Теория сигналов и систем. РГР 86 вариант. Задача 1 3 Задача 2 12 Задача 3 22 Задача 4 26 Заключение 29 Список использованных источников 31
 Скачать 242.95 Kb.
|
 ; 2 - длительность импульса  . Pисунок 2.8 – ФЧХ спектральной плотности сигнала Следует вывод, что смещение сигнала во времени отражается лишь на изменении фазового спектра сигнала. Наблюдается достаточно значительная ширина спектра у одиночного импульма, нежели у последовательности импульса из первого задания. Задача 3 Найти автокорреляционную функцию  треугольного импульса длительностью , с амплитудой U. Определить энергию импульса, выделяемую на сопротивлении 1 Ом. Построить график функции. Данные по длительности и величине импульса соответсвуют данным задачи 1. Рисунок 3.1 - Треугольный импульс Решение: Математическая модель для данного треугольного импульса:  Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала, формула:  Рассмотрим случай  .Введем вспомогательные линии:      Рисунок 3.2 - Взаимное положение импульсов при АКФ представляется в виде:        Рассмотрим также и второй случай   Рисунок 3.3 - Взаимное положение импульсов В этом случае АКФ:        В случае,  , очевидно   Рисунок 3.4 - Взаимное положение импульсов при Объединяя случат получаем по итогу выражение для АФК:  Таблица 3.1 - АЧХ спектральной плотности импульса с меньшей длительностью
 Рисунок 3.5 - График АФК  - мгновенная мощность заданного сигнала, который подключен к сопротивлению. По итогу энергия, выделившаяся на резисторе сигнала равна:  Задача 4 Найти взаимную корреляционную функцию двух прямоугольных импульсов с параметрами  Определить интервал корреляции.Дано:  ,  ,  ,  . Рисунок 4.1 - Прямоугольные импульсы Решение:  Рисунок 4.2 - Варианты взаимного расположения импульсов Взаимо-корреляционная функция (ВКФ) сигналов  и  , формула: Случай сигнала:  В этом случае ВКФ равна:  Теперь:  ВКФ равна:  Если  то ВКФ равна:   При  , сигналы и  не бывают одновременно ненулевыми, и поэтому  .Итак:   Отсюда, интервал корреляции: [-2,6 мс; 5 мс] Строим график найденной ВКФ сигналов:  Рисунок 4.3 - График ВКФ сигналов Интервалом корреляции  - фактор, оценивающий ширину основного лепестка, его можно вычислить по формуле:   Заключение В данной работе мы проанализировали свойства сигналов и систем. В задачах мы закрепили знания, которые нам преподавали на практике. Решая, 1 задачу мы повторили такие понятия, как периодический сигнал, рассмотрели ряд Фурье, а также построили спектральные диаграммы. Во второй задачи рассмотрели физический смысл понятия спектральной плотности и формулы преобразования Фурье. В третьей задачи закрепили знания о том, что такое автокорреляционная функция сигнала и просчитали ее. В четвертой задачи закрепили знания о взаимокорреляционной функции и рассчитали ее интервал. Список использованных источников 1 Марущенко С.Г. Теория сигналов и систем: Учеб. пособие./ С.Г. Марущенко – Комсомольск-на-Амуре: Гос. образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т», 2006. – 89 с. 2 РД ФГБОУ ВПО«КнАГТУ» 013-2013. Текстовые студенческие работы. Правила оформления. – Введ. 2013-09-23. – Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО«КнАГТУ», 2013. – 56 с 3 Теория сигналов и систем - [Электронный ресурс]. URL: https://studopedia.ru/13_141378_vse-chto-sdelano-rukami-bednyakov.html |