Задача 1 в-5. Задача 1 в схемах рис. 1а (для нечетных вариантов), R

• Название: Задача 1 в схемах рис. 1а (для нечетных вариантов), R
• Дата: 23.01.2020
• Размер: 95.16 Kb.
• Имя файла: Задача 1 в-5.docx
• Тип: Задача; #105433
• страница: 1 из 2

Задача 1

В схемах рис. 1а (для нечетных вариантов), R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₅ = 2 Ом, I₃ = 1,5 A. Остальные исходные данные приведены в таблице 1. На схемах показаны принятые положительные направления токов в ветвях; номера токов соответствуют номерам ветвей.

Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома, определить все неизвестные токи и сопротивления, величину и полярность ЭДС E и величину напряжения U, приложенного к схеме. Для проверки правильности расчета составить уравнение баланса мощностей. Определить показание вольтметра.


Рис. 1 а

Таблица 1

Варианты	R3, Oм	R4, Oм	R6, Oм	I1, А	I2, А	I5, А	I6, А
5	8,0	3,0				1,2	3,7

Решение:

Положительные направления токов в ветвях (см. I₁ I₂ I₃ I₅ I₆) заданы. Пронумеруем узлы 1,2 для нахождения токов по первому закону Кирхгофа (узел 3 для определения показаний вольтметра) и покажем направления обхода 3-х контуров (по часовой стрелке) для составления уравнений Кирхгофа по 2-му закону.



Рис.2. Расчетная схема
Уравнение по первому закону Кирхгофа для узлов 1, 2

ПЕРВЫЙ ЗАКОН: ΣI_k=0

Узел 1: -I₆ + I₂ + I₅=0;

Узел 2: I₁ -I₂ – I₃=0;

Знак «+» принимается для токов направленных к узлу, знак «-» — от узла. Для нахождения токов I₂ = I₄, I₁ достаточно 2-х уравнений (узлы 1,2).

Находим токи:

Из уравнения узла 1:

I₂ = I₄ = I₆ - I₅ = 3,7 – 1,2 = 2,5 А;

Из уравнения узла 2:

I₁ = I₃ + I₂ = 1,5 + 2,5 = 4 А.
Уравнения по