Экономические задачи и решения 2. Задача 1 Экономика гипотетической страны характеризуется следующими данными
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
Задача 1 Экономика гипотетической страны характеризуется следующими данными: Фактический доход (У) = 4000 руб. Предельная склонность к потреблению (МРС) = 0,8 Равновесный доход (У*) = 4200 руб. а) Как должны изменяться правительственные расходы (при прочих равных условиях) для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния (У* = 4200 руб.)? б) Как должна измениться общая величина налогов (при прочих равных условиях) для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния? Решение: А) Mg=1/1-МРС=5. G= Y/Mg= (4200-4000)/5=40 расходы должны на эту сумму увеличиться. Б) Мт=МРС/1-МРС=4. Т=У/MT=200/4=5/0 Налоги должны уменьшиться на эту сумму. Задача 2 Имеются следующие данные, характеризующие объемы фактического и потенциального ВВП в млрд. ден. ед.:
В 1990 году экономика развивалась в условиях полной занятости при уровне безработицы 6%. Рассчитайте по данным, относящимся к 2011году: а) Разницу между фактическим и потенциальным объемом ВВП как в абсолютном, так и в процентном выражении. б) Используя закон Оукена, определите уровень безработицы в 2011 году. Решение: А. 1992 г.: Разница = 4125 – 3712,5 = 412,5 млрд. ден. ед. или 412,5 : 4125 * 100% = 10% недополучения ВВП Б. По закону Оукена каждые 2,5% недополученного ВВП соответствуют 1% дополнительно к естественному уровню безработицы, то есть в 1992 г. разница в 10% недополученного ВВП соответствовала (10:2,5) 4% дополнительной безработицы к 6% естественного уровня и в целом ее уровень составил 10%. Задача 3 Заполните следующую таблицу, характеризующую динамику гипотетического ВВП, принимая каждый предыдущий год за базисный.
Решение: А. Реальный ВВП = Номинальный ВВП : Индекс цен 1-й год = 500 : 1,2 = 416,7 трлн. руб. 2-й год = 622 : 1,3 = 478,5 3-й год = 600 : 0,9 = 666,7 4-й год = 880 : 1,4 = 628,6 5-й год = 980 : 1,1 = 890,9 Б. Темп роста номинального ВВП = 2-й год = 622 : 500 * 100% = 124,4% 3-й год = 600 : 622 * 100% = 96,5% 4-й год = 880 : 600 * 100% = 146,7% 5-й год = 980 : 880 8 100% = 111,4% В. Темп роста реального ВВП = 2-й год = 478,5 : 416,7 * 100% = 114,8% 3-й год = 666,7 : 478,5 * 100% = 139,3% 4-й год = 628,6 : 666,7 * 100% = 94,3% 5-й год = 890,9 : 628,6 * 100% = 141,7% Г. Темп прироста номинального ВВП = Темп роста – 100 = 2-й год = 24,4% 3-й год = -3,5% 4-й год = 46,7% 5-й год = 11,4% Д. Темп прироста реального ВВП = Темп роста - 100 = 2-й год = 14,8% 3-й год = 39,3% 4-й год = -5,7% 5-й год = 41,7% Задача 4 Имеются следующие данные о состоянии денежного сектора: текущие (чековые) депозиты составляют 536,9 млрд. руб.; обязательные банковские резервы — 55,6 млрд. руб.; избыточные резервы коммерческих банков — 30 млрд. руб.; наличные деньги в обращении — 183,5 млрд. руб. Определите: а)Величину денежного агрегата М1. б)Норму обязательных резервов. в) Величину банковского (депозитного) мультипликатора. Решение: а) М1=536,9+183,5=720,4. б) 536,9-55,6+30+183,5=694,8 в) 55,6/536,9=10,3% г)1/0,103=9,7 Задача 5 В гипотетической экономике номинальный ВВП составляет 750 млрд. руб., естественный уровень безработицы – 5%, фактический уровень безработицы – 9%. а) Какой объем продукции в стоимостном выражении недополучен в стране? Как объясняется это отставание ВВП? б) Какова величина потенциального объема ВВП? Что характеризует этот показатель? Решение: А. Сверх естественного уровня безработицы имеются 4% (9 – 5) дополнительной безработицы. По закону Оукена в целом недополучено 2,5% * 4=10% ВВП, или в стоимостном выражении: 750 млрд. ден. ед. * 10% =75 млрд. ден. ед. Объясняется недоиспользованием имеющихся трудовых ресурсов. Б. Пот. ВВП=750+75=825. Это ВВП при задействовании всех возможных трудовых ресурсов. Задача 6 Предположим, что каждая ден. ед., предназначенная для сделок, обращается в среднем 4 раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. Номинальный объем ВВП составляет 2000 млрд. ден. ед. а) Определите величину спроса на деньги для сделок. б) В таблице представлена величина спроса на деньги со стороны активов при различных ставках процента.
Используя данные, которые получены при ответе на вопрос а), укажите в таблице общий объем спроса на деньги. в) Предложение денег составляет 580 млрд. руб. Определите равновесную ставку процента. г) Что произойдет с равновесной ставкой процента, если предложение денег увеличится до 600 млрд. руб.? уменьшится до 540 млрд. руб.? д) Определите, как изменится общий спрос на деньги при каждом уровне процентной ставки, если объем номинального ВВП увеличится на 80 млрд.руб.? Как изменится равновесная ставка процента в данном случае, если предложение денег останется на уровне 580 млрд. руб. Решение: а) (банковский мультипликатор) соответственно вырос с 1/0,16=6,25 до 1/0,14=7,14. А денежное предложение выросло в 7,14/6,25=1,14 раз. б) 20/(0,2+0,15)=57,14 – увеличение на эту сумму. Задача 7 Валовой внутренний продукт в условиях полной занятости составляет 20 млрд. руб. Фактический объем ВВП равен 16 млрд. руб. Сумма налогов составляет 10 % от величины ВВП. Государственные расходы на товары и услуги равны 1,8 млрд. руб. Определите: а) сводится ли государственный бюджет с дефицитом или излишком, и установите его размеры. б) как изменится сальдо госбюджета в условиях достижения полной занятости. Решение: А. Налоговые поступления составляют 16млрд. долл. * 10% = 1,6 млрд. долл. Дефицит бюджета составляет 1,8 – 1,6 = 0,2 млрд. долл. Б. При полной занятости налоговые поступления от ВНП составили бы 20 млрд. долл * 10% = 2 млрд. долл. Тогда госбюджет имел бы профицит в размере 2 – 1,8 = 0,2 млрд. долл. Задача 8 Предположим, что фирма рассматривает 7 инвестиционных проектов. Данные об ожидаемой норме прибыли по каждому проекту приведены в таблице:
а) Если фирма берет кредит под 10% годовых, то какие из этих проектов, без всякого сомнения, будут неприбыльны? б) Если процентная ставка за кредит повысилась до 13%, то какие проекты будут неприбыльны? Решение: Задача очень простая: неприбыльны будут те проекты, у которых норма прибыли ниже ставки за кредит. Задача 9 Определите, как изменится совокупный спрос и равновесный объем ВВП, если при МРС = 0,75: а)налоги сократятся на 20 млрд. руб. (при прочих равных условиях); б)государственные расходы возрастут на 15 млрд. руб. (при прочих равных условиях); в)государственные расходы увеличатся на 20 млрд. руб. и одновременно налоги возрастут на 20 млрд. руб. г)Сравните три рассмотренных варианта и дайте своё объяснение. Решение: Т=10, У=40. Мт=У/Т=4. Задача 10 Доля потребления в валовом национальном доходе страны составляет 80%. Капиталоемкость равна 5. Определите темп роста инвестиций, необходимый для сбалансированного роста экономики. (Используйте модель Е.Домара, предварительно определив ее составляющие). Решение: Согласно модели ДомараG=S/C. G – темпы роста, С- капиталоемкость, S-доля сбережений. G=0,2/5*100%=4%. Задача 11 Спрос на деньги для сделок составляет 10% номинального объёма ВВП. Предложение денег - 450 млрд. руб., а спрос на деньги со стороны активов указан в таблице:
Чему будет равна равновесная процентная ставка, если ВВП = 3000 млрд. руб.? Задача 12 ВВП = 5000 руб.Потребительские расходы = 3200 руб., сумма амортизации равна 150 руб., государственные расходы = 900 руб., а чистый экспорт = 80 руб. Рассчитайте: а)Величину валовых и чистыхинвестиций. б)ЧВП. в)Объем импорта при условии, что экспорт равен 350 руб. г)В этом примере чистый экспорт выражается положительной величиной. Может ли она быть отрицательной? в каком случае? д)Как повлияет на объем чистого экспорта, а, следовательно, и ВВП (увеличит его или уменьшит) снижение курса отечественной валюты по отношению к валютам других стран и почему? Решение: А) Инвестиции = ВНП – Потребит.расходы – Гос.расходы – Чмстый экспорт =5000-3200-900-80= 820 долл. Б) Объем импорта = Экспорт – Чистый экспорт = 350 – 80 = 270 долл. В) ЧНП = ВНП – Амортизация = 5000 – 150 = 4850; ЧИ = Инвестиции (валовые) – Амортизация = 820 – 150 = 680 Г) Может, если импорт больше экспорта. Задача 13 Известно, что темпы роста ВНД за год составили 3,8%, темп роста капитала — 3%, темп роста числа работающих — 1,5%. При этом доли труда и капитала в ВНД равны соответственно 0,75 и 0,25. Определите: темп роста фактора, называемого "техническим прогрессом". Решение: Y=AK0.75L0.25. A- технич. прогресс. 1,038=А*1,030,25*1,0150,75, А=1,019. Темп роста – 1,9%. 2 способ. Если продифференцировать и прологарифмировать производственную функцию, то можно выразить ее в ежегодных темпах роста: у = к + l + r, тогда 3,87 = 0,25* 3% + 0,75 *1,5% + r , r = 3,87 – (3%*0,25 + 1,5%*0,75) = 3,87 – (0,75 + 1,125) = 3,87 – 1,875 = 1,95% Задача 14 Реальный ВВП в стране составил 300 млрд. руб., а через год увеличился до 309 млрд. руб. При этом население возросло на 4%. Определите тип экономического роста и выясните, достаточен ли он был для повышения благосостояния населения страны? (Считать, что структура ВВП не изменилась). Решение: Прирост ВВП=309-300/300*100%=3%<4%. Прирост ВВП меньше прироста населения, производственные ресурсы не расходуются достаточно эффективно для производства ВВП, значит тип экстенсивный. Задача 15 В таблице приведены данные по гипотетической экономике:
Определите: а) Величину М1, б) Величину М2, в) Величину М3. Решение: М1=наличные деньги+деньги на текущих счетах, счетах до востребования, дорожные чеки=170+448=618 М2=М1 + небольшие срочные и сберегательные счета, депозиты=618+1630+300=2548 М3=М2 + крупные срочные депозиты, соглашения о покупке ЦБ, депозитные сертификаты,ГКО, комм.бумаги=2548+645=3193 Задача 16 Норма обязательных резервов коммерческих банков составляет 20% от суммы вкладов до востребования. Предположим, что вкладчики увеличили сумму средств на вкладах до востребования в коммерческом банке № 1 на 1 млн. руб. Определите: а) На какую сумму этот банк может увеличить объем предоставляемых ссуд и почему? б) Если банк № 1 предоставит ссуды на максимально возможную величину различным фирмам и этот процесс пойдет дальше, привлекая другие банки, то какую сумму денег может создать банковская система? Укажите соответствующую формулу, объяснив ее экономический смысл. Решение: mb=1/0,2=5. а) MS=1000000-1000000*0,2=800000. б) резервы увеличатся на 1000000*0,2=200000. в) 1000000*5=5000000. Задача 17 Имеется следующая информация: численность занятых - 90 млн. человек; численность безработных - 10 млн. человек. Рассчитайте уровень безработицы в первом периоде. Месяц спустя из 90 млн. человек, имевших работу, были уволены 0,5 млн. человек; 1 млн. человек из числа официально зарегистрированных безработных прекратили поиск работы. Определите, каковы теперь: а)Численность занятых. б)Количество безработных. в)Уровень безработицы. Решение: а) уровень безработицы=численность безработных/численность рабочей силы=10/10+90*100%=10%. б) численность занятых=90-0,5=89,5. кол-во безработных=10+0,5-1=9,5. Уровень безработицы=9,5/89,5+9,5*100%=9,6% Задача 18 В таблице представлены данные об объемах выпуска в гипотетической стране (млрд. руб.). Известно, что в 2000 году экономика развивалась в условиях полной занятости при уровне безработицы 6%.
Рассчитайте по данным, относящимся к 2001 году: а) Разницу между фактическим и потенциальным объемом ВВП, как в абсолютном, так и в процентном выражении. б) Используя закон Оукена, определите уровень безработицы в 2001 году (Коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2,5). Задача 19 Предположим, что в экономике нет инвестиционных объектов, которые имели бы ожидаемую норму чистой прибыли 25 и более процентов. Но есть инвестиционные объекты на 10 млрд. руб., имеющие ожидаемую норму чистой прибыли между 20 и 25%; еще на 10 млрд. руб., имеющие норму прибыли между 15 и 20%; еще на 10 млрд. руб. - между 10 и 15%; и т.д. 1. Суммируйте эти данные и представьте их графически, при этом отложите ожидаемую норму прибыли на вертикальной оси, а величину инвестиций - на горизонтальной. Какую форму будет иметь данная кривая? 2. Каков будет уровень равновесия совокупных инвестиций, если реальная ставка процента составляет: а) 15%; б) 10%; в) 5%. 3. Объясните, почему данная кривая является кривой спроса на инвестиции.  Решение: а) График стройте по таким данным:
б) Если реальная ставка % =15, то равновесный уровень совокупных инвестиций составит 20 млрд. долл. Если реальная ставка % =10, то равновесный уровень совокупных инвестиций составит 30 млрд. долл. Если реальная ставка % = 5, то равновесный уровень совокупных инвестиций составит 40 млрд. долл. в) потому что она отражает при различных ставках %количество представленных инвестиционных объектов, т.е. объектов, нуждающихся в инвестициях, предъявивших на них спрос. Задача 20 Еженедельные расходы семьи на потребление равны100 руб. + 1/2 объема располагаемого дохода за неделю (С=100 руб. +1/2 Yd). а) Рассчитайте по данным таблицы расходы семьи на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода (в дол.)
б) Основываясь на данных таблицы, постройте график функции потребления. Что показывает линия, проведенная под углом 45. в) Рассчитайте, при каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны доходу, меньше и больше его объема. Объясните взаимодействие между потреблением и сбережением в каждом данном случае. Решение: экономика безработица мультипликатор потребление а) МРС=0,5. С=с+МРС*Yd=100+0,5* Yd.S=Yd-C. б) график чертите сами, С по оси У, У по оси Х. Не забудьте линию под углом 45, выходящую из начала координат. Она показ-т ситуацию, когда весь доход идет на потребление. в) Равны при 200, больше при 0 и 100, в остальных случаях С меньше РД.
Задача 21 ВВП составляет 2500 млрд. руб. Правительство увеличило расходы государственного бюджета на 10 млрд. руб. Склонность к потреблению 0,75. Определите, какое влияние окажет данное изменение государственных расходов на уровень ВВП, если средства для этого получены: а)За счет увеличения налогов. б) За счет дополнительной эмиссии денег (оформление займа у Центрального банка). Решение: ВВП=2500, G=10, МРС=0,75. а) Т=10. Mg=У/G=1/1-МРС=4. У= Mg*G=40 – увеличение ВВП за счет увеличения гос. расходов. Мт=МРС/1-МРС=3. У=Мт*Т=30 – уменьшение ВВП за счет увеличения налогов. У=40-30=10! б) Mg=У/G=1/1-МРС=4. У= Mg*G=40 – увеличение ВВП за счет увеличения гос. расходов. ВВП вырастет на 40, но велика вероятность усиления инфляционных процессов в экономике из-за появления избыточной массы денег в экономике. Задача 22 Предположим, что уровень инвестиций составляет 16 млрд. руб.и не зависит от уровня общего объема производства. а) Заполните следующую таблицу и определите уровень равновесного объема производства и дохода в частном секторе закрытой экономики, объяснив свои действия. б) Рассчитайте, приведя соответствующие формулы, какова величина МРС и MPS. в)Рассчитайте мультипликатор и используйте его в следующем примере. В экономике произошел прирост расходов на запланированные инвестиции с 16 до 20 млрд. руб. Как изменится равновесный объем производства? Приведите соответствующие расчеты.
Решение: А. Сбережения = ЧНП(доход) – Потребление: 240 – 244 = -4 260 – 260 = 0 ,280 – 276 = 4, 300 – 292 = 8, 320 – 308 = 12, 340 – 324 = 16, 360 – 340 = 20, 380 – 356 = 24, 400 – 372 = 28. Равновесный ЧНП в данной таблице равен 340 млрд. дол., при котором сбережения 16 млрд. дол.равны плановым инвестициям 16 млрд. дол. Б. МРС=С/У = 0,8. MPS=1-МРС = 0,2 В. Мр = 1/MPS = 5. Мр=У/I, Y=5*(20-16)=20. Задача 23 Об экономике страны имеется следующая информация. Объем ВВП при полной занятости равен 100 млрд. руб. Ожидаемые потребительские расходы, соответствующие этому ВВП, должны достигнуть 80 млрд. руб. Предельная склонность к потреблению равна 0,8. Сумма планируемых инвестиций, независимо от величины ВВП, составляет 10 млрд. руб. Определите: а) объем равновесного ВВП при условии, что государство не вмешивается в экономику; б) объем дополнительных инвестиций, необходимый для того, чтобы равновесный ВВП увеличивается до 100 млрд. руб. Решение: а) Y = C + I = 80 + 10 = 90 б) Y* =100. ∆Y = Y* - Y = 100 – 90 = 10, MPC = 0,8 => MPS = 0,2 ∆Y = Mp*∆I = 1/MPS*∆I Отсюда объём дополнит. инвестиций ∆I = ∆Y*MPS = 10*0,2 = 2 Задача 24 Заполните приведенную ниже таблицу, объяснив свои подсчеты(в руб.) соответствующими формулами:
а) Нарисуйте графики потребления и сбережения. б) Определите пороговый уровень дохода и объясните что это такое. в) Каким образом домохозяйства осуществляют потребление при минимальном уровне дохода (ниже его порогового уровня)? Решение: А) для построения графика уровень С(S) откладывается по оси У, а уровень производства – по оси Х. Б) Пороговый уровень дохода = 260 дол., т.к. именно при этом уровне дохода весь доход тратится на потребление и имеются "нулевые" сбережения. В) При минимальных значениях располагаемого дохода (когда имеются отрицательные сбережения), потребление осуществляется за счет средств, накопленных ранее или взятых в долг. Задача 25 Предположим, что домашнее хозяйство потребляет 9000 руб. при доходе в 10000 руб. Предельная склонность к потреблению (МРС) равна 0,6. Определите: а)Потребление домашнего хозяйства: – при доходе в 10500 руб.; – при доходе в 11500 руб.; – при доходе в 12000 руб. б)Величину сбережений при каждом данном уровне дохода. в)Рассчитайте предельную склонность к сбережениям (MPS) домашнего хозяйства. Решение: С=9000,У=10000, МРС=0,6. а) У=10500. МРС=С/У, С=МРС*У=0,6*500=300. С=9300. У=11500. С=0,6*1500=900, С=9900. У=12000. С=0,6*2000=1200, С=10200. б) S=У-С. Сами посчитаете для каждого года. в) MPS=1-МРС=0,4. Задача 26 Фактический объем реального ВВП составляет 1 500 млрд. руб. При этом подсчитано, что для обеспечения полной занятости необходимо, чтобы объем производства достиг 1 800 млрд. руб. Определите: а)По известной формуле мультипликатор расходов в данной экономике. б)На сколько требуется увеличить расходы в экономике, чтобы ликвидировать разрыв безработицы, если склонность к потреблению составляет 0,8? Решение: А. График чертите сами: по вертикали – индекс цен, по горизонтали – реальный объём производства. Равновесный уровень цен = 200, равновесный реальный объём производства = 300. Равновесный реальный объём производства не совпадёт при полной занятости. Б. Уровень цен = 150 не является равновесным, т.к. в этом случает совокупный спрос больше предложения. Уровень цен = 250 также не является равновесным, т.к. в этом случает совокупное предложение больше совокупного спроса. Д. Если покупатели готовы приобрести дополнительно реальный объем национального производства на 200 млрд. долл. больше при каждом данном уровне цен, то это будет означать, что весь график совокупного спроса сдвинется вправо на 200 млрд. долл. Новый равновесный уровень цен будет = 250, а новый равновесный реальный объем национального производства = 400. Равновесие изменилось на промежуточном отрезке кривой предложения. Факторы, повлиявшие на сдвиг кривой спроса:
Задача 27 В таблице представлены данные, характеризующие изменение совокупного выпуска и потребительских расходов для гипотетической закрытой экономики (без государственного вмешательства).
а) Определите объем равновесного ВВП, если величина инвестиций равна 36 руб. б) Как изменится объем равновесного ВВП, если величина инвестиций возрастет до 66 руб.? в) Какова величина инвестиционного мультипликатора в данной экономике? Решение: Т.к. экономика гипотетически закрыта, то гос. расходы и чист.экспорт нулевые. ВВП=потребительские расходы +валовые инвестиции а) 190, т.к. при этом значении ВВП-С=36. б) увеличится до 290 по тем же соображениям. в) Мр=У/I=(290-190)/(66-36)=3,33 приблизительно. Задача 28 Следующая таблица показывает номинальный ВВП и соответствующие индексы цен для ряда лет. а)Рассчитайте реальный ВВП, объяснив свои действия формулой. б)Укажите в каждом конкретном случае, что Вы делаете с показателем номинального ВВП –инфлируете его или дефлируете и почему.
Решение: А. Реальный ВНП i-того года в ценах базисного(б) года равен номинальному внпi-того года делённому на индекс цен i-того года(в долях, а не %!!!) в ценах базисного года. Б. Дефлируем только для 83 года, т.к. мы уменьшаем номинальный ВНП на величину инфляции. Для остальных – инфлируем, т.к. увеличиваем на инфляцию базисного года по сравнению с i-тым годом.
Задача 29 Имеются условные данные системы национальных счетов (млрд. руб.). Рассчитайте: а)Валовые внутренние инвестиции. б) Чистый экспорт; в)ВВП (двумя способами – по доходам и расходам); г)ЧВП: Таблица
Решение: а) валовые внутренние инвестиции =чистые внутренние инвестиции + амортизация =70+15=85. б) чист.экспорт=экспорт-импорт=16-20= -4. в) ВВП=зарплата+прибыли корпораций + валовые смешанные доходы +косв. налоги + амортизация =185+100+71+18+15=389 – по доходам; ВВП=личные потребительские расходы + валовые внутренние инвестиции +гос. закупки + чистый экспорт=250+85+60+(-4)=391 – по расходам г) ЧВП=ВВП-амортизация =404-15=389. Задача 30 В таблице представлены данные о трудовых ресурсах и занятости в первом и пятом году рассматриваемого периода (в тыс. человек): Таблица
а) Рассчитайте и заполните в таблице данные по численности безработных и уровню безработицы в первом и пятом году рассматриваемого периода. б) Как объяснить одновременный рост занятости и безработицы? в) Можно ли утверждать, что в пятом году рассматриваемого периода существовала полная занятость? Решение: А. Безработные = Рабочая сила – Занятые (U=L-E) Уровень безработицы = (Безработные/Рабочая сила)*100% (u=(U/L)*100%) Б Если под ростом занятости и безработицы понимается абсолютное значение, а не уровень, то это объясняется ростом раб. Силы. Если подразумеваются уровни ,то вопрос по сути неправильный, одновременно оба уровня расти не могут ,т.к. в сумме они 100%. В. Вряд ли. Если предположить, что занятость была полная, то естественный уровень безр-цы резко подскочил (в первом году он был не больше 4,82%). Этот уровень имеет свойство колебаться, но не в таких размерах за такой период. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||