Математика. РГР Математика Сырчин 9ОПба-3. Задача 20 Найти производные данных функций б По формуле Сначала прологарифмуем

Название	Задача 20 Найти производные данных функций б По формуле Сначала прологарифмуем
Анкор	Математика
Дата	17.06.2021
Размер	65.17 Kb.
Формат файла
Имя файла	РГР Математика Сырчин 9ОПба-3.docx
Тип	Задача #218420

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный университет»

Факультет авиационной и морской техники

Кафедра «Высшая математика»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

по дисциплине «Математика»

«Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных»

Вариант № 0
Студент группы 9ОПба-3 А. С. Сырчин
Преподаватель Н. Л. Катунцева

2020
Задача 20: Найти производные данных функций:

б)

По формуле:

Сначала прологарифмуем:

Теперь найдём производную функции, заданную неявно:

д)

Найдём производную, зная, что у сложная функция, зависящая от х:

Задача 30:

Найти

для функций:

а)

Найдем производные первого и второго порядков:

б)

Функция задана параметрически, где:

Задача 40:

Найти: а) дифференциал; б) приближенное значение заданной величины с помощью дифференциала

Задача 50:

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке

Найдем значения функций на концах отрезка:

Найдем производную:

Таким образом:

Задача 60:

Найти

Найдем производную первого порядка:

Найдем производную второго порядка:

Найдем производную третьего порядка:

Задача 80:

Исследовать и построить график функции:

ООФ:

Пересечение с осью О_у - x=0, y=0;

Пересечение с осью О_х- y=0;

x₁=0;

y=0 – горизонтальная асимптота;

Найдем первую производную:

Отсюда:

Найдём производную второго порядка:

Построим искомый график:

Задача 10:

Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция:

Найдем частные производные:

Подставим:

Тождество выполняется.
Задача 20:

Вычислить приближенно данные выражения, заменив приращения соответствующих функций их полными дифференциалами. Оценить в процентах возникающую при этом относительную погрешность вычислений.