Нейросети. Добрица 4. Задача Провести обучение однослойной нейронной сети для указанной функции по правилу Розенблатта. 4 Логическая функция стрелка Пирса

• Название: Задача Провести обучение однослойной нейронной сети для указанной функции по правилу Розенблатта. 4 Логическая функция стрелка Пирса
• Анкор: Нейросети
• Дата: 17.12.2022
• Размер: 51.16 Kb.
• Имя файла: Добрица 4.docx
• Тип: Задача; #849275

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Курский государственный университет»
Кафедра программного обеспечения и администрирования

информационных систем
Направление подготовки «Математическое обеспечение и

администрирование информационных систем»
Форма обучения – очная

Отчёт

о выполнении лабораторной работы № 4
«Обучение нейронных сетей по правило Розенблатта и с помощью псевдообратных матриц»

Дисциплина «Основы теории нейронных сетей»

Выполнил:	студент группы 413 Павлов П.И.
Проверил:	проф. кафедры ПОиАИС Добрица В.П.

Курск, 2020

Цель работы: освоить методы обучения нейронных сетей по правилу Розенблатта в полярном и биполярном случаях, а также с помощью псевдообратных матриц.

Задача № 1. Провести обучение однослойной нейронной сети для указанной функции по правилу Розенблатта.

4	Логическая функция «стрелка Пирса» в биполярном случае.

Задача № 2. Провести обучение однослойной нейронной сети для указанных данных в виде таблицы с помощью псевдообратных матриц для линейной функции активации.

4	1 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 3 0 2 3 2

Выполнение работы

Задача 1.

Логическая функция «стрелка Пирса»:

		y
–1	–1	1
–1	1	–1
1	–1	–1
1	1	–1

Обозначим начальные значения переменных

(0) = 0

= 0

T(0) = 0

α=0,5

Итерация 1.

		y			T
–1	–1	1	-0,5	-0,5	-0,5	–1
–1	1	–1	0	-1	0	1
1	–1	–1	-0,5	-0,5	-0,5	1
1	1	–1	-0,5	-0,5	-0,5	–1

= sign( + – T(0)) = sign(0*(–1) + 0*(–1) – 0) = –1

(1) = (0) + α = 0 + 0,5*(–1)*1 = -0,5
(0) + α = 0 + 0,5*(–1)*1 = -0,5

T(1) = T(0+1) = T(0) - α* = 0 - 0,5*1 = -0,5
= sign( + – T) = sign(-0,5 *(–1) + -0,5*1 + 0,5) = 1

(1) = (0) + α = -0,5 + 0,5*(–1)*(-1) = 0
(0) + α = -0,5 + 0,5*(–1)*1 = -1

T(1) = T(0+1) = T(0) - α* = -0,5 - 0,5*-1 = 0
= sign( + – T) = sign(-0*1 + -1*(–1) + 0) = 1

(1) = (0) + α = 0 + 0,5*1*(-1) =-0,5
(0) + α = -1 + 0,5*(–1)*(-1) = -0,5

T(1) = T(0+1) = T(0) - α* = 0 - 0,5*-1 = 0,5
= sign( + – T) = sign(-0,5 *1 + -0,5 * 1 - 0,5) = –1
Итерация 2.

		y			T
–1	–1	1	-0,5	-0,5	-0,5	1
–1	1	–1	-0,5	-0,5	-0,5	–1
1	–1	–1	-0,5	-0,5	-0,5	–1
1	1	–1	-0,5	-0,5	-0,5	–1

= sign( + – T) = sign(-0,5*(–1) + -0,5*(–1) – 0,5) = 1

= sign( + – T) = sign(-0,5*(–1) + -0,5*(1) – 0,5) = -1

= sign( + – T) = sign(-0,5*(1) + -0,5*(–1) – 0,5) = -1

= sign( + – T) = sign(-0,5*(1) + -0,5*(1) – 0,5) = -1
Стабилизация достигнута, следовательно

y = sign( 0,5 0,5)

Проверка:

= sign( 0,5 0,5) = 1

= sign( 0,5 0,5) = 1

= sign( 0,5 0,5) = 1

= sign( 0,5 0,5) = 1
Задача 2.

1	1	2	1
2	1	0	2
2	0	1	3
0	2	3	2

X = – матрица входных значений
Y = – матрица выходных значений
Y = X * W

W = * Y

= * – псевдообратная матрица для матрицы X
Найдём :

=

= * =

Найдем определитель получившейся матрицы

= = =0

Определитель данной матрицы равен 0, следовательно нельзя построить обратную матрицу