расчет простого трубопровода. Задача 6. Задача 6 Расчет трубопровода

• Название: Задача 6 Расчет трубопровода
• Анкор: расчет простого трубопровода
• Дата: 16.05.2022
• Размер: 97.74 Kb.
• Имя файла: Задача 6.docx
• Тип: Задача; #532470

Задача 6 – Расчет трубопровода

По магистральному трубопроводу жидкость “Ж” поступает в накопительный резервуар, из которого осуществляется ее раздача потребителям. Накопительный резервуар имеет достаточный объем и снабжен клапаном регулировки давления, обеспечивающим функционирование системы в диапазоне давлений on P_min до P_max. В данный момент времени все потребители кроме одного отключены. Показания манометров фиксируют давления P₁ на входе в магистральный трубопровод и давление P₂ при подаче жидкости потребителю. Длина магистрального трубопровода от манометра 1 до накопительного резервуара – L₁, диаметр – D₁. Трубопровод изготовлен из материала M₁. Подающий трубопровод имеет длину от накопительного резервуара до манометра 2 – L₂, диаметр – D₂, материал – M₂. В подающем и приемном трубопроводах имеются местные сопротивления.

1. Определить массовый расход жидкости.

2. В некоторый момент времени в накопительном резервуаре происходит авария, в результате которой возникает течь площадью S_a. Определить величину утечки жидкости (кг/сек). Коэффициент расхода утечки принять равным 0.6.

Дано: нефть; Р₁=15МПа=15*10⁶Па; L₁=150м; D₁=250мм=0,25м; М₁=стальные сварные с незначит. коррозией; Р₂=10МПа=10*10⁶Па; L₂=40м; D₂=50мм=0,05м; М₂=стальные сварные новые и чистые; S_а=5мм²=5*10^-6м²; μ=0,6



Рисунок 1 – Конфигурация трубопроводной системы и местные сопротивления

Решение

1. Выберем сечения 1-1 и 2-2 проходящие по месту присоединения манометра 1 и 2 соответственно.

2. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 :

(1)

где z₁, z₂ – геометрический напор в сечении 1-1 и 2-2, м; р₁, р₂ –избыточное давление жидкости в сечении 1-1 и 2-2, Па; v₁, v₂ - средняя скорость потока в сечении 1-1 и 2-2, м/с; α₁, α₂- коэффициент Кориолиса в сечении 1-1 и 2-2; ρ – плотность жидкости, кг/м³; Σh – суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2.

Геометрическая высота в сечениях одинакова z₁ = z₂=0.

Давления в сечениях: р₁=15*10⁶Па ; р₂ =10*10⁶Па.

Плотность нефти принимаем по приложению ρ =880кг/м³.

Примем коэффициенты Кориолиса для сечений как для турбулентного течения α₁= α₂ =1.

С учетом известных величин ур-ие (1) примет вид

(2)

2. Суммарные потери напора

(3)

где Σh_тр - суммарные потери напора на трение; Σh_м - суммарные местные потери напора.

3. Суммарные потери напора на трение

(4)

где L₁, L₂ – длины соответственно магистрального и подающего трубопровода, м; D₁, D₂ – диаметр соответственно магистрального и подающего трубопровода, м; λ₁, λ₂ – коэффициент гидравлического сопротивления трения соответственно магистрального и подающего трубопровода, м

4. Суммарные местные потери напора

(5)

где =0,23– коэффициент местного сопротивления плавного колена 90⁰; = 1,0– коэффициент местного сопротивления выхода из трубы; = 0,5– коэффициент местного сопротивления входа в трубу с острыми кромками; =4,0 – коэффициент местного сопротивления вентиля

5. С учетом формул (3) -(5) уравнение (2) принимает вид



(6)

6. Расход через трубопровод согласно уравнению неразрывности потока

(7)

где Q – расход через трубопровод; ω₁ – площадь трубы в сечении 1-1; ω₂ – площадь трубы в сечении 2-2

Выразим из (7) скорость в магистральном трубопроводе v₁ через скорость в подающем v₂

(8)

7. Подставляем выражение (8) в уравнение (6) и находим скорость v₂







(9)

8. Скорость течения найдем методом последовательных приближений.

8.1 Первое приближение

Считаем течение в трубопроводе турбулентным.

В качестве первого приближения принимаем квадратичную область сопротивления и определяем коэффициент гидравлического сопротивления трения для каждого участка по формуле Шифринсона

(10)

где Δ-эквивалентная шероховатость труб.

В магистральном трубопроводе из стальных сварных труб с незначит. коррозией Δ₁= 0,15мм=0,00015м; в подающем трубопроводе из стальных сварных труб новых и чистых Δ₂= 0,014мм=0,000014м.











8.2 Второе приближение

Определяем число Рейнольдса на каждом участке

(11)

где υ=0,11см²/с=0,11*10^-4 м²/с - кинематическая вязкость нефти.



Область квадратичного сопротивления на всех участках, поэтому λi и вычисленные скорости течения в трубопроводах остаются без изменений.

9. Определяем объемный расход через трубопровод по (7)



10. Определяем массовый расход через трубопровод

(12)

11. Определим рабочий напор в резервуаре

(13)



_12. Расход утечки через отверстие:

(14)

где μ – коэффициент расхода отверстия; S_а – площадь отверстия

Принимаем коэффициент расхода отверстия μ =0,60.



13. Определяем массовый расход утечки

(15)