Вариант 15 Электротехника. Вариант 15. Задача 1 Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним источником питания

• Название: Задача 1 Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним источником питания
• Анкор: Вариант 15 Электротехника
• Дата: 10.01.2021
• Размер: 145.9 Kb.
• Имя файла: Вариант 15.docx
• Тип: Задача; #166977

Вариант 15

Задача 1

Расчет разветвленной цепи постоянного тока

с одним источником питания

Определить эквивалентное сопротивление электрической цепи постоянного тока (рис. 1) и распределение токов по ветвям. Вариант электрической величины сопротивлений резисторов –R₆ и питающего напряжения U для каждого из вариантов задания представлены в табл. 1.

Вариант	Величины								Схема участка
	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	U, В
15	12	12	13	13	14	8	160	Сх. в

в)



Решение:

Сопротивления R₅ и R₆ соединены последовательно, значит их эквивалентное сопротивление:



Сопротивления R₂ и R₃ соединены последовательно, значит их эквивалентное сопротивление:



Получим схему из параллельно соединенных сопротивлений:



Найдем сопротивление, эквивалентное сопротивлениям R₅₆, R₄, R₂₃.



И находим окончательно эквивалентное сопротивление цепи:





Полный ток цепи:



Найдем ток I₁. По закону Ома и первому закону Кирхгофа:











Далее:



Напряжения на всех параллельных участках равны между собой и составляют 160 В. Тогда токи:

Ветвь с сопротивлениями R₂ и R₃:



Ветвь с сопротивлениями R₅ и R₆:



Ветвь с сопротивлением :



В случае обратного направления подключения источника направления токов меняются на противоположные.
Задача 3
РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ПО СХЕМЕ «ЗВЕЗДА»
Три потребителя электроэнергии, имеющие одинаковые полные сопротивления фаз , соединены по схеме «звезда» и включены в четырехпроводную трехфазную сеть с системой симметричных линейных напряжений . Для своего варианта задания определить токи по фазам и в нейтральном проводе , а также мощность P трехфазной цепи с учетом данных, приведенных в табл. 3. Составить электрическую систему питания. Построить векторную диаграмму напряжений и токов с учетом характера их нагрузки.

Таблица 3

Исходные данные к задаче 3

Вариант	Величины
	, В	, Ом	Фаза А		Фаза B		Фаза С
				характер нагрузки		характер нагрузки		характер нагрузки
15	380	25	1	R	0	XL	0	XC

Дополнительное задание

Пояснить, в каких случаях используются трех- и четырехпроводные трехфазные электрические цепи.

Объяснить назначение нейтрального провода в четырехпроводных трехфазных электрических цепях.

Дать разъяснение, почему в нейтральные провода не устанавливают предохранители и выключатели.

Решение:

Трехфазная система питания электрических цепей представляет собой совокупность трех синусоидальных эдс или напряжений, одинаковых по частоте и амплитудному значению, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол , т. е. на 120°.

При соединении фаз трехфазного источника питания или потребителя электроэнергии по схеме «звезда» напряжения , , , действующие между началами и концами фаз потребителя, называются фазными напряжениями. Напряжения , , , действующие между началами фаз потребителя, являются линейными напряжениями.

Линейные токи в питающих линиях , , при соединении трехфазного источника питания и трехфазного потребителя электроэнергии по схеме «звезда» одновременно являются и фазными токами , протекающими по фазам потребителя , , .

Линейные напряжения при соединении трехфазного источника питания и трехфазного потребителя электроэнергии по схеме «звезда» отличаются от фазных в раз:

.



Фазные напряжения в комплексной форме:







Распишем сопротивления фаз. Фаза А имеет активный характер нагрузки, значит:



Фаза В имеет индуктивный характер нагрузки, значит:



Фаза С имеет емкостной характер нагрузки, значит:



Фазные и линейные токи между собой равны и составляют:







Ток в нейтральном проводе составляет:



Модуль тока нейтрального провода:





Трехфазная четырехпроводная система обеспечивает потребителя электроэнергии симметричным питанием. При этом активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по следующим формулам с учетом знака реактивных сопротивлений:

;

;

,

где P, Q, S – активная, реактивная и полная мощности соответственно;
R, X – активное и реактивное сопротивления каждой фазы.

Найдем мощности:

Активная:



Реактивная:



Полная мощность:



Построим векторную диаграмму токов и напряжений и отметим на ней ток в нейтральном проводе.



Трехфазные цепи при соединении фаз приемника звездой без нейтрального провода называют трехпроводной. В такую трехпроводную цепь можно включать только симметричные приемники, например трехфазные электродвигатели, электрические печи.

Если приемники симметричные, то токи в фазах будут численно равны и сдвинуты по фазе по отношению к соответствующим фазным напряжениям на один и тот же угол. Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника, легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: I_A+I_B+I_C=0. Следовательно, в случае симметричного приемника ток в нейтральном проводе I_N=0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Применяются трехпроводные сети с изолированной нейтралью, у которых нейтральная точка генератора или трансформатора не присоединена к заземляющему устройству. Выбор режима работы нейтрали определяется комплексом требований: экономичности, надежности электроснабжения и электробезопасности. Как правило, при повышенных требованиях электробезопасности рекомендуется применять установки с изолированной нейтралью.

Четырехпроводная система позволяет получать одновременно два напряжения - фазное и линейное, например, 220 и 380 В.

Для определения начала и конца обмотки поступают следующим образом. Начало одной из обмоток совершенно произвольно обозначают А, конец - X. Затем к ней присоединяют вторую обмотку, и если при этом напряжение увеличилось, значит, обмотки соединены концами, а начала свободны. Начало второй обмотки обозначают В, конец - Y. Таким же образом находят начало С и конец Z третьей обмотки.

Одним из существенных преимуществ четырехпроводной линии электропередачи и соединения обмоток генератора звездой является возможность получения в линии двух разных напряжений одновременно: фазных и линейных.

Также четырехпроводная система широко используется для электроснабжения смешанных осветительно-силовых нагрузок.

Нейтральный провод необходим для того, чтобы выравнивать напряжения в трехфазной электрической сети. По нейтральному проводу течет ток, компенсирующий разность токов в отдельных фазах. Благодаря этому напряжения в разных фазах выравниваются.
Значительная часть мощности трехфазной электрической сети потребляется трехфазными нагрузками (электродвигателями, печами и так далее)

Предохранители и конденсаторы в нейтральный провод не устанавливаются, так как перегорание предохранителя или пробой конденсатора может вызвать недопустимые перенапряжения на отдельных фазах нагрузки.