Задача ! Пусть дсв задана рядом распределения i 1 2 3 4

• Название: Задача ! Пусть дсв задана рядом распределения i 1 2 3 4
• Дата: 14.12.2021
• Размер: 22.26 Kb.
• Имя файла: rabota__kopia.docx
• Тип: Задача; #303407

Вариант 1

(Васильев В. ПР-21.107к)

Задача !

Пусть ДСВ ξ задана рядом распределения

i	1	2	3	4	5
ξi	-1	0	1	2	4
pi	0.3	0.2	0.2	?	0.1

Задание:
1) Восстановить ряд распределения
2) Построить функцию распределения Fξ(x) аналитически и графически
3) Найти мат ожидание
4) Найти дисперсию двумя способами
5) Найти среднеквадратическое отклонение
6) Найти медиану и моду
7) Найти P{-5 ≤ ξ ≤ 0}, P{-1 ≤ ξ ≤ -0.5}, P{0 ≤ ξ ≤ 4}, P{2 ≤ ξ ≤ 17}

Решение;

1)

i	1	2	3	4	5
ξi	-1	0	1	2	4
pi	0.3	0.2	0.2	0.2	0.1

2)





3)



4)

1²*0.3 + 0²*0.2 + 1²*0.2 + 2²*0.2 + 4²*0.1 - 0.7² = 2.41

5)

G( ) =

6)

Me( ) = 1

Mo( ) = 0.4

7)

P{-5 ≤ ξ ≤ 0} = F(0)- F(-5) = 0 – 0.4 = 0.4
P{-1 ≤ ξ ≤ -0.5} = F(-0.5)- F(-1) = 0.4-0.4=0
P{0 ≤ ξ ≤ 4} = F(4)-F(0) = 1-0.4=0,6
P{2 ≤ ξ ≤ 17} = F(17)-F(2) = 1-0.7= 0.3

Задача 2

Пусть ДСВ Х - это число выпадений орла при 4 подбрасываниях монеты, а ДСВ Y – это число выпадений орла при 6 подбрасываниях монеты.
а) Найти вероятность ровно двух выпадений орла в первой серии опытов
б) Найти вероятность ровно трех выпадений орла во второй серии опытов
в) Найти MX и MY

А)

Б)

Задача 3

Пусть ДСВ Х - это число подбрасываний монеты до выпадения первого герба.
а) Найти вероятность, что Х=0
б) Найти вероятность, что число подбрасываний монеты будет больше 2
в) Найти среднеожидаемое число подбрасываний М(Х) до выпадения герба

А) {x = 0} = 0

Б) P{X < 1} = 1-p =

В)M{X} = 1*0.5+2*0.5 = 1.5