андрей1. Введение в горнодобывающей промышленности выработки широко используются для разработки полезных ископаемых

• Название: Введение в горнодобывающей промышленности выработки широко используются для разработки полезных ископаемых
• Дата: 27.04.2023
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: андрей1.docx
• Тип: Реферат; #1093709
• страница: 2 из 3

₁^ = ₂^ = ₃^, компоненты напряжений определяются формулами в сферической системе координат (; r; )

_ = _ = ₁^[1 + a³ / 2 r³](3.3)

_r = ₁^[1 - a³ / r³].

В этом случае (рис. 3.7) размеры зоны влияния и значения коэффициентов концентрации существенно меньше, чем для плоской постановки. В частности, уже на расстоянии L=0,8 d от контура выработки компоненты напряжении весьма мало отличаются от таковых в нетронутом массиве, а коэффициент концентрации тангенциальных напряжений на контуре К = 1,5.

Р ис. 3.7. Распределение напряжений вокруг забоя выработки кругового поперечного сечения.

Чтобы проследить, как изменяются напряжения в массиве пород в зависимости от формы сечений выработок, рассмотрим случаи, когда выработки имеют эллиптические, прямоугольные и сводчатые поперечные сечения.

В практике горного дела эллиптическую форму поперечного сечения иногда применяют для вертикальных стволов.

На рис. 3.8 представлены графики напряжений вокруг эллиптического отверстия с отношением осей а/б = 2, при тех же соотношениях компонент начального напряженного состояния, как и для круговой формы сечения выработок.

Из сопоставления графиков на рис. 3.5; 3.6; и 3.8 следует, что в целом характер распределения напряжений вокруг эллиптического отверстия подобен таковому при круговом сечении. Однако коэффициенты концентрации тангенциальных напряжений _ отличаются от соответствующих им коэффициентов при круговой форме.

По сравнению с круговой формой сечения выработок эллиптическое сечение характеризуется несколько большими скоростями затухания напряжений по мере удаления в сторону массива, т. е. меньшей областью влияния. В частности, для наиболее благоприятных случаев, размеры области влияния эллиптического сечения составляют около 1.2 большого диаметра (разница между напряжениями на границе области влияния и в нетронутом массиве не превышает 5%).



Рис. 3.8. Распределение напряжений в стенках выработки эллиптического поперечного сечения с соотношением осей а/б=2 при различных компонентах тензора напряжений в нетронутом массиве.

На напряжения вокруг выработки эллиптического сечения влияют соотношение полуосей сечения и (что особенно важно) ориентировка осей сечения в поле напряжений ₁^ и ₃^нетронутого массива.

Фактически, это один из элементов управления состоянием приконтурного массива вокруг выработок в случае их эллиптического сечения:

Максимальная устойчивость выработки достигается при соблюдении равенства а/б = ₃^/ ₁^ и при расположении большей оси сечения по линии действия наибольшего из напряжении в нетронутом массиве.

Это необходимо иметь в виду при проектировании горных выработок, выборе их оптимальных направлений и ориентации поперечного сечения.

Отмеченные закономерности можно проследить и при рассмотрении графиков напряжений вокруг сечений выработок прямоугольной и сводчатой формы (рис. 3.9). Однако в этих случаях напряжения уже не могут быть представлены в виде элементарных уравнений, и их вычисляют с помощью более сложных математических методов.



Рис. 3.9. Распределение напряжений в стенках выработки прямоугольной (а) и сводчатой (б) форм поперечного сечения.

Если в качестве модели массива применяется упругая анизотропная модель, в частности, модель трансверсально-изотропного тела, то характер распределения напряжений вокруг выработок изменяется.

В настоящее время разработана теория упругости анизотропной среды, позволяющая вычислять напряжения вокруг отверстий различной конфигурации, однако лишь отдельные решения доведены непосредственно до числа. При этом имеющиеся данные об анизотропии упругих свойств пород свидетельствуют о незначительных отличиях значений напряжений вокруг выработок в анизотропных массивах от изотропного случая.

Теоретические работы о распределении напряжений в физически нелинейных упругих средах показывают, что при этом коэффициенты концентрации напряжений вокруг отверстий различной формы, в отличие от случая линейного деформирования, существенно зависят от упругих характеристик среды и значений внешних нагрузок.

Физическая нелинейность среды приводит к более равномерному распределению напряжений возле отверстий вследствие понижения коэффициента концентрации напряжений в наиболее нагруженных точках сечения. К выравниванию поля напряжений вокруг выработок приводит, в частности, и пластическое деформирование пород. Если породы проявляют пластические свойства, непосредственно вокруг контура выработки формируется область пластических деформаций.

Таким образом, как уже указывалось, упругие решения можно рассматривать как верхний предел возможных напряжений в реальных массивах горных пород, обеспечивающий некоторый запас в инженерных расчётах. Величина этого запаса тем большая, чем больше реальные свойства массива отличаются от свойств идеально упругой среды.

На современных горных предприятиях лишь сравнительно небольшая часть выработок — одиночные, которые не испытывают влияния соседних выработок. Это обычно капитальные выработки — вскрывающие (стволы, штольни) и подходные (квершлаги, уклоны и др.) и в меньшей степени подготовительные. Большую же часть выработок проводят на небольших расстояниях друг от друга, определяемых параметрами применяемой системы разработки. В результате взаимного влияния напряженное состояние пород вокруг таких выработок существенно изменяется.

Теоретическое определение напряжений вокруг системы сближенных выработок является более сложной задачей, чем для одиночной выработки, но и в этом случае могут быть применены методы теории упругости, разработаны также и приближенные методы решения подобных задач.

Результаты теоретического изучения, а также практический опыт проведения и эксплуатации горных выработок позволяют заключить, что напряжения вокруг взаимовлияющих выработок зависят от их размеров, конфигурации, размеров целиков между ними, пространственного расположения по отношению друг к другу, от числа сближенных выработок, а также от параметров начального поля напряжений в нетронутом массиве.

Прежде всего, рассмотрим достаточно простой случай, когда на близком расстоянии друг от друга в массиве пройдены две одинаковые параллельные выработки с поперечными сечениями круговой формы (рис. 3.10, 3.11).

Очевидно, что взаимное влияние выработок теоретически начнет сказываться, когда расстояния между их контурами будет меньше трех диаметров.


Рис. 3.10. Тангенциальные напряжения _ (в долях ₃) в стенках (точка Б) сближенных выработок на одном горизонте в зависимости от ширины целика между ними при различном напряженном состоянии нетронутого массива.



Существенную роль играет ориентация максимального главного сжимающего напряжения нетронутого массива по отношению к системе выработок. Если оно действует вдоль линии центров сечений выработок, то при сближении выработок концентрация напряжений в целике убывает (при ₁ = 10₃ на рис. 3.7). Если же оно направлено перпендикулярно к линии центров, то концентрация напряжений в целике возрастает (при ₁ = 0.25₃ на рис. 3.7 и ₁ = 10₃ на рис. 3.8).

Отсюда ещё один элемент управления состоянием массива:

в массивах с негидростатическим распределением напряжений или при ярко выраженной анизотропии упругих свойств пород парные сближенные выработки целесообразно располагать таким образом, чтобы линия их центров совпадала с направлением наибольшего главного напряжения или с направлением в массиве, по которому модуль упругости имеет максимальное значение (например, для слоистого массива - перпендикулярно к слоистости).

При увеличении числа сближенных выработок отмеченные закономерности сохраняются, изменяются лишь фактические значения действующих напряжений. В частности, в наиболее неблагоприятном случае при условиях, приближающихся к одноосному сжатию поперек линии центров системы из достаточно большого числа выработок, напряжение _ на контуре каждой из них может достигать пятикратного значения по отношению к одиночной выработке (при ширине целика l=0,2r).

Особое значение для практики имеет случай, когда поперечные сечения взаимовлияющих выработок существенно различны.

Поскольку область влияния одиночной выработки прямо пропорциональна радиусу сечения выработки, очевидно, что наиболее ощутимо влияние сближенных выработок скажется на распределении напряжений вокруг выработки меньшего сечения. На рис. 3.9 приведены зависимости напряжения _ на контуре выработки меньшего сечения в точках А и Б от размера целика между сближенными выработками при фиксированном отношении радиусов их сечений (R/r = 20), а также от отношения радиусов R/r при постоянной ширине целика (l=5r) в условиях гидростатического напряженного состояния нетронутого массива.

Влияние выработки большего сечения начинает существенно сказываться при ширине целика между выработками l 1 - l,5D (где D=2R). Выработка меньшего сечения на напряжения вокруг выработки большего сечения практически не влияет.

В тех случаях, когда подготовительная выработка попадает в область влияния очистной выработки камерного типа, расстояние, на котором начнет сказываться влияние последней, будет меньшим, чем соответствующие расстояния в рассмотренном примере. Это объясняется существенно меньшими (почти в 2 раза) размерами области влияния изометрической выработки по сравнению с цилиндрической.

Рассмотренные закономерности распределения напряжений вокруг сближенных выработок позволяют заключить, что в большинстве случаев взаимное влияние выработок проявляется в увеличении тангенциальных напряжений _.

Отсюда элементы управления состоянием массива:

На практике стремятся по возможности быстрее миновать зону взаимного влияния выработок, т.е. зону повышенных напряжений, для чего выработки стараются сопрягать под прямым углом.

При проведении сбоек между параллельными выработками или при Т-образном пересечении выработок предварительно делают небольшие засечки в стенках соединяемых выработок, и затем производят сбойку из этих засечек. В этом случае область взаимного влияния также уменьшается, поскольку, напряжения впереди забоя выработок уменьшаются пропорционально кубу расстояния от контура выработки, тогда как со стороны стенок — пропорционально квадрату этого расстояния.

В практике горного дела очень важно иметь представление о распределении напряжений в массивах пород при сложных сочетаниях выработок, целиков, выработанного пространства и дневной поверхности. В таких случаях весьма эффективными оказываются так называемые численные методы.

Основным достоинством этих методов является универсальность, применимость для широкого класса случаев и относительная простота вычислений. Их недостатком является большой объем вычислений, однако применение электронно-вычислительной техники позволяет его преодолеть и при достаточной надежности исходных данных обеспечить точность решений, достаточную для практики.

3.4

Если напряжения на контуре выработок вследствие их концентрации превышают пределы прочности пород, происходит разрушение приконтурных участков массива. В результате вокруг выработок образуется зона нарушенных пород. Параметры этой зоны связаны как с природными факторами (действующие напряжения в массиве и свойства пород), так и с технологическими (способ проходки выработки, характеристики крепи, процессы вентиляции и водоотлива выработок и пр.).

В общем случае параметры зоны нарушенных пород вокруг выработок могут быть определены экспериментально или аналитически.

Аналитический подход к определению размеров зоны нарушенных пород, позволяет прогнозировать устойчивость выработок в различных условиях, в том числе на глубинах, еще не вскрытых горными работами. При этом, в первую очередь, необходимо учитывать воздействие статических напряжений, поскольку влияние динамических нагрузок от взрывных работ в широком диапазоне горно-геологических условий, практически, можно полагать одинаковым, оно приводит к дополнительному ослаблению пород вокруг выработок, для случая скальных массивов это ослабление наблюдается в интервале 20—40 см от контура.

Поскольку горные породы в основной своей массе неодинаково сопротивляются приложенным нагрузкам, их характеризуют, как правило, двумя показателями прочности — пределом прочности на одноосное растяжение [_р] и пределом прочности на одноосное сжатие [_сж]. В первом случае разрушение происходит под воздействием нормальных (растягивающих) компонент тензора напряжений _i и формой разрушения является отрыв. Во втором случае начальной формой разрушения также является отрыв и появление трещин, но после образования так называемой магистральной трещины или поверхности сдвига, дальнейшее разрушение происходит в форме сдвига под действием касательных напряжений _i. При этом в конечном итоге, прочность пород удобно характеризовать значениями сцепления [₀] и угла внутреннего трения ₀. Эти два параметра могут быть определены либо непосредственно из испытаний пород на срез, либо по паспорту прочности. Формой разрушения при этом является относительное смещение (сдвиг) отдельных частей пород.

Вследствие блочного строения массивов горных пород их сопротивление растягивающим напряжениям весьма мало, так что в инженерных расчетах предел прочности пород в массиве на растяжение можно полагать равным нулю. В таком случае область разрушения будет совпадать с областью действия растягивающих напряжений.

Наиболее опасна область растягивающих напряжений в кровле выработки, которая обычно ограничивается некоторой сводообразной кривой. Вследствие этого, как элемент управления состоянием массива

при проведении выработок им стараются придать сводчатую форму сечения, чтобы уменьшить или вообще исключить образование зоны растягивающих напряжений.

При действии в массиве пород вокруг выработки только сжимающих напряжений может иметь место разрушение (раздавливание) структурных блоков (разрушение по поверхностям структурных неоднородностей самого высокого, 4-го порядка), либо, если действующие напряжения относительно невелики, скол по поверхности естественных трещин или других неоднородностей более низких порядков, т. е. разрушение лишь в области контактов структурных блоков. Последний вид разрушения особенно характерен для массивов скальных трещиноватых пород.

В принципе возможны два подхода к расчёту радиальной глубины зон возможных вывалов. Первый, при недостатке данных о структурных особенностях рассматриваемого массива, предусматривает определение максимально возможных областей вывалов в предположении наиболее неблагополучного расположения гипотетических поверхностей ослабления. Второй – когда в качестве исходных данных используются реальные геометрические параметры систем структурных неоднородностей, определённые по результатам натурных измерений.

На основе рассмотренного подхода может быть произведён выбор наиболее устойчивых форм поперечного сечения выработок.

Традиционные представления о наиболее устойчивых формах поперечных сечений выработок складывались, главным образом, на основе практического опыта проведения работ в условиях малосвязных грунтов или сравнительно непрочных осадочных пород.

Указанным массивам пород в меньшей степени свойственны упорядоченные структурные неоднородности, по своим свойствам они приближаются к сыпучим средам с той или иной степенью связности между отдельными частицами. Этим же массивам более свойственны естественные поля напряжений, обусловленные лишь гравитационными силами. В подобных условиях справедливо полагают, что для вертикальных выработок наиболее устойчивой формой поперечного сечения является круговая, для горизонтальных выработок – тоже круговая, но практически более удобна сводчатая.

Как показывают расчёты с использованием формул (3.8) для условий скальных массивов подобные выводы не всегда являются справедливыми, всё определяется конкретными условиями полей естественных напряжений, реальными параметрами структурных неоднородностей массива пород и геометрическими характеристиками выработок, в частности, их сечений.

Рассмотрим последовательно вертикальные и горизонтальные выработки сначала при условии действия только гравитационных напряжений, а затем и в условиях проявления тектонических сил.