Вар30. Задача Для трехфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл. 1, определить

• Название: Задача Для трехфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл. 1, определить
• Дата: 28.02.2022
• Размер: 428.03 Kb.
• Имя файла: Вар30.docx
• Тип: Задача; #377316

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ

Вариант 30

Задача 1. Для трехфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл. 1.1, определить:

- номинальный ток первичной I_1H и вторичной I_2H обмоток;

- ток холостого хода трансформатора I₀;

- коэффициент мощности холостого хода cos φ₀;

- угол магнитных потерь в стали δ;

- напряжение короткого замыкания U_К

- параметры схемы замещения;

- построить внешнюю характеристику U₂ = f(β);

- построить зависимость КПД от нагрузки η = f(β);

- построить в масштабе векторную диаграмму приведенного трансформатора.

Таблица 1.1

Паспортные параметры трансформаторов

Группа соединений	Паспортные данные
	SНОМ, кВА	U1НОМ, В	U20, В	uк, %	I0, %	PК, Вт	P0, Вт
Y/Y0-0	100	20000	400	4,7	2,6	2270	465

Решение

1. Полная паспортная мощность трансформатора S_ном соответствует вторичной обмотке. Так как КПД трансформатора близок к 100 %, то значение S_ном близко к мощности его первичной обмотки. Для трехфазного трансформатора . Отсюда

А;

А.

2. По условию ток холостого хода , тогда фактическое значение А.

3. Мощность потерь холостого хода , где ₀ – сдвиг фаз между напряжением и током в первичной обмотке при холостом ходе, откуда

,

а угол

4. Угол магнитных потерь .

5. Напряжение короткого замыкания от U_1НОМ. По условию трансформатор включен по схеме Y/Y₀-0, тогда действующее значение напряжения короткого замыкания В, а значение фазного напряжения короткого замыкания В.

Ток короткого замыкания I_К соответствует номинальному значению I_1НОМ. При соединении в звезду линейный ток равен фазному, поэтому А.

Коэффициент трансформации трансформатора

.

6. Схема замещения трансформатора изображена на рис. 1.1.



Рис. 1.1

Полное сопротивление короткого замыкания фазы

Ом.

Мощность потерь короткого замыкания , откуда активное сопротивление короткого замыкания

Ом.

Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания

Ом.

По найденным значениям сопротивлений короткого замыкания определяем синус и косинус угла сдвига фаз между током и напряжением в режиме КЗ:

; .

Активное сопротивление первичной обмотки

Ом.

Индуктивное сопротивление первичной обмотки

Ом.

Активное сопротивление вторичной обмотки

Ом.

Индуктивное сопротивление первичной обмотки

Ом.

Сопротивления намагничивающей цепи:

- полное Ом;

- активное Ом;

- индуктивное Ом.

7. При изменении коэффициента нагрузки напряжение на вторичной обмотке меняется

,

где u_ка и u_кр – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания:

;

.

Абсолютное значение напряжения вторичной обмотки при изменении коэффициента нагрузки определяется по формуле:

, В.

Значения изменения вторичного напряжения и абсолютного значения напряжения при изменении коэффициента нагрузки приведены в табл. 1.2.

8. КПД трансформатора в зависимости от коэффициента нагрузки определяется по формуле

.

Коэффициент нагрузки имеет оптимальное значение:

.

При этом КПД принимает свое максимальное значение:

.

Значения КПД при изменении коэффициента нагрузки приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Результаты расчета КПД и напряжения на вторичной обмотке

β	0,01	0,025	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	0,617	0,801	0,888	0,939	0,964	0,971	0,973	0,973	0,972	0,971	0,969	0,967	0,965
Δu2%	-	-	-	0,442	0,884	1,326	1,768	2,21	2,652	3,094	3,536	3,972	4,42
U2, В	-	-	-	398,23	396,46	394,7	392,93	391,16	389,39	387,63	385,86	384,09	382,32

Графики зависимостей U₂ = f(β) и η = f(β) изображены на рис. 1.2 и 1.3.



Рис. 1.2



Рис. 1.3

9. Векторная диаграмма трансформатора при и изображена на рис. 1.4. Для наглядности диаграмма выполнена с нарушением пропорций напряжений относительно общего масштаба.

На диаграмме приняты следующие значения токов и напряжений:

В; В;

В;

А; А;

В; В;

А; В; В.

Током холостого хода пренебрегаем из-за его малого значения относительно токов и .



Рис. 1.4

Задача 2. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором включен в сеть с номинальными значениями напряжения и частоты. Паспортные параметры двигателя приведены в табл. 2.1. По результатам расчета определить:

- потребляемую электрическую мощность в номинальном режиме P_1Н;

- номинальный М_Н и максимальный М_max момент;

- номинальный I_1H и пусковой I_1пуск ток;

- номинальное S_H и критическое S_КР скольжение;

- построить механическую характеристику n = f(M) или М = f(S).

Выполнить анализ возможности пуска двигателя при снижении напряжения на 17%. Привести схему включения при пуске для снижения пускового тока.

Таблица 2.1

Паспортные параметры асинхронного двигателя

Uном, В	Pном, кВт	sном, %	ном, %	cosном	p				nном, об/мин
220	3,0	3,5	0,845	0,89	1	2,2	1,7	7,0	-

Решение

1. Потребляемая мощность:

кВт.

2. Номинальный момент:

Нм,

где об/мин – синхронная частота вращения;

об/мин – номинальная частота вращения.

Максимальный момент:

Нм.

Пусковой момент:

Нм.

3. Номинальный и пусковой токи двигателя

А;

А.

4. Критическое скольжение:

.

5. Механическую характеристику двигателя строим в программе MathCAD по аналитическому выражению

.



Рис. 2.1

6. При снижении напряжения на 17% подводимое к двигателю напряжение составит , а пусковой момент изменится в раз и составит Нм. Это значение меньше максимального Нм, поэтому пуск двигателя при понижении напряжения на 17% возможен.

Схема пуска электродвигателя при пониженном напряжении изображена на рис. 2.2.



Рис. 2.2

Порядок включения двигателя следующий. При разомкнутом рубильнике 2 включают рубильник 1. При этом ток из сети поступает в обмотку статора через реакторы Р, на которых происходит падение напряжения (x_Р – индуктивное сопротивление реактора, Ом). В результате на обмотку статора подается пониженное напряжение . После разгона ротора двигателя включают рубильник 2 и подводимое к обмотке статора напряжение оказывается номинальным.

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1. Набиев Ф.М. Электрические машины: учеб. пособие для вузов -2-е изд./ Ф.М. Набиев, И.И. Алиев. – М.: РадиоСофт, 2014. – 256 с.

2. Алиев И.И. Электрические машины: учеб. пособие для вузов. / И.И. Алиев.– СПб.: Питер, 2014. – 448 с.

Дополнительная:

3. Вольдек А.И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы: учебник для вузов / А.И. Вольдек– СПб.: Питер, 2007. – 320 с.

4. Вольдек А.И. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для вузов / А.И. Вольдек – СПб.: Питер, 2007. – 350 с.

5. Лихачев В.Л. Электродвигатели асинхронные / В.Л. Лихачев. – М.: СОЛОН-Р, 2002. – 304 с.

6. Зайцев А.В. Асинхронный электропривод подъемно-транспортных машин: учеб. пособие / А.В. Зайцев. – Саратов: СООО «АН ВЭ», 2011. - 258 с.

7. Данку А. Электрические машины: сборник задач и упражнений; пер с венг./ А. Данку, А. Фаркаш, Л. Надь.- М.: Энергоатомиздат, 1984. 360 с.

8. Соколов Б.П. Электротехника и основы электроники: методические указания и контрольные задания для студентов-заочников / Б.П. Соколов, В. Б. Соколов. – М: Высшая школа, 1985. - 107 с.