Задачи на проценты. Задача Бюджет семьи составляет 75 тыс рублей в месяц. Из них 70 деньги, заработанные папой. Какую часть заработала мама
 Скачать 18.39 Kb.
|
 Задачи на процентыЗадача 1. Бюджет семьи составляет 75 тыс. рублей в месяц. Из них 70% — деньги, заработанные папой. Какую часть заработала мама? Решение Всего процентов 100. Если папа заработал 70% денег, то остальные 30% денег заработала мама. Задача 2. Бюджет семьи составляет 75 тыс. рублей в месяц. Из них 70% — деньги, заработанные папой, а 30% — деньги, заработанные мамой. Сколько денег заработал каждый? Решение Найдем 70 и 30 процентов от 75 тыс. рублей. Так мы определим сколько денег заработал каждый. Для удобства 70% и 30% запишем в виде десятичных дробей 75 × 0,70 = 52,5 (тыс. руб. заработал папа) 75 × 0,30 = 22,5 (тыс. руб. заработала мама) Ответ: 52,5 тыс. руб. заработал папа, 22,5 руб. заработала мама. Задача 3. При остывании хлеб теряет до 4% своей массы в результате испарения воды. Сколько килограммов испарится при остывании 12 тонн хлеба. Решение Переведем 12 тонн в килограммы. В одной тонне тысяча килограмм, в 12 тоннах в 12 раз больше 1000 × 12 = 12 000 кг Теперь найдем 4% от 12000. Полученный результат и будет ответом к задаче: 12 000 × 0,04 = 480 кг Ответ: при остывании 12 тонн хлеба испарится 480 килограмм. Задача 4. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько получится сушенных яблок из 300 кг свежих? Найдем 84% от 300 кг 300 : 100 × 84 = 252 кг 300 кг свежих яблок в результате сушки потеряют 252 кг своей массы. Чтобы ответить на вопрос сколько получится сушенных яблок, нужно из 300 вычесть 252 300 − 252 = 48 кг Ответ: из 300 кг свежих яблок получится 48 кг сушенных. Задача 5. В семенах сои содержится 20% масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои? Решение Найдем 20% от 700 кг 700 × 0,20 = 140 кг Ответ: из 700 кг сои содержится 140 кг масла Задача 6. Гречневая крупа содержит 10% белков, 2,5% жиров и 60% углеводов. Сколько этих продуктов содержится в 14,4 ц гречневой крупы? Решение Переведем 14,4 центнера в килограммы. В одном центнере 100 килограмм, в 14,4 центнерах в 14,4 раз больше 100 × 14,4 = 1440 кг Найдем 10%, 2,5% и 60% от 1440 кг 1440 × 0,10 = 144 (кг белков) 1440 × 0,025 = 36 (кг жиров) 1440 × 0,60 = 864 (кг углеводов) Ответ: в 14,4 ц гречневой крупы содержится 144 кг белков, 36 кг жиров, 864 кг углеводов. Задача 7. Для лесопитомника школьники собрали 60 кг семян дуба, акации, липы и клена. Желуди составляли 60%, семена клена 15%, семена липы 20% всех семян, а остальное составляли семена акации. Сколько килограммов семян акации было собрано школьниками? Решение Примем за 100% семена дуба, акации, липы и клена. Вычтем из этих 100% проценты, выражающие семена дуба, липы и клена. Так мы узнаем сколько процентов составляют семена акации: 100% − (60% + 15% + 20%) = 100% − 95% = 5% Теперь находим семена акации: 60 × 0,05 = 3 кг Ответ: школьниками было собрано 3 кг семян акации. Задача 8. Купил человек продукты. Молоко стоит 60 рублей, что составляет 48% от стоимости всех покупок. Определить общую сумму денег, потраченных на продукты. Решение Это задача на нахождение числа по его проценту, то есть по его известной части. Такую задачу можно решать двумя способами. Первый заключается в том, чтобы выразить известное число процентов в виде десятичной дроби и найти неизвестное число по этой дроби 48% : 100 = 0,48 Зная, что 0,48 составляет 60 рублей, мы можем определить сумму всех покупок. Для этого нужно найти неизвестное число по десятичной дроби: 60 : 0,48 = 125 рублей Второй способ заключается в том, чтобы сначала узнать сколько денег приходится на один процент, затем полученный результат умножить на 100 60 : 48% = 1,25 рублей На 1% приходится 1,25 рублей. Всего процентов 100. Если мы умножим 1,25 рублей на 100, получим общую сумму денег, затраченных на продукты 1,25 × 100 = 125 рублей Задача 9. Из свежих слив выходит 35% сушенных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 140 кг сушенных? Сколько получится сушенных слив из 600 кг свежих? Решение Выразим 35% в виде десятичной дроби и найдем неизвестное число по этой дроби: 35% = 0,35 140 : 0,35 = 400 кг Чтобы получить 140 кг сушенных слив, нужно взять 400 кг свежих. Ответим на второй вопрос задачи — сколько получится сушенных слив из 600 кг свежих? Если из свежих слив выходит 35% сушенных, то достаточно найти эти 35% от 600 кг свежих слив 600 × 0,35 = 210 кг Ответ: чтобы получить 140 кг сушенных слив, нужно взять 400 кг свежих. Из 600 кг свежих слив получится 210 кг сушенных. Задача 10. Усвоение жиров организмом человека составляет 95%. За месяц ученик употребил 1,2 кг жиров. Сколько жиров может быть усвоено его организмом? Решение Переведем 1,2 кг в граммы 1,2 × 1000 = 1200 г Найдем 95% от 1200 г 1200 × 0,95 = 1140 г Ответ: 1140 г жиров может быть усвоено организмом ученика. |