задание по высшей матем росдистант. Заказ_5319107. Задача 1 Найти величину эквивалентного сопротивления цепи, преобразовав электрическую цепь
 Скачать 352.86 Kb.
|
|
Задача № 1 Найти величину эквивалентного сопротивления цепи, преобразовав электрическую цепь.  R1 = 210 Ом , R2 = 200 Ом , R3 = 100 Ом , R4 = 120 Ом , R5 = 180 Ом Решение: Резистор R3 закорочен, соответственно R1 и R4 соединены параллельно. Их общее сопротивление:  R2 , R14 , R5 соединены последовательно, соответственно: RЭКВ = R2 + R14 + R5 = 200 + 76,36 + 180 = 456,36 Ом Задача № 2 Необходимо составить систему уравнений по I и II законам Кирхгофа для электрической цепи. Рассчитать токи любым известным способом. Составить уравнение баланса мощностей. Удостовериться в правильности расчета токов ветвей. Определить погрешность баланса мощностей. Рассчитать потенциалы точек для внешнего контура и построить потенциальную диаграмму.  R1 = 210 Ом , R2 = 200 Ом , R3 = 100 Ом , R4 = 120 Ом , R5 = 180 Ом , R6 = 170 Ом , E1 = 120 В , E2 = 160 В , E3 = 250 В. Решение:    I4 I2 I1  I3 I5 I6 I1 – I2 – I4 = 0 I2 – I3 – I5 = 0 I5 + I4 – I6 = 0 I1 * R1 + I2 * R2 + I3 * R3 = E1 – E2 I5 * R5 + I6 * R6 – I3 * R3 = E3 + E2 I4 * R4 – I5 * R5 – I2 * R2 = -E3 – E1 Решая систему уравнений находим токи: I1 = - 0,182 А , I2 = 0,401 А , I3 = - 0,82 А , I4 = - 0,584 А , I5 = 1,221 А , I6 = 0,637 А Составляем баланс мощностей: ∑ E * I = 120 * 0,401 + 250 * 1,221 + 160 * 0,82 = 484,57 Вт ∑ I2 * R = 0,1822 * 210 + 0,4012 * 200 + 0,822 * 100 + 0,5842 * 120 + 1,2212 * 180 + 0,6372 * 170 = 484,62 Вт Баланс мощностей сходится. Определяем погрешность баланса мощностей : (484,62 – 484,57) / 484,57 * 100 % = 0,01 % Рассчитаем потенциалы точек для внешнего контура:  I1 2 I4 1 3 I6 φ1 = 0 φ2 = φ1 – I1 * R1 = 0 + 0,182 * 210 = 38,22 φ3 = φ2 – I4 * R4 = 38,22 + 0,584 * 120 = 108,3 φ1 = φ3 – I6 * R6 = 108,3 – 0,637 * 170 = 0 Строим потенциальную диаграмму:   φ, В  120    90     60 500 R, Ом   30    400 300 200 100 |