физика_3. Задача 22018

• Название: Задача 22018
• Дата: 29.03.2022
• Размер: 41.5 Kb.
• Имя файла: физика_3.doc
• Тип: Задача; #426300

Задача 22018

Излучаемая точечным источником сферическая электромагнитная волна, уравнение которой в системе СИ имеет вид:

Е(r,t) = 1,4∙10⁶/r∙sin (6∙10⁶π∙t ̶ 0,02π∙r),

H(r,t) = 37/r∙sin (6∙10⁶π∙t ̶ 0,02π∙r),

распространяется в вакууме. Определить среднюю мощность источника электромагнитной волны. При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса за период равно 0,5.

Е(r,t) = 1,4∙106/r∙sin (6∙106π∙t ̶ 0,02π∙r) H(r,t) = 37/r∙sin (6∙106π∙t ̶ 0,02π∙r)	Амплитуда напряженности электрического и магнитного полей
P ― ?

Действующие значения напряженностей:



Объемная плотность энергии электромагнитной волны



где ε₀ = 8,85∙10^–12 Ф/м ― электрическая постоянная;

ε ― диэлектрическая проницаемость среды; для вакуума ε = 1.

μ₀ = 4π∙10^–7 Гн/м ― магнитная постоянная;

μ ― магнитная проницаемость среды; для вакуума μ = 1.

Выделим сферический слой радиуса r и толщиной dr.


Так как сферическая волна пересекает этот слой со скоростью света, то на это уходит времени



Энергия, заполняющая сферический слой, равна



Мощность излучения



Ответ: P = 1,63∙10¹⁰ Вт.