Введение. Введение Компьютерное моделирование
 Скачать 31.88 Kb.
|
|
Введение Компьютерное моделирование начинается с объекта изучения, в качестве которого выступают: процесс, явления, задачи, жизненные ситуации, предметная область. После того как определили объект изучения строится модель. При построении модели выделяют основные факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы переводят на язык понятный машине. Далее строят алгоритм и программу. В готовой программе, проводят компьютерный анализ полученных результатов моделирования при различных вариантах модельных параметров. В зависимости от этих выводов делают нужные поправки на одном из этапов моделирования: уточняют модель, либо алгоритм, либо более правильнее определяют объект изучения. Компьютерные модели проходят очень много изменений и доработок после чего принимают свой окончательный вид. В методе компьютерного моделирования имеются все важные элементы развивающего обучения: конструирование, описание, экспериментирование… В результате добываются знания об исследуемом объекте. Однако важно не путать компьютерную модель (моделирующую программу) с самим явлением. Модель полезна, если она отлично согласуется с реальностью. Но также модели могут предсказывать и те вещи, которые не произойдут, а некоторые свойства действительности модель может и не прогнозировать. Тем не менее, полезность модели очевидна, она помогает понять, почему происходят те или иные явления. Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей, осмысления и познания явлений окружающего мира, обучения и тренировки, оптимизации. Компьютерная модель — это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами. Компьютерные модели делятся на знаковые и информационные. К знаковым моделям относятся математические модели, демонстрационные и имитационные программы. Информационная модель - набор величин, содержащий необходимую информацию об объекте, процессе, явлении. Главной задачей компьютерного моделирования выступает построение информационной модели объекта, явления. Самое главное и сложное в компьютерном моделировании — это построение или выбор той или иной модели. Некоторые характеристики моделей являются неизменными, а некоторые изменяются по определенным законам. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае - статическими. Глава 1 Построение и использование компьютерных моделей История компьютерного моделирования Исторически первыми заменяющими моделями некоторых предметов, несомненно, были условные символические модели. Это были языковые знаки, которые естественным образом возникли в процессе развития человека и постепенно составили разговорный язык. Следующим этапом в развитии моделирования можно считать появление символьных числовых обозначений. Результаты счета изначально сохранялись в виде меток. Постепенное совершенствование этого метода привело к представлению чисел в виде чисел как системы знаков. Предположительно резьба была прототипом римских цифр I, II, III, V, X. Дальнейшее развитие символических моделей связано с появлением письменности и математической символики. Самые старые письменные тексты, известные сегодня, относятся примерно к 2000 году до нашей эры (Египет и Вавилон). Значительное развитие моделирование получает в древней Греции в V-III вв. до н. э. Была создана геометрическая модель Солнечной системы, врач Гиппократ для изучения человеческого глаза воспользовался его физической аналогичной моделью - глазом быка, математик Евклид создал учение о геометрическом подобии. Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан И. Ньютоном (1643-1727), который сформулировал условия подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и Л. Эйлера (1707-1783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и др. И наконец, в 1909-1914 гг. Н. Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Букингемом была сформулирована теорема, позволяющая установить условия подобия явлений любой физической природы. Параллельно шло развитие логического моделирования в знаковой форме, это прежде всего развитие математики. В конце XVI в. Д. Непер (1550-1617) изобрел логарифмы. В конце XVII в. И. Ньютон и Г. Лейбниц (1646-1716) создали дифференциальное исчисление. Получают развитие численные методы решения различных задач. К первым вычислительным устройствам можно отнести счеты (XV-XVI в.), логарифмическую линейку (начало XVII в.). Длительное время вычислительные устройства были исключительно механическими - арифмометр, счетно - решающие механизмы и т. п. И только в 30-х гг. нашего столетия начинается развитие электрических аналоговых и цифровых вычислительных устройств. И первые обобщения двух направлений материального моделирования - а) физического и б) формального с помощью вычислительных устройств были сделаны В. А. Вениковым (1949 г.) и Л. И. Гутенмахером (1949 г.), а затем получили дальнейшее развитие у И. М. Тетельбаума (1959 г.), А. М. Сучилина (1964 г.), П. М. Алабужева (1968 г.). Философские концепции основных общих вопросов моделирования отражены В. А. Штоффом, И. Б. Новиковым, Н. А. Уемовым и др. 1.2 Построение компьютерной модели При построении моделей используются два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему). В первом подходе рассматривается частный случай известной фундаментальной модели. Здесь при данных предположениях известная модель адаптируется к условиям моделируемого объекта. Например, можем построить модель свободно падающего тела на основе известного закона Ньютона ma = mg-Fcoпр и принять модель равноускоренного движения на короткий промежуток времени в качестве допустимого приближения. Второй подход — это гипотеза, разложение сложного объекта, анализ, а затем синтез. Здесь подобие, аналогичного моделирования, вывод широко используются для формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы. Например, моделирование структуры атома. Вспомним модели Томсона, Резерфорда и Бора. Технология построения модели при дедуктивном способе: 1. Теоретический этап: а) оценки; б) аналогии; в) подобие. 2. Знания, информация об объекте (исходные данные об объекте). 3. Постановка задачи для целей моделирования. 4. Выбор модели (математические формулировки, компьютерный дизайн). Технология построения модели при индуктивном способе: 1. Эмпирический этап: а) умозаключение; б) интуиция; в) предположения; г) гипотеза. 2. Постановка задачи для моделирования. 3. Оценки. Количественное и качественное описание 4. Построение модели. 5. Этапы решения задачи с помощью компьютера (построение модели — формализация модели — построение компьютерной модели — проведение компьютерного эксперимента — интерпретация результата). 1.3 Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере Основные этапы: Этап 1: построение описательной информационной модели Этап 2: Создание формализованной модели (описательная информационная модель написана на формальном языке: формулы, уравнения, неравенства и т. д.) Этап 3: преобразовать формализованную информационную модель в компьютерную модель (модельное выражение на понятном для компьютера языке) Два способа построить компьютерную модель: • Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования; • Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений - электронных таблиц, СУБД и т. д. Этап 4: проведите компьютерный эксперимент (запустить программу; см. диаграмма; сортировать или искать данные) Этап 5: анализ полученных результатов и коррекция исследуемой модели 1.4 Виды моделирования Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе исследования модели, на оригинал, основаны на том, что модель в определенном смысле отражает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые особенности объекта, интересующего исследователя. Моделирование как форма отражения действительности очень распространено и достаточно полная классификация возможных типов моделирования крайне затруднительна хотя бы из-за неоднозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но и в мире. искусство, и в повседневной жизни. Однако применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования: - концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или помощью естественного или искусственного языков; - физическое (натурное) моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений; - структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования; - математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики; - имитационное (компьютерное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера. 1.5 Принципы моделирования Практический опыт, накопленный к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей позволяет сформулировать основные принципы моделирования, к которым относят следующие. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена ее адекватная модель. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное время. Обычно задают некоторое пороговое значение вероятности достижения цели моделирования, а также приемлемую границу времени достижения этой цели. Принцип множественности моделей. Данный принцип является ключевым. Речь идет о том, что создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно при использовании любой конкретной модели исследуются лишь некоторые стороны реальной системы. Для более полного ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детальности отражать рассматриваемую систему. Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из подсистем, для адекватного описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Принцип агрегирования позволяет, кроме того, достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования. Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость значений этих величин от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Принцип параметризации позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однако надо иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели. 1.6 Особенности компьютерного моделирования Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество. Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники. Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения. При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования. Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека. Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей. С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков. Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут прийти компьютерные имитационные модели. На компьютере можно воспроизвести последовательность временных событий, а потом обработать большой объем информации. Однако следует четко понимать, что компьютер является хорошим инструментом для создания и исследования моделей, но он их не придумывает. Абстрактный анализ окружающего мира с целью воссоздания его в модели выполняет человек. 1.7 Области применения компьютерных моделей Широкомасштабные успехи были достигнуты при применении компьютерного моделирования в инженерии и различных технологиях. На сегодняшний день отмечен высокий уровень математизации и химии. Повышается и уровень развития науке биологии. В этой связи достаточно сослаться на классические работы В. Вольтерра по моделированию системы хищник – жертва, выполненные еще в начале двадцатого века. Мы являемся свидетелями все более широкого использования математических идей в экономике, истории и других гуманитарных науках. Компьютерное моделирование применяют для широкого спектра задач в различных областях. В экологии: анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере; проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением; прогнозирование погоды и климата; прогнозирование землетрясений. В транспорте: конструирование транспортных средств; полетные имитаторы для тренировки пилотов; моделирование транспортных систем; исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода. В электронике и электротехнике: эмуляция работы электронных устройств. В экономике и финансах: прогнозирование цен на финансовых рынках; имитация краш-тестов. Архитектуре и строительстве: исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой; прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения; проектирование производственных процессов, например химических; моделирование сценарных вариантов развития городов. В управлении и бизнесе: стратегическое управление организацией; моделирование рынков сбыта и рынков сырья; моделирование производственных процессов. В промышленности: моделирование роботов и автоматических манипуляторов; моделирование прочностных и других характеристик деталей, узлов и агрегатов. В медицине и биологии: моделирование результатов пластических операций; моделирование пандемий и эпидемий; моделирование воздействия медикаментов и оперативных вмешательств на метаболизм и другие жизненно важные процессы. В политике и военном деле: моделирование развития межгосударственных отношений; моделирование поведения масс людей в различных общественно-политических ситуациях; моделирование театра военных действий. Применение компьютерных моделей и знание особенностей в данной области дает человечеству, высокую точность для получения качественных результатов. В моделях отражаются глубинные закономерности, установленные в результате целенаправленных исследований. В роли моделей выступают разнообразные предметы и объекты: рисунки, схемы, карты, графики, формулы. Хронология математического моделирования является ядром информационных технологий и процессов информационного общества. Таким образом, компьютерные модели сложных систем, изучаемые современными науками, являются главной составляющей человеческого прогресса. Широкое применение компьютерное моделирование получило и в образовательном процессе. На уроках применяются готовые компьютерные модели для демонстрации сложных явлений и процессов, разработаны виртуальные лаборатории по физике, химии, биологии. Создается банк практических заданий, нацеленных на разработку компьютерных моделей для различных школьных дисциплин. Таким образом, использование компьютерного моделирования в образовании позволяет организовать учебную работу с максимальной эффективностью, внести в процесс обучения больше практических заданий, как требует современный образовательный стандарт. |