Задача 1 При угадывании одного целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 4 бита информации. Чему равно N Дано
 Скачать 20.48 Kb.
|
|
Практика 2. Измерение информации. Знакомство с объемным, алфавитным и статистическим подходом. Опрос: Когда применяют формулу Хартли? Метод подразумевает, что все варианты данных можно обозначить как специальный код из своеобразного количества символов, входящих в алфавит 2. Когда применяют формулу Шеннона? Применяется для высчитывания общего количество информации при различных вероятностях. Задачи: Задача 1.1 При угадывании одного целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 4 бита информации. Чему равно N? Дано: I = 4 бита Требуется определить: чему равно N? Ход решения: N = 2^i N = 2^4 Следовательно N = 16 Ответ: 16 Задача 1.2 Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800 на 600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды 6 пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объем файла с изображением не может превышать 500 Кбайт без учета размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать? Дано: Изображение состоит из 800*600=480 000 пикселей V<500 кб Найти: I Ход решения: V = 800*600*I<500*2^13 Следовательно I = 500*2^13 / 480 000 I<8,53 I=8 N=2^8=256 Ответ 256 цветов Задача 1.3 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения данных о 15 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных об одном пользователе? В ответ запишите только целое число — количество байт. Дано: N=26 пароль, состоящий из 10 символов Для хранения данных о 15 пользователях потребовалось 300 байт Найти: Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных об одном пользователе? Ход решения: N = 2^i = 26 Следовательно I=5 На хранение одного пароля пользователя уходит 5*10 = 50 бит = 6,25 байт = 7байт 300 – 15*7 = 195 байт (доп данные) 195/15 = 13 байт (доп данные на одного пользователя) Ответ 13 байт Задача 1.4 Интернет-магазин продает 6250 товаров для детей, 25000 товаров для женщин, 6250 товаров для дома, 12500 товаров для мужчин. Требуется определить сколько информации содержится в сообщении о том, что клиент купит товар в этом магазине? Дано: 6250 товаров для детей 25000 товаров для женщин 6250 товаров для дома 12500 товаров для мужчин Найти: Сколько информации содержится в сообщении о том, что клиент купит товар в этом магазине? Ход решения: 6250*+12500+25000 = 50000 товаров (всего) Pдет = 6250/50000 = 1/8 Pдом = 6250/50000 = 1/8 Pжен = 25000/50000 = ½ Pмуж = 12500/50000 = ¼ Используем формулу Шеннона -Рдом*log2(Pдом)+ (-Рмуж*log2(Pмуж))+(Ржен*log2(Pжен))+(-Рдет*log2(Pдет)) = -1/8*(-3) + -1/4*(-2) + -1/2*(-1) + 1/8*(-3) = 3/8 + 1/2 + 1/2 + 3/8 = 1,75 бит Ответ: 1,75 бит Задача 1.5 Софтверная компания занимается разработкой программных проектов. Известно количество информации в сообщении «компания выполнила проект для организации здравоохранения», равное 5 бит. Количество информации в сообщении «компания выполнила проект для организации образования» составляет 3 бита. Всего софтверная компания выполнила 64 проекта для организаций здравоохранения, образования и ЖКХ. Сколько проектов для ЖКХ, сколько проектов для образования выполнила компания? Дано: Количество информации в сообщении «компания выполнила проект для организации здравоохранения», равное 5 бит. Количество информации в сообщении «компания выполнила проект для организации образования» составляет 3 бита. Найти: Сколько проектов для ЖКХ, сколько проектов для образования выполнила компания? Ход решения: Используем формулу Шеннона количества информации для одного исхода Здрв: log2(1/Рздрв) = 5 Рздрв = 1/32 Обрз: log2(1/Робрз) = 3 Робрз = 1/8 Количество проектов для организации = Общее кол-во проектов * вероятность => Кол-во проектов для обрз = 8 Кол-во проектов для здрв = 2 Кол-во проектов для ЖКХ = 64-8-2 = 54 Ответ: обрз – 8, ЖКХ - 54 |