Главная страница

Страхование ТК- 6. Задача Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте а вероятность прожить еще год


Скачать 26.13 Kb.
НазваниеЗадача Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте а вероятность прожить еще год
Дата05.09.2022
Размер26.13 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаСтрахование ТК- 6.docx
ТипЗадача
#663156

ТК – 6. Задание
Задача 1. Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте:

а) вероятность прожить еще год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

в) вероятность прожить еще два года;

г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет.

Данные о смертности и средней продолжительности жизни населения РФ представлены в табл. 1.

Таблица 1.


Возраст, лет (х)

Число доживших до возраста х лет, (Lx)

Число умирающих при
переходе от возраста х лет
к возрасту х + 1 год, (dx)

30

94 609

260

40

92 246

374

41

91 872

399

42

91 473

427

43

91 046

458

44

90 588

492

45

90 096

528

Решение.
Произведем расчет вероятностей, связанных с оговоренными событиями в жизни лица, чей возраст 43 года, с использованием вышеприведенной таблицы.

а). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность прожить еще один год:

Рх = dх / Lх ,

где Рх – вероятность смерти при переходе от возраста х к возрасту х+ 1лет;

dх – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+ 1лет.

Тогда dх = L43L43+1 = 458.

Для лица, в возрасте 43 лет, вероятность прожить ещё один год составит:

Р43 = L43+1 / L43 = 90588 / 91046 = 0,995.

б). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:

Р43 = (L43L43+1) / L43 = 458 /91046 = 0,005.

в). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность прожить еще два года:

Р43 = L43+2 / L43 = 90096 / 91046 = 0,989.

г). Определяем для лица, чей возраст 43 года, вероятность умереть в течение предстоящих двух лет.

Р43 = (L43L43+2) / L43 = (91046 – 90096) /91046 = 0,010.
Задача 2. Страховая компания заключила договор с организацией на добровольное медицинское страхование 450 работников. Стоимость обслуживания в поликлиниках составляет 1300 руб. в год. Вероятность госпитализации – 20%. Стоимость лечения одного больного в стационаре – 6740 руб. Накладные расходы медицинской страховой компании на ведение дел на одного застрахованного составляют в среднем 1500 руб. Планируемая прибыль равна 18%.

Рассчитать годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 450 сотрудников.
Решение.
Для решения задачи произведем необходимые расчеты.

1.Определим количество работников, подлежащих госпитализации:

450 * 20 /100 = 90 чел.

2.Определим среднюю стоимость лечения одного больного в стационаре:

6740 * 90 /450 = 1348 руб.

3. Определим нетто-ставку на одного застрахованного работника: 

1300 + 1348 =2648 руб.

4.Себестоимость страхования для страховой компании включает стоимость медицинской помощи и накладные расходы.

2648 +1500 = 4148 руб.

5. Определим планируемую прибыль:

4148 *18 /100 = 746,64 руб.

6. Определим надбавку с учетом прибыли:

1500 + 746,64 = 2246,64 руб.

7. Рассчитаем брутто-ставку на одного застрахованного работника:

Тб = 2648 + 2246,64 = 4894,64 руб.

8.Рассчитаем годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 450 сотрудников:

4894,64 * 450 = 2202588 руб. = 2202,588 тыс. руб.
Ответ. Годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 450 сотрудников составит 2202,588 тыс. руб.
Задача 3. Рассчитайте нетто-ставки через коммутационные числа для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8 %. Страховая сумма –

25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10 %.

Решение.

1.Определим единовременные нетто-ставки для лица, в возрасте 45 лет, сроком на 3 года:
а) на дожитие:

n Ех = n L х * V n *100 / Lх,

где n Ех единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы;

n Lх– число лиц, доживающих до возраста х + n (из таблицы);

Lх – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);

V n – дисконтный множитель, который определяется по формуле

V =1 / (1+i)

n – срок страхования.
3Е 45 = L48* V 3*100 / L45 = 81208 *(1/1+0,08)3 *100 / 84379 =

= 81208 *0,794*100/ 84379 = 76,41 руб. со 100 руб. страховой суммы.
б) на случай смерти:
n Ах = [ dх V1 + dх +1 V2 dх + n –1 V 3]100 / Lх.
3А45=[994*(1/ 1 0,08)+1058*(1/ 1 + 0,08)2+1119*(1/ 1 + 0,08)3]*100/84379 =

= [994 *0,926 + 1058 *0,857 + 1119 *0,794] *100 / 84379 = 3,22 руб.

со 100 руб. страховой суммы.
2. При смешанном страховании жизни нетто-ставка определяется

Тн = 3Е45 + 3А4576,41 + 3,22 = 79,63 руб. со 100 руб. страховой суммы.

3. Единовременная брутто-ставка при смешанном страховании жизни определяется: Тб = Тн *100 / (100 – f).

Тб = 79,63*100 /(100 – 10) = 88,4 руб. со 100 руб. страховой суммы.

4. Единовременная брутто-премия составит:

БП = 25000 * 88,4 /100 = 22100 руб. =22,1 тыс. руб.
Ответ. При смешанном страховании жизни нетто-ставка составит 79,63 руб. со 100 руб. страховой суммы, единовременная брутто-ставка составит 88,4 руб. со 100 руб. страховой суммы; единовременная брутто-премия составит 22,1 тыс. руб.


написать администратору сайта