Задача 1 Функция спроса на товар х описывается следующим уравнением q d 14 3 p
 Скачать 33.62 Kb.
|
|
ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ Задача 1 Функция спроса на товар Х описывается следующим уравнением: Qd= 14 - 3×P, а функция предложения составляет: Qs= 4×P - 7, где Р – цена в ден. ед. за штуку, а величина спроса Qdи предложения Qs – в тысячах штук. а) Найдите равновесную цену и равновесный объем; покажите графически рыночное равновесие. Решение: Равновесие на рынке достигается при равенстве объемов спроса и предложения: Qd= Qs.В данном случае 14 - 3×P0 = 4× P0 - 7, откуда P0 = 3. Равновесный объем можно определить, подставляя P0 в функцию спроса или функцию предложения: Qd=Qs= 14 - 3×Р = 14 - 3×3 = 5. Ответ: P0 = 3 ден. ед., Q0 = 5 тыс. шт.  Рисунок 1 – Равновесие на рынке товара б) Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена, равная 2 ден. ед., определите размер неудовлетворенного спроса. Решение:При цене 2 ден. ед. объем спроса превысит объем предложения: Qd = 14 - 3×2 = 8 тыс. шт. Qs= 4×2 - 7 = 1 тыс. штук. Следовательно, Qd-Qs= 8 - 1 = 7 тыс. шт. – это неудовлетворенный спрос (товарный дефицит) Ответ:неудовлетворенный спрос составит 7 тыс. ден.ед. Задача 2 Кривые спроса и предложения на товар Yзаданы уравнениями: Qd= 50 - 6×P, Qs= 4×P - 10, где Р измеряется в рублях, Q– в тысячах штук. а) Определите равновесную цену и равновесный объем, покажите графическую интерпретацию рыночного равновесия. Решение: Равновесие на рынке достигается при равенстве объемов спроса и предложения: Qd= Qs. В нашем примере: 50 - 6×P0 = 4×P0- 10, откуда P0 =6 руб. Равновесный объем можно определить, подставляя P0, например, в функцию предложения: Qs= 4×6 - 10 = 14 тыс. шт. Ответ: P0 = 6 руб., Q0= 14тыс. шт. б) Правительство ввело акцизный налог, равный одному рублю на каждую проданную единицу товара Y. Найдите новую точку равновесия в данных условиях. Решение: Введение налога изменит уравнение кривой предложения: Q′s = 4×(Р-1)-10, или Q′s=4×Р-14. Найдем равновесную цену и равновесный объем продаж после введения акциза из уравнения: 50 - 6×Р′0 = 4×Р′0 - 14, откуда Р′0= 6,4 долл., Q′0 = 11,6 тыс. штук. Ответ: Р′0= 6,4 руб., Q′0= 11,6 тыс. шт.  Рисунок 2 – Влияние введения налога на рыночное равновесие в) Определите сумму налога, которую соберет налоговая служба. Решение: Сумма налога, которую соберет налоговая служба, равна объему продаж, умноженному на ставку налога, т.е. 11,6 ×1 = 11,6 тыс. руб. Ответ: 11,6 тыс. руб. Задача 3 Цена на товар повысилась с 5 до 6 руб. за единицу. Это привело к падению спроса с 15 до 10 единиц. Какова эластичность спроса на данный товар? Как изменилась общая выручка продавца после повышения цены на этот товар? Стоило ли продавцу повышать цену? Решение:   Спрос эластичен, коэффициент эластичности равен 2,2, то есть при росте цены на 1%, объем спроса сократится на 2,2%. Выручка продавца изменится следующим образом: TR1 = P1×Q1= 5×15 =75 руб., TR2 = P2×Q2= 6×10 =60 руб., ΔTR=60-75 = -15руб. Повышение цены вызвало сокращение общей выручки продавца. Следовательно, продавцу в условиях эластичного спроса невыгодно повышать цену товара. Ответ: Еdp = 2,2; ΔTR=-15 руб.; в условиях эластичного спроса цену повышать невыгодно. Задача 4 Снижение средних реальных доходов населения с 12 до 10 тыс. ден. ед. привело к снижению спроса на мебель на 33%. Найдите значение эластичности спроса по доходу и дайте характеристику данного товара. Решение: Коэффициент эластичности спроса по доходу характеризует изменение спроса на тот или иной товар в зависимости от изменения доходов потребителей и рассчитывается по формуле:  ,где Q – изменение объема спроса, Q0 – первоначальный объем спроса, ΔI – изменение доходов населения, I0 – первоначальное значение доходов населения. Следовательно, коэффициент эластичности спроса по доходам равен:  Значит, мебель относится к предметам роскоши, и спрос на нее растет (падает) быстрее, чем растет (падает) доход (спрос эластичен по доходу, о чем говорит значение коэффициента больше 1). Ответ: ЕdI = 2; мебель относится к предметам роскоши. Задача 5 Эластичность спроса по цене равна 0,75. Изменение спроса на товар составило 15%. На сколько в данных условиях следует изменить цену товара, чтобы выручка от его реализации увеличилась? Решение: Для определения направления ценовой политики необходимо знать эластичность спроса по цене. В данном случае коэффициент эластичности спроса по цене меньше 1, это говорит о том, что спрос неэластичен по цене и для увеличения выручки следует увеличивать цену. Для расчета величины изменения цены нужно знать формулу определения коэффициента эластичности спроса по цене:  ,где %∆Qd – изменение объема спроса на товар, выраженное в процентах, %∆ Р – изменение цены товара, выраженное в процентах. Искомое значение изменения цены может быть выражено из формулы:  , где %∆Р=15%÷0,75=20%.Следовательно, для увеличения выручки цену товара следует увеличить больше чем на 20%, поскольку спрос неэластичен. Ответ: Цену товара следует увеличить больше чем на 20%. РЕШИТЕ ЗАДАЧИ 1. Функция спроса на некий товар описывается уравнением: QD =100-4Р, а предложения – QS =6Р-50. Если правительство решит установить фиксированную цену в 16 ден. ед. за штуку, то чему будет равен избыток продукции на рынке? а) 5 штук; б) 10 штук; в) 15 штук; г) 20 штук. 2. Функция спроса на некий товар описывается уравнением: QD =120-Р, а предложения – QS =3Р-60. Если правительство решит установить фиксированную цену в 55 руб. за штуку, чему будет равен избыток на рынке данного товара? а) 5; б) 40; в) 35; г) 50. 3. Если функция спроса имеет вид: Qd = 16-4P, (Qd – величина спроса, Р – цена, руб. за ед.), чему равен выигрыш потребителя при цене товара, равной 2 руб.? а) 5; б) 8; в) 10; г) 16. 4. Если доход покупателя вырос с 200 до 500 ден. ед., а объем спроса сократился с 600 до 300 ед., то чему равен коэффициент точечной эластичности спроса по доходу? а) 0,33; б) -0,33; в) -1,67; г) 1,67. 5. Если эластичность спроса по доходу для автомобиля равна 5, то процентное изменение объема продаж автомобилей, обусловленное 2%-ным сокращением доходов потребителей, составит... а) 5 %; б) 10 %; в) 15 %; г) 20 %. |