Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 Итоговая оценка баллов дкр зачтенане зачтена Подпись Ф. И. О. преподавателя Дата
 Скачать 156.07 Kb.
|
|
Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Кафедра «Физика» Домашняя контрольная работа №1 Механика Вариант 6 Ф.И.О. студента(-ки) Группа Зачетная книжка Факультет Дата сдачи Инструкции: ∙ Решите все задачи. ∙ Везде, где это возможно, решите задачу в символьном виде. Подставляйте числовые данные на последнем этапе решения. ∙ В некоторых задачах помимо численного решения требуется дать развернутый ответ. ∙ При необходимости используйте дополнительные листы. Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 Итоговая оценка: баллов ДКР зачтена/не зачтена Подпись Ф.И.О. преподавателя Дата Задача 1. Определить скорость и полное ускорение точки в момент времени 𝑡 = 2 с, если она дви- жется по окружности радиусом 𝑅 = 1 м согласно уравнению 𝜉 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 3 , где 𝐴 = 8 м/с, 𝐵 = −1 м/с 2 , 𝜉 – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности. Задача 2. На цилиндр радиусом 4 см, который может вращаться около горизонтальной оси, намо- тана нить. На конце нити — грузик. За 3 с груз опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра. 2 Задача 3. На наклонном участке дороги находится тело массой 𝑚 = 50 кг, на которое действует горизонтально направленная сила 𝐹 = 300 Н. Определить ускорение тела и силу, с которой оно давит на дорогу. Дорога составляет с горизонтом угол 𝜙 = 30 ∘ . Трение не учитывать. Задача 4. Два тела связаны легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, уста- новленный на наклонной плоскости. Найти ускорение, с которым будут двигаться эти тела. Трением пренебречь. Массы тел равны 𝑚 1 = 10 г и 𝑚 2 = 15 г. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 𝛼 = 30 ∘ 𝛼 𝑚 1 𝑚 2 3 Задача 5. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэф- фициент сопротивления движения диска 𝜇 = 0,02. Задача 6. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом 2 м, стоит чело- век. Масса платформы 200 кг, масса человека 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти с какой уг- ловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью 2 м/с относительно платформы. 4 Задача 7. Два неупругих шарика, массы которых 100 г и 300 г, подвешены на одинаковых нитях длиной 50 см. Первый шарик отклонили от положения равновесия на угол 90 ∘ и отпустили. На какую высоту поднимется второй шарик после удара? Задача 8. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость 𝑢 в той же системе отсчета равна 0,5𝑐. Определить скорости частиц. 5 |