Отчет ЛР анализ критерий Фишера, p-level. Статистическое моделирование Анализ критерий фишера. Задача 1 Есть 3 молочных фермы. В каждой ферме несколько коров разных пород. Приведена таблица по добыче молока

Название	Задача 1 Есть 3 молочных фермы. В каждой ферме несколько коров разных пород. Приведена таблица по добыче молока
Анкор	Отчет ЛР анализ критерий Фишера, p-level
Дата	17.11.2020
Размер	56.98 Kb.
Формат файла
Имя файла	Статистическое моделирование Анализ критерий фишера.docx
Тип	Задача #151415

Ход работы

Задача 1

Есть 3 молочных фермы. В каждой ферме несколько коров разных пород. Приведена таблица по добыче молока.

Ферма

Литров молока в день

Сумма

Число риг

1

15.3,12.4,17.1,13.32

58.12

4

2

11.32,16.66,15.5,14.14,20.3

77.92

5

3

18.1,13.44,15.23,16.63,16.9,13.17,12.44

105.91

7

Решение:

Загрузим данные

> tables<- data.frame(group=

c(15.3, 12.4, 17.1, 13.32, 11.32, 16.66, 15.5, 14.14, 20.3, 18.1, 13.44, 15.23, 16.63, 16.9, 13.17, 12.44),

trt = rep(c("f1", "f2", "f3"), c(4, 5, 7)))

Построим одномерную диаграмму рассеяния:

> tables$trt <- relevel(tables$trt, ref = "f1")

> attach(tables)

> stripchart(group

trt, xlab = "литры", ylab = "Ф")

Из диаграммы видно, что измеренные значения количества деталей достаточно близки для всех трех экспериментальных условий. Это визуальное впечатление подтверждается также соответствующими групповыми средними:

> tapply(group, trt, mean)

f1 f2 f3

14.530 15.584 15.130

Сформулируем гипотезы:

H0: порода не влияет на кол-во молока.

H1: порода влияет на кол-во молока.

> summary(aov(group trt, data = tables))

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

trt 2 2.47 1.235 0.189 0.83

Residuals 13 85.02 6.540

Fрасч = 0.189
Табличное значения для уровня значимости a = 0.005 и коэффициентов свободы 2 и 19:

> qf(0.95,2,19)

[1] 3.521893
Fтабл = 3.521893

Т.к. Fрасч < Fтабл, => принимаем гипотезуH0=>отвергаем гипотезу H1(т.е. породы не влияют на количество молока).

Задача 2

В химической лаборатории проверяется влияние температуры (фактор А) и катализатора (фактор В) на выход продукта химического синтеза. Полученные результаты приведены в таблице. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ. При уровне значимости a = 0,05 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак.

	B1	B2	B3
A1	16; 19; 17; 16	18; 16; 17; 14	16; 16; 18; 13
A2	22; 22; 19; 23	18; 19; 23; 24	18; 16; 19; 20
A3	20; 16; 18; 19	18; 17; 19; 19	20; 20; 16; 16
A4	23; 20; 22; 23	19; 18; 19; 22	20; 19; 20; 22

Преобразуем данные в удобный для анализа формат

Импортируем данные

> Z<- read.csv(file = "kniga.csv", header = TRUE, sep = ";")

> View(Z)

Применим функцию многофакторного дисперсионного анализа:

> summary(aov(X R + A + B + A:B + A:R + B:R + A:B:R, data = Z))

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

R 1 0.94 0.94 0.184 0.670319

A 1 69.34 69.34 13.603 0.000671 ***

B 1 21.13 21.13 4.145 0.048430 *

A:B 1 0.23 0.23 0.044 0.834655

R:A 1 4.20 4.20 0.824 0.369403

R:B 1 0.22 0.22 0.044 0.834655

R:A:B 1 0.04 0.04 0.009 0.925610

Residuals 40 203.88 5.10

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Вывод

Анализ критерий Фишера или значение р-level, показал, что на выход не оказывают влияние ни A ни B, ни совместное взаимодействие факторов A и B, так же, как не оказывает влияние фактор R (случайный фактор) и остальные совместные взаимодействия.