напряженность электрического поля. Задача 23. Задача 23. Два, разноименно заряженных с поверхностной плотностью
![]()
|
Задача 23. Два, разноименно заряженных с поверхностной плотностью Ϭ1=Ϭ2=10-9 Кл/м2 тонких, параллельно расположенных вдоль одной оси дисков, радиусами R1=R2=10 см находятся на расстоянии а=12 см. Вычислить напряженность электрического поля в точке, лежащей на оси дисков и равноудаленной от обоих дисков. ![]() Д ![]() Ϭ1=Ϭ2=10-9 Кл/м2. R1=R2=10 см.=0,1 м. а=12 см.=0,12 м. ![]() E-? Результирующее электрическое поле между двумя дисками, создаваемого в точке А, равноудаленной от обоих дисков и лежащей на оси дисков, будет равно сумме полей, создаваемых каждым диском в отдельности. Линии напряженности E1, создаваемые первым диском, направленны от диска. Линии напряженности E2, создаваемые вторым диском, направленны к диску. Значит, результирующее электрическое поле будет равно удвоенному значению поля одного диска. Разобьём диск на элементарные кольца шириной ![]() ![]() При этом, составляющие от участков кольца симметричных относительно середины кольца, будут взаимно компенсировать друг друга и тогда алгебраическая сумма проекций напряженностей поля на ось 0у равна нулю. Результирующее поле направлено вдоль оси 0х. ![]() Устремляя dℓ к нулю и суммируя по i, переходим к определенному интегралу ![]() Элементарный участок диска несёт заряд dQ и создает поле ![]() Где dQ=τdl. Из рисунка видно, что ![]() ![]() ![]() следовательно, ![]() Отсюда ![]() Как было сказано ранее, результирующее электрическое поле будет равно удвоенному значению поля одного диска. ![]() ![]() Ответ: Е=55 В/м. |