружатся вокруг других и это духовное тело наполняет собою все. Филотей. Конечно, кроме того я говорю, что это бесконечное и безмерное Тело есть живое существо, хотя оно не имеет определенной формы и чувств, которые относились бы к внешним вещам; ибо оно заключает в себе всю Душу и охватывает все одушевленное и есть все это. Далее, я утверждаю, что из предположения двух бесконечных тел не вытекает никаких трудностей. Ибо мир является одушевленным Телом, в нем имеются бесконечная двигательная сила и бесконечные предметы, на которые направлена эта сила, которые существуют дискретно, как мы это объяснили; ибо целое непрерывное неподвижно; в нем нет ни кругового движения, для которого необходим центр, ни прямолинейного движения, которое направлялось бы от одной точки к другой, так как в нем нет ни середины, ни конца. Мы утверждаем, далее, что движение тяжелого и легкого не только не подобает бесконечному телу, но не подходит даже для всякого целого и совершенного тела, которое находится в бесконечном, а также для какой-либо части, которая находится на своем месте и пользуется своим естественным положением. Я повторяю, что ничто не может быть легким или тяжелым в абсолютном смысле слова, а только в относительном, то есть по отношению к тому месту, к которому рассеянные и разбросанные части возвращаются и собираются. Мы сегодня сказали достаточно относительно бесконечной громады Вселенной. Завтра я вас буду ожидать, если вы пожелаете выслушать относительно бесконечных миров, которые находятся во Вселенной. Эльпин. Хотя предыдущее меня достаточно подготовило к тому, чтобы дальше размышлять самостоятельно, я тем не менее вернусь завтра для того, чтобы услышать другие, особенные и достойные внимания объяснения. Фракасторий. Я, со своей стороны, буду только слушателем. Буркий. И я. Чем более я начинаю вас понимать, тем более я начинаю считать правдоподобным или даже, может быть, истинным то, что вы говорите. Конец второго диалога | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
