Задача 14. 69. 1
 Скачать 154 Kb.
|
|
Задача 14.69.1 Насос подает жидкость из подземной ёмкости с избыточным давлением газа на поверхности жидкости. На всасывающей линии (длина l, диаметр d, трубы сварные, бывшие в эксплуатации) имеются местные сопротивления: приёмная коробка с клапаном и сеткой, колено и кран с коэффициентом сопротивления ξкр. Показание вакуумметра на входе в насос равно рv, расход жидкости Q, температура t°C. Определить рабочую высоту всасывания насоса hвс и предельную высоту из условия отсутствия кавитации на входе в насос. Объяснить также, почему при кавитации насос не всасывает жидкость и рабочее колесо насоса выходит из строя.  Рисунок к задачам 1, 2, 3, 4, 5 Таблица исходных данных
Решение Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1, проходящему по свободной поверхности жидкости в подземной емкости и сечению 2-2, проходящему в месте установки вакуумметра. Плоскость сравнения проводим по сечению 0-0 (рисунок 1):  (1)где  ,  - высоты центров тяжести сечений относительно плоскости отсчета 0-0, м;  ,  - абсолютные давления в сечениях 1-1 и 2-2, Па;  - плотность бензина при температуре  ,  ; g – ускорение свободного падения,  ;  ,  - средние скорости в сечениях,  ;  - коэффициенты Кориолиса для турбулентного режима движения (в процессе решения задачи режим будет проверен);  - суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2, м. Рисунок 1 Скорость изменения уровня жидкости в подземной емкости пренебрежимо мала по сравнению со скоростью в трубопроводе, поэтому принимаем  и  , тогда уравнение Бернулли принимает вид: (2)откуда находим рабочую высоту всасывания насоса  (3)Число Рейнольдса:  (4)где  - коэффициент кинематической вязкости бензина при (справочная величина),  ; Так как полученное значение больше критического числа Рейнольдса 2300. то режим течения турбулентный и значение  в уравнении Бернулли принято верно.Суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2:  (5)где  - коэффициент местного сопротивления приёмной коробки с клапаном и сеткой при  (справочная величина); - коэффициент местного сопротивления колена (справочная величина);Заменяя в выражении (3) величину правой частью выражения (5), получаем: (6)Вынесем  за скобки: (7)Средняя скорость движения жидкости в трубопроводе:  (8)Заменяя в выражении (7) величину  правой частью выражения (8), получаем: (9)Коэффициент гидравлического трения для турбулентного режима движения определяем по формуле Альтшуля:  (10)где  - эквивалентная шероховатость труб сварных, бывших в эксплуатации (справочная величина), мм; Плотность бензина при  : (11)где  - плотность бензина при  (справочные данные),  ; - коэффициент температурного расширения,  ; - разность температур,  ; По формуле (9) находим:  Знак «минус» указывает на то, что насос должен быть установлен на 8,72 м ниже уровня жидкости в подземной емкости, то есть работать под заливом. Для определения предельной высоты всасывания насоса из условия отсутствия кавитации на входе в насос принимаем в уравнении Бернулли абсолютное давление в сечении 2-2 равное давлению насыщения бензина при :  .Тогда уравнение Бернулли запишется в виде  (12)откуда  (13)С учетом преобразований полученных выше выражение (13) можно привести к виду:  (14)Принимая величину атмосферного давления равной  , находим: Явление кипения жидкости при давлениях меньших атмосферного и равных давлению насыщенного пара, при нормальных температурах (10°, 20°,30°,.....), сопровождающееся схлопыванием пузырьков пара в областях повышенного давления, называется кавитацией. Кавитация - вредное явление. Рассмотрим следствия кавитации на примере работы сифона. Пузырьки пара, выделяющиеся при кавитации, разрывают межмолекулярные связи, поток жидкости при этом теряет сплошность, столб жидкости на восходящей линии сифона и процесс всасывания прекращается. Кроме того, пузырьки пара, продвигаясь вместе с жидкостью дальше на нисходящую линию сифона, где давление больше давления насыщенного пара, лопаются. Аналогичные явления наблюдаются во всасывающем трубопроводе насоса. При схлопывании пузырька на твердой поверхности трубы жидкость, устремившаяся в освободившееся пространство, останавливается. При этом ее кинетическая энергия превращается в потенциальную и происходят местные гидравлические удары. Это явление сопровождается существенным ростом давления и температуры и приводит к разрушению материала трубопровода и насоса. Ответ: hвс 8,72 м, hвс.пр 5,47 м. |