Задачи по статистике. Задача 1 Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики
![]()
|
Задача № 1 Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики ![]() ![]() ![]() Задача № 2 Средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка определим по формуле: ![]() Среднеквартальные остатки вкладов: Iквартал: ![]() IIквартал ![]() IIIквартал ![]() VIквартал ![]() Среднегодовой остаток вкладов: ![]() Проведем сглаживание ряда динамики методом трехчленной скользящей средней: В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии. Для выявления основной тенденции развития методом скользящей средней прежде всего устанавливаются ее звенья. Звенья скользящей средней должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении. Найдем скользящие средние: ![]() ![]() и т.д. Для определения сглаженных уровней проводится центрирование ( ![]() ![]() ![]() и т.д. Таблица 5 - Расчет скользящих средних.
Проведем сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания прямой: Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что основная тенденция развития ![]() ![]() Определение теоретических (расчетных уравнений) ![]() Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов – минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими ![]() ![]() ![]() Значения уравнения состоит в том, что при изучении тренда оно принимается в качестве критерия оценки соответствия расчетных (теоретических) уровней с фактическими (эмпирическими ) уровнями ряда динамики. Вычислим цепной темп роста (темп роста по годам) и цепной абсолютный прирост по формулам: ![]() ![]() Таблица 6. – Темп роста и абсолютный прирост.
Из таблицы видно, что остатки вкладов увеличиваются равномерно, поэтому для аналитического выравнивания применяется функция Т ![]()
Находим a0 иa1по формулам: ![]() ![]() ![]() ![]() По вычисленным параметрам производим синтезирование трендовой модели функции по формуле: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Правильность расчетов проверяется по равенству: ![]() Несовпадение в равенстве на 0,001 тыс. руб. объясняется округлениями в расчетах. Параметр a0показывает, что остатки вкладов отделения банка в среднем возрастали на 174,731 тыс. руб. в месяц. ![]() Рисунок 2. – Динамика остатков вкладов по отделению банка. Определим ожидаемые остатки вкладов на 01.04.2022г. по формуле: ![]() Где l– срок прогноза. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Таблица 8. – Ожидаемые уровни остатков вкладов.
Изобразим на графике ожидаемые уровни остатков вкладов: ![]() Рисунок 3 – Ожидаемые уровни остатков вкладов |