Объемная плотность энергии переносимой плоской ЭМВ в среде ( , ) составляет 0.47 мкДжм3. Найти амплитуды и , а также длину в. Задача 10 1
 Скачать 78.98 Kb.
|
|
Вариант 2 Задача 10.2.1 Чему равен логарифмический декремент затухания  и добротность системы Q, если амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в  раз за 50 колебаний? Чему равен коэффициент затухания  , если амплитуда уменьшилась в раз за 50 секунд? Решение: 1) Коэффициент затухания  определяется выражением Откуда  Логарифмический декремент затухания   Добротность колебательной системы по определению   2) используя определение коэффициента затухания   Ответ: 1)  ,  ; 2)  Задача 10.2.3 Тело массой 10г совершает затухающие колебания, описываемые уравнением  см. Под действием внешней периодической силы возникли вынужденные колебания  см. Определите циклическую частоту свободных незатухающих колебаний, разность фаз между действующей силой и смещением. Запишите уравнение внешней периодической силы. Решение: Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение  Частота затухающих колебаний связана с собственной частотой  Собственная частота (свободных незатухающих колебаний) тогда  Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение  Амплитуда вынужденных колебаний определяется соотношением  Откуда амплитуда вынуждающей силы  Из данных уравнений колебаний  ,  Примечание: для численного решения задачи необходимо знать коэффициент затухания , задача представлена в общем виде Так как вынужденные колебания происходят с той же частотой, что и вынужденные колебания, уравнение внешней периодической силы  Разность фаз между вынуждающей силой и результирующими колебаниями определяется выражением  Задача 10.2.4 В цепь переменного тока с действующим напряжением 220 В включены последовательно емкость С, активное сопротивление R и индуктивность L. Найдите падение напряжение  на омическом сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе  и падение напряжения на индуктивности   Решение: Амплитудные значения падений напряжения на элементах в цепи переменного тока связаны соотношением  Подставляя известные значения для конденсатора и индуктивности  Так как амплитудное значение связано с действующим как    Ответ:  |