Страхование ТК- 6. Задача Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте а вероятность прожить еще год
 Скачать 26.13 Kb.
|
|
ТК – 6. Задание Задача 1. Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте: а) вероятность прожить еще год; б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить еще два года; г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет. Данные о смертности и средней продолжительности жизни населения РФ представлены в табл. 1. Таблица 1.
Решение. Произведем расчет вероятностей, связанных с оговоренными событиями в жизни лица, чей возраст 43 года, с использованием вышеприведенной таблицы. а). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность прожить еще один год: Рх = dх / Lх , где Рх – вероятность смерти при переходе от возраста х к возрасту х+ 1лет; dх – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+ 1лет. Тогда dх = L43 – L43+1 = 458. Для лица, в возрасте 43 лет, вероятность прожить ещё один год составит: Р43 = L43+1 / L43 = 90588 / 91046 = 0,995. б). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность умереть в течение предстоящего года жизни: Р43 = (L43 – L43+1) / L43 = 458 /91046 = 0,005. в). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность прожить еще два года: Р43 = L43+2 / L43 = 90096 / 91046 = 0,989. г). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность умереть в течение предстоящих двух лет. Р43 = (L43 – L43+2) / L43 = (91046 – 90096) /91046 = 0,010. Задача 2. Страховая компания заключила договор с организацией на добровольное медицинское страхование 450 работников. Стоимость обслуживания в поликлиниках составляет 1300 руб. в год. Вероятность госпитализации – 20%. Стоимость лечения одного больного в стационаре – 6740 руб. Накладные расходы медицинской страховой компании на ведение дел на одного застрахованного составляют в среднем 1500 руб. Планируемая прибыль равна 18%. Рассчитать годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 450 сотрудников. Решение. Для решения задачи произведем необходимые расчеты. 1.Определим количество работников, подлежащих госпитализации: 450 * 20 /100 = 90 чел. 2.Определим среднюю стоимость лечения одного больного в стационаре: 6740 * 90 /450 = 1348 руб. 3. Определим нетто-ставку на одного застрахованного работника: 1300 + 1348 =2648 руб. 4.Себестоимость страхования для страховой компании включает стоимость медицинской помощи и накладные расходы. 2648 +1500 = 4148 руб. 5. Определим планируемую прибыль: 4148 *18 /100 = 746,64 руб. 6. Определим надбавку с учетом прибыли: 1500 + 746,64 = 2246,64 руб. 7. Рассчитаем брутто-ставку на одного застрахованного работника: Тб = 2648 + 2246,64 = 4894,64 руб. 8.Рассчитаем годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 450 сотрудников: 4894,64 * 450 = 2202588 руб. = 2202,588 тыс. руб. Ответ. Годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 450 сотрудников составит 2202,588 тыс. руб. Задача 3. Рассчитайте нетто-ставки через коммутационные числа для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8 %. Страховая сумма – 25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10 %. Решение. 1.Определим единовременные нетто-ставки для лица, в возрасте 45 лет, сроком на 3 года: а) на дожитие: n Ех = n L х * V n *100 / Lх, где n Ех – единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы; n Lх– число лиц, доживающих до возраста х + n (из таблицы); Lх – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся); V n – дисконтный множитель, который определяется по формуле V  =1 / (1+i) n – срок страхования. 3Е 45 = L48* V 3*100 / L45 = 81208 *(1/1+0,08)3 *100 / 84379 = = 81208 *0,794*100/ 84379 = 76,41 руб. со 100 руб. страховой суммы. б) на случай смерти: n Ах = [ dх V1 + dх +1 V2 + dх + n –1 V 3]* 100 / Lх. 3А45=[994*(1/ 1 0,08)+1058*(1/ 1 + 0,08)2+1119*(1/ 1 + 0,08)3]*100/84379 = = [994 *0,926 + 1058 *0,857 + 1119 *0,794] *100 / 84379 = 3,22 руб. со 100 руб. страховой суммы. 2. При смешанном страховании жизни нетто-ставка определяется Тн = 3Е45 + 3А45 = 76,41 + 3,22 = 79,63 руб. со 100 руб. страховой суммы. 3. Единовременная брутто-ставка при смешанном страховании жизни определяется: Тб = Тн *100 / (100 – f). Тб = 79,63*100 /(100 – 10) = 88,4 руб. со 100 руб. страховой суммы. 4. Единовременная брутто-премия составит: БП = 25000 * 88,4 /100 = 22100 руб. =22,1 тыс. руб. Ответ. При смешанном страховании жизни нетто-ставка составит 79,63 руб. со 100 руб. страховой суммы, единовременная брутто-ставка составит 88,4 руб. со 100 руб. страховой суммы; единовременная брутто-премия составит 22,1 тыс. руб. |