Задача 1 по теме “Решение нелинейных уравнений”.
Методом бисекции найти решение нелинейного уравнения на отрезке с точностью . Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью . Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности число итераций.
№
| Уравнение
|
| №
| Уравнение
|
| 1
|
| [3.5,4.5]
| 16
|
| [0.5,0.8]
| 2
|
| [-1.3,-0.7]
| 17
|
| [0.5,1]
| 3
|
| [1.8,2.2]
| 18
|
| [0.3,1.3]
| 4
|
| [2.7,2.9]
| 19
|
| [0.5,1]
| 5
|
| [0,0.6]
| 20
|
| [1.8,2.3]
| 6
|
| [1.5,2]
| 21
|
| [1,1.5]
| 7
|
| [2.6,3]
| 22
|
| [0.7,1]
| 8
|
| [1,1.5]
| 23
|
| [1.5,2]
| 9
|
| [0.5,0.7]
| 24
|
| [3,3.3]
| 10
|
| [-1,-0.5 ]
| 25
|
| [1,1.5]
| 11
|
| [0.3,0.8]
| 26
|
| [2.5,3]
| 12
|
| [0.5,1]
| 27
|
| [1,1.5]
| 13
|
| [1.4,2]
| 28
|
| [-1,-0.5]
| 14
|
| [1,2]
| 29
|
| [1.5,2]
| 15
|
| [0.2,1]
| 30
|
| [1,1.5]
|
Задача 2 по теме “Решение нелинейных уравнений”.
Дан многочлен третьей степени: . Найти действительный корень многочлена, расположенный на интервале (-3,0), с точностью методом Ньютона. Оценить интервал неопределенности корня. Исследовать влияние погрешности в задании коэффициента на решение задачи: произвести теоретическую оценку погрешности и выполнить вычислительный эксперимент.
№
| b
| c
| №
| b
| c
| №
| b
| c
| №
| b
| c
| №
| b
| c
| 1
| -1
| 30
| 7
| -7
| 24
| 13
| -13
| 18
| 19
| -19
| 12
| 25
| -25
| 6
| 2
| -2
| 29
| 8
| -8
| 23
| 14
| -14
| 17
| 20
| -20
| 11
| 26
| -26
| 5
| 3
| -3
| 28
| 9
| -9
| 22
| 15
| -15
| 16
| 21
| -21
| 10
| 27
| -27
| 4
| 4
| -4
| 27
| 10
| -10
| 21
| 16
| -16
| 15
| 22
| -22
| 9
| 28
| -28
| 3
| 5
| -5
| 26
| 11
| -11
| 20
| 17
| -17
| 14
| 23
| -23
| 8
| 29
| -29
| 2
| 6
| -6
| 25
| 12
| -12
| 19
| 18
| -18
| 13
| 24
| -24
| 7
| 30
| -31
| 1
| |