термодинамика. Задача 17. 50 Компрессор газотурбинной установки сжимает воздух с начальными параметрами

• Название: Задача 17. 50 Компрессор газотурбинной установки сжимает воздух с начальными параметрами
• Анкор: термодинамика
• Дата: 24.11.2021
• Размер: 143.5 Kb.
• Имя файла: thermo-17.50.doc
• Тип: Задача; #280467

Задача 17.50
Компрессор газотурбинной установки сжимает воздух с начальными параметрами р₁=10⁵Па, t₁=5ºC до давления р₂=8бар. Температура воздуха на выходе из турбины 310ºC. Определить параметры в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, работу и термический КПД цикла в расчете на 1 кг рабочего тела, считая цикл ГТУ идеальным с подводом тепла при р=const.

Определить также работу цикла и мощность привода компрессора, если компрессор всасывает 2·10⁵ кг/ч воздуха.

Решение

Рисунок 1 - Цикл газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты при в - и - диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие в компрессоре; 2-3 – изобарный подвод теплоты в камере сгорания; 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в газовой турбине; 4-1 – изобарный отвод теплоты от продуктов сгорания в атмосферу.

Точка 1
Дано: ; .
Удельный объем воздуха находим из уравнения состояния идеального газа:

(1)

где - газовая постоянная воздуха (справочные данные), ;


Точка 2
Дано:
Процесс - адиабатическое сжатие. Соотношение параметров в адиабатном процесс:

(2)

где - показатель адиабаты воздуха, как двухатомного газа (справочные данные);

тогда температура в точке 2

(3)



Удельный объем в конце адиабатного сжатия находим из уравнения состояния идеального газа:

(4)


Точка 4
Дано: процесс - изобарное расширение , - температура воздуха на выходе из турбины.
Соотношение параметров в изобарном процессе 4-1:

(5)
откуда

(6)



Точка 3
Дано: процесс - изобарное расширение, тогда

Соотношение параметров в адиабатном процессе расширения 3-4:

(7)
откуда

(8)



Удельный объем находим из соотношения параметров в изобарном процессе 2-3:

(9)

откуда

(10)



Количество подведенной за цикл теплоты:

(11)

где - средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении, ,;

(12)

тут - мольная теплоемкость воздуха как двухатомного газа (справочные данные), ;

- молекулярная масса воздуха (справочные данные), ;



Подставляя полученное значение в формулу (11), находим



Количество отведенной за цикл теплоты:

(13)



Цикловая работа:

(14)



Термический КПД цикла:

(15)



Работа цикла при расходе воздуха :

(16)



Мощность привода компрессора:

(17)



Ответ: , , , , , , , , , , , , , , .