напряженность электрического поля. Задача 23. Задача 23. Два, разноименно заряженных с поверхностной плотностью
 Скачать 34.01 Kb.
|
|
Задача 23. Два, разноименно заряженных с поверхностной плотностью Ϭ1=Ϭ2=10-9 Кл/м2 тонких, параллельно расположенных вдоль одной оси дисков, радиусами R1=R2=10 см находятся на расстоянии а=12 см. Вычислить напряженность электрического поля в точке, лежащей на оси дисков и равноудаленной от обоих дисков.  Д  ано: Решение:Ϭ1=Ϭ2=10-9 Кл/м2. R1=R2=10 см.=0,1 м. а=12 см.=0,12 м.  E-? Результирующее электрическое поле между двумя дисками, создаваемого в точке А, равноудаленной от обоих дисков и лежащей на оси дисков, будет равно сумме полей, создаваемых каждым диском в отдельности. Линии напряженности E1, создаваемые первым диском, направленны от диска. Линии напряженности E2, создаваемые вторым диском, направленны к диску. Значит, результирующее электрическое поле будет равно удвоенному значению поля одного диска. Разобьём диск на элементарные кольца шириной   При этом, составляющие от участков кольца симметричных относительно середины кольца, будут взаимно компенсировать друг друга и тогда алгебраическая сумма проекций напряженностей поля на ось 0у равна нулю. Результирующее поле направлено вдоль оси 0х.  Устремляя dℓ к нулю и суммируя по i, переходим к определенному интегралу  Элементарный участок диска несёт заряд dQ и создает поле  Где dQ=τdl. Из рисунка видно, что    следовательно,  Отсюда  Как было сказано ранее, результирующее электрическое поле будет равно удвоенному значению поля одного диска.   Ответ: Е=55 В/м. |