Задача 65 Шаровая заглушка радиусом
![]()
|
Задача 3.65 Шаровая заглушка радиусом R запирает отверстие диаметром d в вертикальной стенке сосуда. Определить наименьший уровень воды в сосуде, при котором стальной шар ( ![]() d = 1,5R, p = 0,1 ати. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() H R ![]() Решение Так как в условии задачи не оговорено, какое давление над свободной поверхностью воды в сосуде, то будем считать его избыточным (манометрическим), т.е. р = ризб = 0,1 ати = 9810 Па. Определим вес шара G = ![]() где Vш = ![]() Определим смоченный объем шара VABCMA = Vш – VAKCMA= 0,00419 – 0,00032 = 0,00387 м3, где объем сегмента VAKCMA определим по формуле VAKCMA = ![]() Значение lMK определяли следующим образом (рис. 1): ![]() ![]() где r = 0,5d = 0,75R = 0,075 м. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() R r ![]() ![]() ![]() Pг C Рис. 1. Расчетная схема к решению задачи Горизонтальную составляющую силы гидростатического давления определим из выражения ![]() где S = ![]() ![]() Определим координату центра давления (точку приложения силы Рг) у = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В виду того, что значение у очень мало, считаем, что сила Pг приложена к центру сечения. Вертикальная составляющая силы гидростатического давления ![]() Для определения искомой величины H запишем условие равновесия шара относительно точки С ![]() Здесь ![]() Тогда получим ![]() Отсюда определим искомую величину Н H = ![]() Ответ: H = 0,43 м. |