эконометрика. Вариант1. Задача 1 По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на

• Название: Задача 1 По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на
• Анкор: эконометрика
• Дата: 19.02.2023
• Размер: 0.71 Mb.
• Имя файла: Вариант1.doc
• Тип: Задача; #945001
• страница: 2 из 2

тенденцию. Проверка значимости коэффициента автокорреляции дает следующий результат:



По таблице распределения Стьюдента (двусторонняя критическая область) с уровнем значимости α=0.01 и степенями свободы k=9 находим: Поскольку t_набл > t_крит, то принимаем гипотезу о значимости коэффициента автокорреляции, что, в свою очередь, подтверждает наличие сильной линейной тенденции. Другими словами, коэффициент автокорреляции статистически значим, сезонная составляющая отсутствует.

Рассчитаем трендовую компоненту ряда динамики.

Т.к. исследование показало наличие линейной связи, опишем его уравнением прямой:



где - выровненные значения ряда;

- параметры уравнения тренда.

Упрощенный расчет параметров уравнения заключается в переносе начала координат в середину ряда динамики. Тогда система нормальных уравнений для расчета параметров уравнения тренда имеет вид:



Необходимые промежуточные расчеты приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Расчетная таблица для нахождения параметров уравнения тренда

Месяц, t	Объем платных услуг, у	t
1	29,08	-6	36	-174,48	26,153
2	32,13	-5	25	-160,65	28,904
3	32,65	-4	16	-130,6	31,655
4	35,43	-3	9	-106,29	34,406
5	35,1	-2	4	-70,2	37,157
6	39,31	-1	1	-39,31	39,908
7	38,53	1	1	38,53	45,41
8	41,57	2	4	83,14	48,161
9	44,56	3	9	133,68	50,912
10	55,98	4	16	223,92	53,663
11	62,45	5	25	312,25	56,414
12	65,12	6	36	390,72	59,165
сумма	511,91	0	182	500,71

Таким образом, получаем:



Уравнение тренда имеет вид:


Коэффициент детерминации: .

Фактическое значение F-статистики Фишера


При уровне значимости 0,01 табличное значение .

Т.к. , то признается статистическая значимость уравнения регрессии.

Расчетные (выровненные) значения временного ряда по уравнению тренда приведены в табл. 4.

Прогнозное значение объема платных услуг на 2011 г (t=7):

ед.

Таким образом, объем платных услуг на 2011 г составляет 61,916 ед.

Интервальный прогноз:

, рассчитаем
,

, где . Т.е.



Т.е. с надежностью 99% объем платных услуг в 2011 г . составит (56,507; 67,325) единиц



Рис. 2. Исходные данные и линия тренда

Тестовые задания

Вопрос	Ответ
1	a)
2	b)
3	d)
4	a)
5	a)
6	a)
7	a)
8	b)
9	a)
10	b)