Задание 2 Высшая математика. Задача 1 Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
 Скачать 49.59 Kb.
|
|
Задача 1 Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой: 2x5 + x4 - 6x2 + 5x x - 1 2x5 - 2x4 2x4 3x4 - 6x2 + 5x 2x5 + x4 - 6x2 + 5x x - 1 2x5 - 2x4 2x4 + 3x3 3x4 - 6x2 + 5x 3x4 - 3x3 3x3 - 6x2 + 5x 2x5 + x4 - 6x2 + 5x x - 1 2x5 - 2x4 2x4 + 3x3 + 3x2 3x4 - 6x2 + 5x 3x4 - 3x3 3x3 - 6x2 + 5x 3x3 - 3x2 - 3x2 + 5x 2x5 + x4 - 6x2 + 5x x - 1 2x5 - 2x4 2x4 + 3x3 + 3x2 - 3x 3x4 - 6x2 + 5x 3x4 - 3x3 3x3 - 6x2 + 5x 3x3 - 3x2 - 3x2 + 5x - 3x2 + 3x 2x 2x5 + x4 - 6x2 + 5x x - 1 2x5 - 2x4 2x4 + 3x3 + 3x2 - 3x + 2 3x4 - 6x2 + 5x 3x4 - 3x3 3x3 - 6x2 + 5x 3x3 - 3x2 - 3x2 + 5x - 3x2 + 3x 2x 2x - 2 2 Ответ: Остаток = 2 Задача 2     , Берем    При этом  Задача 3 Для вычисления обратной матрицы запишем данную матрицу, дописав к ней справа единичную матрицу:  Теперь, что бы найти обратную матрицу, используя элементарные преобразования над строками матрицы, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную. К 1 строке добавляем вторую строку, умноженную на 3, от 3 строки отнимаем вторую строку, умноженную на 5:  Ответ:  Задача 4 Общее уравнение плоскости имеет вид: Ax+By+Cz+D=0 где n(A,B,C)− называется нормальным вектором плоскости. Уравнение прямой, проходящей через точку  и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид: Для того, чтобы прямая была ортогональна плоскости, направляющий вектор q(l, m, n) прямой должен быть коллинеарным нормальному вектору n(A,B,C) плоскости. Следовательно, в качестве направляющего вектора прямой можно взять нормальный вектор плоскости Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку и ортогональный плоскости имеет следующий вид: Подставляя координаты точки и координаты нормального вектора плоскости в (3), получим:  Ответ: Каноническое уравнение прямой: Задача 5 Решить СЛАУ  Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим методом Гаусса:  От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3. От 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2:  2 строку делим на -7:  От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 2. К 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 7:  Ответ: Система имеет множество решений:  Задача 6 Выпишем матрицу квадратичной формы:      ;   Ответ:  |