86994 Физика Задачи СГУГиТ КН 22ОЕФ Мануйлов. Задача 1 2 Задача 2 4 Задача 3 6 Задача 4 9 Задача 5 11 Задача 6 13 Задача 7 15 Задача 9 18

• Название: Задача 1 2 Задача 2 4 Задача 3 6 Задача 4 9 Задача 5 11 Задача 6 13 Задача 7 15 Задача 9 18
• Дата: 13.04.2022
• Размер: 238.79 Kb.
• Имя файла: 86994 Физика Задачи СГУГиТ КН 22ОЕФ Мануйлов.docx
• Тип: Задача; #468551

ФИО клиента:	Мануйлов Иван Васильевич
Код заказа:	86994
Тема работы / вариант:	Задачи
Дисциплина:	Физика

Содержание

Задача № 1 2

Задача № 2 4

Задача № 3 6

Задача № 4 9

Задача № 5 11

Задача № 6 13

Задача № 7 15

Задача № 9 18

Задача № 10 20

Задача № 11 22

Задача № 12 23

Задача № 13 25

Задача № 14 26

Задача № 15 26

Задача № 16 28

Задача № 17 29

Список использованных источников 30

Задача № 1

Условие:

К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на 9 см. Каков будет период колебаний грузика, если его немного оттянуть, а затем отпустить?
Дано: СИ:

х=9 см 0,09 м

Найти:

Т-?
Решение:

Сделаем рисунок к задаче



На груз подвешенный к пружине действует сила тяжести F, которая равна, формула 1[2, c. 95]:

F=mg, (1)

где m – масса бруска, g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

С другой стороны со стороны пружины на тело действует сила упругости, которая согласно закону Гука, по модулю равна, формула 2 [2, c. 99]:

F=kx, (2)

где k – жесткость пружины.

Из условия равновесия следует, что:

mg=kx,

Тогда отсюда найдем жесткость пружины:



Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле 3 [2, c. 54]

(3)

Тогда получаем:



Подставим числовые значения:


Ответ: Т=0,6 с

Задача № 2

Условие:

Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебания одинакового направления и периода: x₁ = 10sin3t и x₂ = 12sin(3t + /2). Написать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму.
Дано:

x₁ = 10sin3t

x₂ = 12sin(3t + /2)

Найти:

А-?

φ₀-?

x(t)-?
Решение:

Так как колебания имеют одинаковую частоту, то [1, c. 115]



Подставим числовые значения:

см

Преобразуем оба уравнения к каноническому виду:

x₁ = 10sin3t=10cos(3πt-π/2)

x₂ = 12sin(3t + /2)=12cos(3πt+π/2-π/2)=12cos(3πt)

Тогда начальная фаза результирующего колебания [1, c. 117]:



Подставим числовые значения:

=0,7 рад

Тогда уравнение результирующего колебания [1, c. 117]:



Построим векторную диаграмму.

Задача № 3

Условие:

В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн. Амплитуда силы тока 40 мА. Найдите энергию магнитного поля катушки и энергию электрического поля конденсатора в момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного. Сопротивлением в контуре пренебречь.
Дано: СИ:

L=0,2 Гн

I=40 мА 4*10^-2 А

I_мг=I/2

Найти:

W_э-?

W_м-?
Решение:

Полную энергию колебательного контура найдем по формуле 4 [5, c. 56]:

(4)

Подставим числовые значения:

Дж=160 мкДж.

Магнитную энергию катушки в искомый момент времени, можно найти по формуле 5 [5, c. 58]

(5)

Подставим числовые значения:

Дж=40 мкДж.

Электрическая энергия конденсатора равна:



Подставим числовые значения:

мкДж.
Ответ: W=160 мкДж, W_мг=40 мкДж, W_э=120 мкДж.

Задача № 4

Условие:

Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 100 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может меняться в пределах от 9,7 до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанция этот приемник?
Дано: СИ:

L=100 мГн 0,1 Гн

C₁=9,7 пФ 9,7*10^-12 Ф

C₂ =92 пФ 92*10^-12 Ф

Найти:

υ₁-?

υ₂-?
Решение:

Период колебаний в контуре можно определить по формуле Томсона, формула 6 [1, c. 117]

, (6)

где L – индуктивность катушки

С – емкость конденсатора.

Частоту колебаний можно определить по формуле 7 [1, c. 118]:

(7)

Подставим числовые значения:

=162 кГц
=52 кГц

то есть приёмник сможет принимать волны в диапазоне от 52 до 162 кГц
Ответ: =162 кГц, =52 кГц

Задача № 5

Уравнение плоской волны имеет вид (м). Определить: 1) частоту колебаний и длину волны; 2) фазовую скорость; 3) максимальное значение скорости и ускорения колебаний частиц среды.
Дано:



А=0,005 м

ω=628 с^-1

k=2 м^-1

Найти:

υ-?

λ-?

v-?

v_max-?

a_max-?
Решение:

Частоту колебаний можно найти по формуле 8 [1, c. 118]:

(8)

Подставим числовые значения:



Волновое число определяется по формуле 9 [1, c. 139]:

(9)

Отсюда выразим длину волны



Подставим числовые значения:



Фазовая скорость определяется по формуле 10 1, c. 118]:

(10)

Подставим числовые значения:

м/с

Максимальная скорость частиц достигается в равновесном положении и определяется по формуле 11 [1, c. 119]:

(11)

Подставим числовые значения:

м/с

Максимальное ускорение достигается в крайних точках и определяется по формуле 12 [1, c. 120]:

(12)

Подставим числовые значения:

м/с²
Ответ: , , м/с, м/с, м/с²

Задача № 6

Условие:

Луч света падает под углом 40 на плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 15 см и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Определить показатель преломления стекла, если расстояние между лучами равно 2 см.
Дано: СИ:

i=40⁰

d=15 см 0,15 м

BC=2 см 0,02 м

Найти:

n-?
Решение:

Сделаем рисунок к задаче.



Из треугольника ADB определим АВ:



r – угол преломления луча в стекле.

Из треугольника АСВ найдем АВ [3, c. 152]



Приравниваем выражения:

→





Тогда получаем:

разделим на cos i



Подставим числовые значения:



Показатель преломления равен:


Ответ: n=1,14

Задача № 7

Условие:

Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 30 см и показателем преломления стекла 1,5 дает изображение предмета с увеличением, равным 2. Найти расстояние предмета и изображения от линзы. Построить чертеж.
Дано: СИ:

R=30 см 0,3 м

n=1,5

k=2

Найти:

а₁-?

а₂-?
Решение:

Сделаем рисунок к задаче.



Толстые линзы, имеющие радиус кривизны R1 и R₂ – двояковыпуклые, или R₁= и R₂ – плоско-выпуклые, проявляют себя как тонкие линзы, если рассматривать лучи, находящиеся вблизи главной оптической оси.

Тогда аберрация не учитывается и построения аналогичны построениям в тонкой линзе.

Линейное увеличение линзы определяется соотношением [4,, c. 215]:



Для плосковыпуклой линзы:





Подставим числовые значения:

м

м
Ответ: а₁=0,9 м, а₂=1,8 м

Задача № 8
Условие:

В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны см; расстояние между отверстиями d = 1 мм и расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти расстояния трех первых максимумов от нулевого максимума.
Дано: СИ:

см 6*10^-7 м

d = 1 мм 10^-3 м

L = 3 м

Найти:

y₁-?

y₂-?

y₃ -?
Решение:

Первый максимум находится на расстоянии [4, c. 118]:



Второй на расстоянии:



Третья на расстоянии:


Ответ: у₁=1,8*10^-3 м, у₂=3,6*10^-3 м, 5,4*10^-3 м

Задача № 9

Условие:

Постоянная дифракционной решетки шириной 2,5 см равна 2 мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в спектре второго порядка в области желтых лучей ( м)?
Дано: СИ:

a=2,5 см 2.5*10^-2 м

d=2 мкм 2*10^-6 м

м

Найти:

∆λ-?
Решение:

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками, также одинаковыми по собирающей линзы, установленной за препятствием.

b -ширина щели;

а - ширина непрозрачного участка;

d = a + b -период или постоянная решетки [3, c. 205].



Если решетку освещать монохроматическим белым светом, то будет картина, показанная на рис. Если освещать белым светом, то все максимумы, кроме центрального (k = 0) разложатся в спектр - совокупность составляющих цветов, причем фиолетовые линии будут ближе к центру, а красные дальше (т.к. λ_ф < λ_кр , то φ_ф < φ_кр).

 

Условие главных максимумов:



Разрешающая сила дифракционной решетки [3, c. 211]



где m – порядок спектра, N – число щелей



Тогда



Подставим числовые значения:


Ответ: ∆λ=2,4*10^-11 м

Задача № 10

Условие:

Угол между плоскостями двух поляризаторов 60. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 10 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.
Дано:

α=60

I₀/I₂=10

Найти:

k-?
Решение:

Сделаем рисунок к задаче.

При прохождении через первый поляризатор (если свет естественный) получаем [5, c. 115]:



После второго поляризатора:



Тогда:



Подставим числовые значения:


Ответ: k=0,11

Задача № 11

Условие:

Найти зависимость между групповой скоростью u и фазовой v для следующего закона дисперсии: , где а – постоянная.
Дано:



a=const

Найти:

u-?
Решение:

Так как по условию дано, что , a=const

Получаем [3, c. 123]:


Ответ: u=3/2v

Задача № 12

Условие:

В баллоне находилось 10 кг газа при давлении Па. Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно Па. Температуру газа считать постоянной.
Дано:

m₁=10 кг

р₁=10⁷ Па

р₂=2,5*10⁶ Па

Найти:


Решение:

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона для первого состояния [4, c. 178]:



Для второго состояния:



Разделив первое уравнение на второе, получим:

/

Поскольку объем баллона не изменяется, V₁=V₂, то получаем:



Или



Подставим числовые значения:


Ответ:

Задача № 13

Условие:

Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т = 400 К.
Дано:

He, O₂

H₂O

T=400 К

Найти:


Решение:

Полная кинетическая энергия молекулы определяется по формуле 13 [1, c. 189]:

, (13)

где i – число степеней свободы, k- коэффициент Больцмана=1,38*10^-23Дж/К

Для одноатомной молекулы гелия число степеней свободы равно 3.



Для двухатомной молекулы кислорода, число степеней равно 5.



Для многоатомной молекулы водяного пара, число степеней свободы равно 6.


Ответ: , ,

Задача № 14

Условие:

Найти относительное число молекул N/N, скорости которых отличаются не более чем на одну сотую процента от наиболее вероятной скорости.
Дано:



Найти:

N/N-?
Решение:

В данном случае u=1 и

Так как du=2η, поскольку на η% отклонения могут быть как в одну, так и в другую сторону [4, c. 114].
Ответ: N/N=1,65*10^-2

Задача № 15

Условие:

В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.
Дано: СИ:

V=5 л 5*10^-3 м³

m=40 г 40*10^-3 кг

T=400 К

Найти:

N-?
Решение:

Средняя длина свободного пробега молекулы аргона определяется по формуле 14 [1, c. 258]:

, (14)

где d – диаметр молекулы аргона, n – концентрация молекул аргона.

Концентрацию молекул аргона определим по формуле 15 [1, c. 257]:

, (15)

где М – молярная масса молекулы аргона, R – универсальная газовая постоянная, k- постоянная Больцмана.

Тогда:



Подставим числовые значения:

м

Определим среднюю арифметическую скорость движения молекулы аргона, формула 16 [1, c. 255]:

(16)

Подставим числовые значения:



Среднее число соударений определяется по формуле 17 [1, c. 255]:

(17)

Подставим числовые значения:


Ответ: N=205,54*10⁸

Задача № 16

Условие:

Один моль газа расширяется изотермически при температуре Т = 300 К, причем его объем увеличивается в три раза. Найти: а) приращение внутренней энергии U газа, б) совершенную газом работу А, в) количество теплоты Q, сообщенное газу.
Дано:

v=1 моль

Т=300 К

V₂/V₁=3

Найти:

U-?

А-?

Q-?
Решение:

При изотермическом расширении T=const, Q=A, ΔU=0.

Формула работы при изотермическом расширении, формула 18 [2,c. 121]:

(18)

Подставим числовые значения:

Дж
Ответ: U=0, А=Q=2738,84 Дж

Задача № 17

Условие:

Смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре Т = 280 К с водой массой m₂ = 8 кг при температуре Т = 350 К. Найти изменение энтропии, происходящее при смешивании.

Дано:

m₁ = 5 кг

Т = 280 К

m₂ = 8 кг

Т = 350 К

Найти:

ΔS-?
Решение:

Уравнение теплового баланса имеет вид, формула 19 [3, c. 148]

, (19)

где с – удельная теплоемкость воды, θ – температура смеси.

Найдем температуру смеси:



Подставим числовые значения:



Изменение энтропии можно найти по формуле 20 [3,, c. 149]:

(20)

Подставим числовые значения:

Дж

Ответ: ΔS=315,7 Дж.

Список использованных источников

1. 
   Алешкевич, В.А. Курс общей физики. Молекулярная физика / В.А. Алешкевич. - М.: Физматлит, 2018. - 312 c.
   
2. 
   Антошина, Л.Г. Общая физика: Сборник задач: Учебное пособие / Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова . - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 336 c.
   
3. 
   Детлаф, А.А. Курс физики: Учебное пособие / А.А. Детлаф. - М.: Academia, 2019. - 332 c.
   
4. 
   Кирьянов, А.П. Общая физика. Сборник задач: Учебное пособие / А.П. Кирьянов, С.И. Кубарев, С.М. Разинова, И.П. Шапкарин. - М.: КноРус, 2017. - 304 c.
   
5. 
   Фаритов, Т.А. Курс общей физики: Учебник / Т.А. Фаритов. - СПб.: Лань П, 2018. - 656 c.
   

Wednesday, 13 April 2022 г., 8:27:37 a4/p4