Введение План Цель Узнать о системах счисления. Основные задачи Основные понятия системы счислений
 Скачать 76.41 Kb.
|
|
Например: -12346 -1101012 1356 110102 10556 110112 Умножение Как известно умножение можно заменить сложением. Например: 6*b=b+b+b+b+b+b Из этого следует, что умножение в других позиционных системах счисления так же можно заменить сложением то есть: 101*11=101+101+101(так 11 в десятичной системе счисления ) Из этого можно сделать вывод, что умножение во всех позиционных система счисления происходит по одному принципу. В основном для умножения различных чисел недесятичных систем счисления используются соответствующие таблицы умножения Например: *1100112 *745628 1112 4458 + 110011 +457472 +110011 +362710 110011 362710 1011001012 425775728 Деление Деление-это процесс последовательного вычитания одного числа из другого. При делении в десятичной системе счисления мы отнимаем определенное количество делителей из делимого, то есть, уменьшаем число на определенное количество и получаем необходимое число. Например: -5568 3 Вывод очевиден, деление во всех позиционных системах счисления происходит по одному и тому же принципу, для сравнения поделим двоичное число 1101102 на 112 и восьмеричное число 554768 на 58: -110110 11 55476 5 11 10010 - 5 11077 - 0011 -05 00 - 047 Так же для работы используются соответствующие таблицы умножения Заключение Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там говорят на разных языках, считают одинаково, "по-арабски". Но так было не всегда. Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного и в помине не было даже в просвещенной Европе, не говоря уже о какой-нибудь Африке или Америке. Но тем не менее числа люди все равно как-то записывали. У каждого народа была своя собственная или позаимствованная у соседа система записи чисел. Одни использовали буквы, другие - значки, третьи - закорючки. У кого-то получалось удобнее, у кого-то не очень. На данный момент мы используем разные системы счисления разных народов, не смотря на то, что десятичная система счисления имеет ряд преимуществ перед остальными. Вавилонская шестидесятеричная система счисления до сих используется в астрономии. Ее след сохранился до наших дней. Мы до сих пор измеряем время в шестидесяти секундах, в часах шестьдесят минут, также она применяется в геометрии для измерения углов. Римская непозиционная система счисления используется нами для обозначения параграфов, разделов и в конечно же в химии. В компьютерных технологиях используется двоичная система. Именно из-за использования всего двух чисел 0 и 1 она лежит в основе работы компьютера, так как у него два устойчивых состояния: низкое или высокое напряжение, есть ток или нет тока, намагничено или не намагничено.Для людей двоичная система счисления не удобна из-за громоздкости записи кода, но переводить числа из двоичную систему в десятичную и обратно не так уж и удобно, поэтому стали использовать восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления Используемая литература А. Г. Цыпкин. "Справочник по математике для средних учебных заведений" Гашков С.Б. Применение систем счисления. / С.Б. Гашков. – Москва : Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2004. – 54 с. Кубряков Е.А. Элементы теории информации и ее представления в памяти компьютера: учебно-методическое пособие по курсу «Теоретические основы информатики» Е.А. Кубряков. – Воронеж : ВГПУ, 2009. – 71 с. Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам / И. Деменев . Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2012 г. Казиев В.М. Введение в информатику Фомин С.В. Системы счисления. М.: СОЛОН-Р, 2011г. Информатика: Системы счисления: спецвыпуск, №42 2010. Информатика: Семинар, №2, №3 2010. Информатика: В мир информатики, №8 2011. Фринланд А.Я. Информатика. – М., 2005. Сидоров В.К. Системы счисления.// Наука и жизнь 2000. №2. Радюк Л. Алгоритм перевода в двоичную и из двоичной системы счисления.// Наука и жизнь. Ролич Ч. Н. – От 2 до 16, Минск, «Высшая школа», 1981г. Математическая энциклопедия. М: “Советская энциклопедия” 1985г. Шауман А. М. Основы машинной арифметики. Ленинград, Издательство Ленинградского университета. 1979г. Калабеков Б. А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М: “Горячая линия - Телеком” 2000г. Ворощук А. Н. Основы ЦВМ и программирования. М:”Наука” 1978г. Алексенко А. Г. Микросхемотехника. М: ”Радио и связь” 1990г. |