18 вариант. Задача 148 Найти потенциал в точке, находящейся на высоте h
 Скачать 333.72 Kb.
|
|
Задача № 1-18 На двух одинаковых капельках воды находятся по два лишних электрона. При этом сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Определить радиусы капелек. Решение Кулоновская сила уравновешивается гравитационной Fk=Fg k·2·e/R²=g·2·m/R² k=9e(+9) g=6,67e(-11)=1.6e(-19) массу можно рассчитать m=pV p=1000 кг/м³ – плотность воды V=(4/3)·pi()·R³ Результат ke/g = (4/3)·pi()·R³  R=1.73 м Как видим, электрическое поле намного сильнее гравитационного. Задача № 1-48 Найти потенциал в точке, находящейся на высоте h/2 над металлической плоскостью, в двух случаях: а) плоскость заряжена с поверхностной плотностью ; б) плоскость незаряженна, а на высоте h находится точечный заряд +e. Решение Потенциал точки относительно данной плоскости. 1. Напряжённость эл. поля, созданного зарядами плоскости, равна E=s/(2e0), где s -сигма заряда, e0 - эпсилон нулевое. Отсюда потенциал U1=hs/(4e0). 2. Заменяем плоскость зеркально расположенным зарядом -e. В такой системе потенциал всех средних точек поло жим нулевым. Потенциал исходной точки U2=k*e[(2/h)^2-(2/(3h))^2]=(35/9)*ke/h^2 (здесь 1/k=4пe0) Напряженность бесконечной плоскости : Е= σ/2ε*ε0 Задача № 2-48 Гальванический элемент даёт на внешнем сопротивлении 8 Ом ток 0,8 А, а на сопротивлении 15 Ом ток 0,5 А. Определить ток короткого замыкания. Решение  Задача № 1-78 Плоский конденсатор заряжен до 120 В. Определить диэлектрическую проницаемость изолирующего слоя, если площадь одной пластины 60 см2, заряд на ней 108 Кл, а расстояние между пластинами 6 мм. Определить также силу взаимодействия пластин. Решение 1. Диэлектрическую проницаемость ε найти можно из формул электроемкости плоского конденсатора C=qU=ε⋅ε0⋅Sd  2. Силу взаимодействия пластин можно найти как взаимодействие заряда q одной пластины, которая находится в электрическом поле второй пластины (учтем, что напряженность одной пластины конденсатора в 2 раза меньше напряженности между пластинами), т.е.F=q⋅E=q⋅U2d.  Задача № 2-98 Две электроплитки соединены параллельно и потребляют мощность N. Какую мощность они будут потреблять, включённые последовательно, если одна из них потребляет мощность N1? Решение Уравнения мощностей: N1, N2: N1=U^2/R1; N2=U^2/R2; Отсюда мощность при последовательном соединении: N3=U^2/(R1+R2) --> 1/N3=R1/U^2+R2/U^2, 1/N3=1/N1+1/N2=1/N1+1/(N-N1); N3=N1(1-N1/N) Задача № 3-18 Ток силой 25 А течет по длинному прямому проводу, согнутому под углом 600. Определить напряженность магнитного поля в точке А, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии а=60 см от его вершины.  Решение   Задача № 3-48 По трем прямым параллельным проводникам, находящихся на одинаковом расстоянии в 8 см друг от друга, текут токи по 10 А. При этом по двум проводникам токи текут в одном направлении. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого проводника. Решение   Задача № 6-18 Соленоид содержит N = 800 витков. При силе тока I = 1 А магнитный поток Ф = 0,1 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно. Решение  Задача № 5-18 Виток радиусом 5 см расположен перпендикулярно магнитному полю напряженности 5·105 А/м. Определить сопротивление витка, если при исчезновении поля через виток проходит заряд 1 мКл. Решение ∆Ф=∆B*Scosa-поток вектора магнитной индукции ε=-∆Ф/∆t ε*∆t=-∆Ф ε*∆t=∆B*Scosa cos a=1 S=pi*r^2 ∆B=B ε=IR IR∆t=B*S Q=I∆t QR=B*S R=B* pi*r^2/Q R=0,1*pi*0,02^2 / 0,001= 0,125664 Ом = 0,126 Ом Ответ 0,126 Ом Задача № 4-18 Спираль, по которой движется протон в однородном магнитном поле индукции B, имеет диаметр d и шаг h. Определить скорость протона. Решение раз движется по спирали значит скорость направлена под непрямым углом к вектору магнитной индукции записываете формулы радиус спирали r = (m*v*sin fi)/(e*B) шаг спирали h = (2*pi*m*v*cos fi)/(e*B) делим первое на второе r/h = tg fi / (2*pi) fi = arctg 2*pi*r/h теперь из формулы для радиуса v = r*e*B/(m*sin(arctg 2*pi*r/h)) = d*e*B/(2*m*sin(arctg pi*d/h)) |