Статистика. статистика. Задача Имеются следующие данные о сумме выданных кредитов коммерческим банкам по региону за 2001 г млн р
 Скачать 214 Kb.
|
|
Вариант 1. Задача № 1. Имеются следующие данные о сумме выданных кредитов коммерческим банкам по региону за 2001 г. млн.р.
Сгруппировать коммерческие банки по сумме выданных кредитов, выделив следующие группы в млн. р.: 10-15, 15-20, 20-25, 25-30. Рассчитать по каждой группе число банков и удельный вес в общей совокупности. Результаты оформить в таблице. Решение: Таблица 1. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 10-15 млн. руб.
Таблица 2. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 15-20 млн. руб.
Таблица 3. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 20-25 млн. руб.
Таблица 4. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 25-30 млн. руб.
Таблица 5. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в размере 10-30 млн. руб.
Удельный вес рассчитывается 38,9/404,2*100=9,62% и т. д. Данная группировка банков относится к структурным группировкам Их задача – изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака. Задача №2. Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
Определить общие индексы: - физического объема - цен - товарооборота 2. Установить степень влияния изменения цен и количества проданных товаров в отдельности на динамику товарооборота 3. Сделать выводы. Решение: Составим таблицу вычислений  Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Данный индекс показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции за счет снижения (роста) ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Вычисляется по формуле:  Следовательно, стоимость продукции во втором квартале почти не возросла (рост составил 104,6%). Стоимость продукции увеличилась на (105%-100%)= 5%, что составляет 2531 руб. (56672-54141=2531). Индекс цен показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Вычисляется по формуле:  Следовательно, по трем товарам во втором квартале цены повысилась 7,6%. Таким образом, покупатели заплатили на 4317 руб. больше чем в 1 квартале. Индекс товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода по сравнению с базисным. Показывает во сколько раз возрос (уменьшился) товарооборот отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Вычисляется по формуле:  Следовательно, товарооборот во втором квартале увеличился по сравнению с первым кварталом в 1,12 раза (рост составил 112,6%). Стоимость продукции увеличилась на 112,6% - 100% = 12,6%, что составляет 6848рубля. Задача № 3. Имеются данные по выработке изделия на предприятии:
Определить: среднюю выработку изделия на предприятии показатели вариации а) размах вариации б) среднее линейное отклонение в) дисперсию г) среднее квадратическое отклонение д) коэффициент вариации 3) структурные средние величины: моду и медиану. 4) сделать выводы. Решение: Таблица для расчета показателей.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели: Показатели центра распределения. Средняя взвешенная (выборочная средняя)  Мода. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2–частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – пред модальная частота; f3 – после модальная частота.  Наиболее часто встречающееся значение ряда – 115 Медиана. Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.   Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 103. В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (xср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(xср-Me) ≈ xср-Mo Показатели вариации. Абсолютные показатели вариации. Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда. R = xmax - xmin = 200 - 0 = 200 Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.  Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 32 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).  Среднее квадратическое отклонение.  Каждое значение ряда отличается от среднего значения 102 в среднем на 40.901 Относительные показатели вариации. К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение. Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.  Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная. Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.  Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.  Выводы: Каждое значение ряда отличается от среднего значения 102 в среднем на 40.901. Среднее значение примерно равно моде и медиане, что свидетельствует о нормальном распределении выборки. Поскольку коэффициент вариации находится в пределах [30%; 70%], то вариация умеренная. Задача № 4. Производство продукции по трем цехам характеризуется следующими данными:
Определить: недостающие показатели в таблице фактическую структуру продукции за 2000, 2001 годы относительные величины динамики по каждому цеху и по заводу в целом. Все вычисленные показатели выразить в табличной форме. Сделать выводы. Решение: 1. недостающие показатели в таблице 2. фактическую структуру продукции за 2000, 2001 годы 3. относительные величины динамики по каждому виду материалов и в целом по предприятию. Все вычисленные показатели выразить в табличной форме. Сделать выводы. Решение: Недостающие расчеты проведены и внесены в таблицу:
1758=1820*100/103,5 1927=1950/101,2*100 1357=1350*100/99,5 Относительная величина динамики характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.
Задача № 5. Фактически 2001 г. было выпущено 30125 м2 ситца, а по плану должны были выпустить 28100 м2. Определить показатель выполнения план. Решение: Выполнение плана =  100% Выполнение плана = 30125/28100*100%=107,2% Задача № 6. Имеются следующие данные о розничном товарообороте магазина за 2001 г. (млн. р).
Определить : товарооборот в среднем за квартал указать вид средней. Решение: Товарооборот в среднем за квартал решается по формуле:  Указать вид средней: средняя арифметическая взвешенная — это средняя из вариантов, которые повторяются разное число раз или имеют различный вес. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||