математическое моделирование - 23 вар. Задача 1 (для

• Название: Задача 1 (для
• Анкор: математическое моделирование - 23 вар
• Дата: 23.10.2022
• Размер: 135.55 Kb.
• Имя файла: matmod-23.docx
• Тип: Задача; #750298

Тема 1: «РАСЧЕТ МЕЖОПЕРАЦИОННЫХ ПРОСТОЕВ ВАГОНОВ НА СТАНЦИИ»

ЗАДАЧА 1 (для варианта 1).

Определить простой состава в ожидании технического осмотра в парке приема сортировочной станции при следующих исходных данных:

- число поездов, прибывающих в расформирование за сутки N_рф = 30 поездов;

- время технического осмотра одного вагона τ = 1,5 мин;

- среднее число вагонов в составе m_рф = 56 вагонов;

- число бригад вагонников, ведущих осмотр составов в парке N_бр = 1 бригада;

- число групп в бригаде N_гр = 3 группы.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам N_рф и m_рф увеличены на число, равное последней (0) и предпоследней (1) цифрам шифра соответственно.
Решение
Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание в течение часа:

= =1,25 треб./ч.
Коэффициенты вариации:

1) для интервалов между моментами завершения технического осмотра составов в парке приема Vвх г=0.6-0.8; примем Vвх г=0.7.

2) для горочного интервала Vг=0.35 - 0.4; примем Vг =0,4 .
Загрузка горки:



где - горочный технологический интервал, мин.;

время занятия горки постоянными операциями (содержание горочных устройств, требующих прекращение роспуска, роспуск групп вагонов с путей ремонта, роспуск местных вагонов, убранных с грузовых фронтов и др.). В контрольной работе принято =120 мин.

При <0,75 используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО):


Время ожидания расформирования

= мин.


Ответ: = мин.


Тема 2: «ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЗАГРУЗКИ ЭЛЕМЕНТА

НА ПРОСТОЙ ВАГОНА В ОЖИДАНИИ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ»
ЗАДАЧА 2 (для варианта 5)
Изучить влияние загрузки бригад вагонников, осматривающих составы разборочных поездов в парке приема, на простой состава в ожидании технического осмотра (т. е. построить график t _{ож бр} = f(Ψ_бр) ). Определить критическую загрузку бригад ПТО, начиная с которой простой составов в ожидании осмотра начинает резко возрастать. Сделать вывод о загрузке бригад вагонников, которую целесообразно иметь на станции.

Исходные данные:

-коэффициент вариации входящего на станцию потока

разборочных поездов Vвх = 0,83;

- число поездов, прибывающих в разборку поездов N_рф = 20;

-среднее время технического осмотра состава в парке приема t_{осм пп} = 30 мин;

-число бригад технических осмотрщиков N_бр = 1 бригада.

Загрузку бригад изменять потоком так, чтобы максимальное ее значение не

превышало 0,95-0,99. Шаг изменения потока принять равным 5 поездам.

Примечание: при выполнении задачи по варианту сотая часть Vвх увеличена на число, равное последней цифре шифра (3).
Решение.

Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание в течение часа:

= =1,25 треб./ч.
Коэффициенты вариации:

1) Vвх=0,83;

2) для продолжительности технического осмотра составов в парке приема

Vосм пп=0.2-0.3; примем Vосм пп =0,25 .


Загрузка бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема сортировочной станции:
<0,75.

При <0,75 используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО):


Время ожидания осмотра

= мин.
При N_рф=25

треб./ч.

<0,75.

• 
  = мин.
  

При N_рф=30

треб./ч.

<0,75.

• 
  = мин.
  
• 
  
  
• 
  
  
• 
  При N_рф=35
  

треб./ч.

<0,75.

• 
  = мин.
  

При N_рф= 40

треб./ч.

>0.75
используем формулу для высоких загрузок СМО (одноканальная СМО):


=42,35 мин.
где =0,003*1,667+1,005=1,010

При N_рф= 45

треб./ч.

>0.75


=99,78 мин.
где =0,003*1,875+1,005=1,011

Результаты расчета сведены в таблицу 1

Таблица 1

Nрф	20	25	30	35	40	45
Ψбр	0,417	0,521	0,625	0,729	0,833	0,938
λвх	0,833	1,042	1,250	1,458	1,667	1,875
K					1,01	1,011
tож	8,05	12,25	18,79	30,35	41,74	99,78

Строим график t_{ож осм}=ƒ(Ψ_бр)

Видим, что резкий рост происходит при Nрф>40/

Вывод: Парк приема может без значительной задержки обслуживать до 40 поездов в сутки.

Тема 3: «ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ РАБОТЫ СОРТИРОВОЧНОЙ СТАНЦИИ при Росте поездопотока»
ЗАДАЧА 3 (для варианта 5)

Определить экономическую эффективность увеличения числа горочных локомотивов при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в разборку за сутки Nрф = 28 поездов ;

-число локомотивов, работающих на горке Nгл = 1 локомотив;

-горочный интервал при одном локомотиве tг = 35 мин.;

-число вагонов в составе m_рф= 62 вагон.

Принять, что при вводе второго локомотива горочный интервал сокращается на Δtг=15 мин. и капитальные затраты на приобретение локомотива равны 0, т.е. на станции имеется резервный локомотив. Принять также , что ввод дополнительного локомотива уменьшает простой вагонов только в ожидании расформирования состава (tож рф);

Примечание: при выполнении задачи по вариантам N_рф и m_рф увеличены на число, равное последней(3) и предпоследней (2) цифрам шифра соответственно.
Решение

Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание в течение часа:

= =1,25 треб./ч.

треб./ч.
Коэффициенты вариации:

1) для интервалов между моментами завершения технического осмотра составов в парке приема Vвх г=0.6-0.8; примем Vвх г=0.7.

2) для горочного интервала Vг=0.35 - 0.4; примем Vг =0,4 .
Загрузка горки:



где - горочный технологический интервал, мин.;

время занятия горки постоянными операциями (содержание горочных устройств, требующих прекращение роспуска, роспуск групп вагонов с путей ремонта, роспуск местных вагонов, убранных с грузовых фронтов и др.). В контрольной работе принято =120 мин.
При одном горочном локомотиве


при двух горочных локомотивах


При одном горочном локомотиве ( <0,75) используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО).
Время ожидания расформирования



= мин.

При двух горочных локомотивах ( <0,75) используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО).
Время ожидания расформирования



= мин.
Затраты, связанные с простоем вагонов в ожидании расформирования,

для горки:
Еож рф = 365 * Nрф * m рф * tож рф * е в-ч,
где ев-ч – стоимость простоя вагона в течение часа, ев-ч = 11 руб.
При одном горочном локомотиве
Еож рф ₁= 365 * 28 * 62 * 35,76* 11= 249248630 руб.
При двух локомотивах
Еож рф ₂= 365 * 28 * 62 * 5,21 * 11= 36313908 руб.
Затраты, связанные с использованием горочных локомотивов:
Егл = 365 * 24* Nгл * е л-ч мл,
где е л-ч мл - стоимость одного часа использования ГЛ,

е л-ч мл = 504 руб.
При одном горочном локомотиве
Егл₁ = 365 * 24* 1 * 550= 4818000 руб.
При двух локомотивах
Егл₂ = 365 * 24* 2 * 550=9636000 руб.
Эксплуатационные затраты
Э₁=Е ож рф ₁+Егл ₁= 249248630+ 4818000= 254066630 руб.>
>Э₂=Е ож рф ₂ +Егл ₂= 36313908+9636000= 45949908руб.
Так как ввод дополнительного локомотива не требует капитальных вложений, то экономическая эффективность определяется эксплуатационными расходами. Видим, что ввод дополнительного локомотива экономически выгоден.
Вывод: Экономически выгоднее иметь два горочных локомотива.
ЗАДАЧА 4 (для варианта 5)
Определить экономическую эффективность сокращения одной группы вагонников в бригаде, осматривающей составы разборочных поездов в парке приема при следующих исходных данных:

- число поездов, прибывающих в разборку Nрф = 28 поездов;

- среднее число вагонов в составе mрф = 57 вагонов;

- число бригад технических осмотрщиков Nбр = 1 бригада;

- число групп в бригаде Nгр = 3 группы;

- время осмотра одного вагона τ = 1,5 мин.

Принять, что при сокращении числа групп в бригаде изменяется только простой состава в ожидании осмотра.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличить на число, равное последней(3) и предпоследней (2) цифрам шифра соответственно.

Решение
Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание в течение часа:

= =1,25 треб./ч.

треб./ч.
Коэффициенты вариации:

1) для интервалов между моментами прибытия разборочных поездов на станцию Vвх=0.7-1; примем Vвх=0,85;

2) для продолжительности технического осмотра составов в парке приема

Vосм пп=0.2-0.3; примем Vосм пп =0,25 .
Время осмотра в парке приема при 3 группах:


Загрузка бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема сортировочной станции:



Тогда используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО):
=
= мин.
Сократим число групп в бригаде до 2.
Время осмотра в парке приема при 2 группах:


Загрузка бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема сортировочной станции:


>0,75,

При >0.75 используем формулу для высоких загрузок СМО (одноканальная СМО):


=57,22 мин.
где =0,003*1,1667+1,005=1,0085.

Так как при увеличении числа групп в бригаде изменяется только простой состава в ожидании осмотра, то при 3 группах
Ен пто ₃= 365 * Nрф * m * t^по ож осм/60 * е_в-ч.=

=365*28*57*13,90/60*8=1079641 руб,
при 2 группах
Ен пто ₂= 365 * (Nф + Nтр)* m * t^по ож осм/60 * е_в-ч.=

=365*28*57*57,22/60*8= 4444392 руб
Затраты, связанные с оплатой труда бригад ПТО в парке приема:
Ебр пп = 12*4.5* Nбр пп *Nгр пп * е мес гр пп,


где 4.5 - учитывает число смен и резерв работников по причине болезней и отпусков;

е мес гр пп – месячная заработная плата одной группы вагонников.,

( е мес гр пп=28000 руб.);

Nбр пп – число бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема;

Nгр пп – число групп в бригаде.
Ебр пп ₃ =12*4,5*1*3*28000=4536000 руб.,

Ебр пп ₂ =12*4,5*1*2*28000= 3024000 руб.

Э₃=Ебр пп ₃ +Ен пто ₃=1079641+4536000= 5615641 руб.<
<Э₂=Ебр по ₂ +Ен пто ₂=4444392+3024000=7468392 руб.
Так как сокращение групп в бригаду не требует капитальных вложений, то экономическая эффективность определяется эксплуатационными расходами.
Вывод: 3 группы в бригаде экономически выгоднее. Сокращение групп не выгодно.

ЗАДАЧА 5 (для варианта 5)
Определить экономическую эффективность консервации одного вытяжного пути в хвосте сортировочного парка в связи с консервацией двух пучков путей в сортировочном парке при следующих исходных данных:

- число составов своего формирования N_ф= 33 состава;

- число вагонов в составе своего формирования вагонов m_ф = 62;

- существующее число вытяжных путей N_вф = 2 вытяжки;

- среднее время занятия вытяжки при формировании

и перестановке состава в парк отправления,

приходящееся на один сформированный состав t_{зан вф} = 20 мин.
Принять, что при консервации вытяжного пути изменяется простой только в ожидании свободности вытяжного пути (t_{ож вф})

Примечание: при выполнении задачи по вариантам N_ф и m_ф увеличены на число, равное последней (3) и предпоследней цифрам (2) шифра соответственно.

Решение

Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание в течение часа:

= =1,25 треб./ч.

треб./ч.
Коэффициенты вариации:

1) для интервалов между моментами окончания накопления составов в сортировочном парке Vвых сп=0.7-1; примем Vвых сп=0.85;

2) для продолжительности формирования составов Vф=0.4 – 0.45

(Vзан вф=Vф); примем Vзан вф =0,45 .
При существующем числе вытяжных путей N_вф = 2 вытяжки

загрузка вытяжек формирования:

где число вытяжек формирования;

время занятия вытяжек формирования формированием состав

<0,75,

Тогда используем формулу для нормальных загрузок СМО (многоканальная СМО):
=
= мин.



При консервации одного вытяжного пути СМО становится однооканальной.
<0,75,

Тогда используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО):

• 
  = мин.
  

Так как задача решается на уровне отдельного элемента станции (вытяжек формирования), то следует определять только затраты, связанные с простоем вагонов в ожидании свободности вытяжек формирования:

Ен вф = 365 * Nф *m ф * tож вф/60 * е в-ч
где tож вф – время ожидания составом свободности вытяжного пути соответственно, мин.
Ен вф ₂= 365 * 33 *62 * 1,85/60 *11=253286 руб,
при консервации одного вытяжного пути

Ен вф ₁= 365 * 33 *62 * 30,53/60 *11= 4179908 руб
Годовые затраты, связанные с содержанием вытяжек формирования:
Е сод вф = Nвф * е сод вф ,
где е сод вф = 50 000 руб.
Е сод вф₂ = 2 * 50000=100000 руб ,

Е сод вф₁ = 1 * 50000=50000 руб ,
Эксплуатационные расходы.
Приведенные годовые затраты при Nвф=2

Епр₂= Э = Ен вф₂+ Есод вф₂=

=253286+100000=353286 руб.,

при Nвф=1

Епр₁= Э = Ен вф₁+ Есод вф₁=

=4179908+50000= 4229908 руб.
Епр₁> Епр₂
Вывод: Консервация одного вытяжного пути экономически не выгодна.