Задача Имеются статистические данные об издержках обращения по 330 торговым организациям, разбитым на 3 группы

• Название: Задача Имеются статистические данные об издержках обращения по 330 торговым организациям, разбитым на 3 группы
• Дата: 02.03.2023
• Размер: 117.5 Kb.
• Имя файла: 5251023-2.doc
• Тип: Задача; #965657

Задача 1.

Имеются статистические данные об издержках обращения по 330 торговым организациям, разбитым на 3 группы:

Группы торговых организаций	Издержки обращения (в рублях) – в расчете на каждые 100 руб. товарооборота	Количество торговых организаций
Малые	17 – 19	13
	15 – 17	20
	13 – 15	15
Средние	11 – 12	44
	10 – 11	88
	9 – 10	50
Крупные	5 – 6	57
	4 – 5	32
	3 – 4	11

Определить:

1. 
   Внутригрупповые средние значения издержек обращения;
   
2. 
   Общие средние издержки обращения;
   
3. 
   Внутригрупповые дисперсии издержек обращения;
   
4. 
   Межгрупповую дисперсию издержек обращения;
   
5. 
   Общую дисперсию издержек обращения (используя правило сложения дисперсий);
   
6. 
   Эмпирический коэффициент детерминации.
   

Сделать вывод о том, насколько влияет размер торговой организации на уровень издержек обращения (в расчёте на каждые 100 руб. товарооборота).

Решение: Рассчитаем внутригрупповую дисперсию для малых предприятий. Составим вспомогательную таблицу.

Издержки обращения	Количество торговых организаций, fi	Середина интервала, xi	xifi
17 – 19	13	18	234	57,33
15 – 17	20	16	320	0,2
13 – 15	15	14	210	54,15
Сумма	48		764	111,68

Среднее значение: = 764 : 48 = 15,9 руб.

Дисперсия: = 111,68 : 48 = 2,33.

Рассчитаем внутригрупповую дисперсию для средних предприятий.

Издержки обращения	Количество торговых организаций, fi	Середина интервала, xi	xifi
11 – 12	44	11,5	506	46,6796
10 – 11	88	10,5	924	0,0792
9 – 10	50	9,5	475	47,045
Сумма	182		1905	93,8038

Среднее значение: = 1905 : 182 = 10,47 руб.

Дисперсия: = 93,8038 : 182 = 0,52.

Рассчитаем внутригрупповую дисперсию для крупных предприятий.

Издержки обращения	Количество торговых организаций, fi	Середина интервала, xi	xifi
5 – 6	57	5,5	313,5	16,6212
4 – 5	32	4,5	144	6,7712
3 – 4	11	3,5	38,5	23,4476
Сумма	100		496	46,84

Среднее значение: = 496 : 100 = 4,96 руб.

Дисперсия: = 46,84 : 100  0,47.

Вычислим среднюю внутригрупповую дисперсию.

.

Рассчитаем общие средние издержки обращения. Составим вспомогательную таблицу.

Издержки обращения	Количество торговых организаций, fi	Середина интервала, xi	xifi
17 – 19	13	18	234
15 – 17	20	16	320
13 – 15	15	14	210
11 – 12	44	11,5	506
10 – 11	88	10,5	924
9 – 10	50	9,5	475
5 – 6	57	5,5	313,5
4 – 5	32	4,5	144
3 – 4	11	3,5	38,5
Сумма	330		3165

Среднее значение: = 3165 : 330 = 9,59 руб.

Рассчитаем межгрупповую дисперсию издержек обращения.

.

Вычислим общую дисперсию издержек обращения, используя правило сложения дисперсий.

= 1,11 + 20,68 = 21,79.

Вычислим эмпирический коэффициент детерминации.

= 20,68 : 21,79 = 0,949 = 94,9%

Таким образом, доля влияния размера торговой организации на уровень издержек обращения составляет 94,9%.