ВИТТЕ рейтинговая работа по физике 1. Кафедра математических и естественно. Задача Колесо радиуса 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задаётся уравнением 2 a t

• Название: Задача Колесо радиуса 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задаётся уравнением 2 a t
• Анкор: ВИТТЕ рейтинговая работа по физике 1
• Дата: 26.11.2022
• Размер: 53.05 Kb.
• Имя файла: Кафедра математических и естественно.docx
• Тип: Задача; #813630

Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа: по физике

Задание/вариант № 3

Выполнена обучающимся группы о.ИЗДт 23.2/Б3-21
Пернеев Талгатбек Асилбекович

(фамилия, имя, отчество)

Преподаватель Зайцев Сергей Александрович

(фамилия, имя, отчество)


Москва – 2022г.

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1. Колесо радиуса 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задаётся уравнением ω=2A·t +5B·t⁴; (A= 2 рад/с² и B = 1 рад/с⁵). Чему равны: полное ускорение точек обода колеса через 1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время?
Ответ:

Дано: R=0,1 м ω=2At + 5Bt4, A = 2 рад/c2 B=1 рад/c5 t=1

Найти:
a=?
N=?

Решение:

Полное ускорение является геометрической суммой тангенциальной и нормальной составляющих
Нормальное ускорение колеса в момент t=1 имеет вид:
аn=ω2*R=(2At + 5Bt4)*0,1=92*0,1=8,1 м/c2
Угловое ускорение точки в момент t=1 имеет вид:
ε=dωdt=2A+20Bt3=24 м/c2
Тангенциальное ускорение колеса в момент t=1 имеет вид:
ат=ε*R=24*0,1=2,4 м/c2
Отсюда найдем полное ускорение:
а=аn2+ат2=8,12+2,42=65,61+5,76=8,45 м/c2
Число оборотов находим по формуле:
N=1Т=ω2π=2At + 5Bt42π=96,28=1,43 об/с
Ответ:
a=8,45 м/c2
N=1,43 об/с

Задача 2. Чему равна наименьшая высота, с которой должна скатываться тележка с человеком по жёлобу, переходящему в петлю радиусом 10 м, чтобы она сделала полную петлю и не выпала из жёлоба?
Ответ:

Дано: R=10 м Найти: h -?

В верхней точке движения по петле на тело действует сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Сумма этих сил вызывает центростремительное ускорение:

mg+N=maz=mv2R;

Минимальная скорость движения должна быть такой, чтобы сила реакции опоры равнялась нулю, тогда:

v2=gR;

Запишем закон сохранения механической энергии и найдем из него требуемую высоту:

mgh=mv22+mg*2R;

Тогда:

h=5R2=502=25 м

Ответ: 25 м
Задача 3. Плотность вещества некоторой шарообразной планеты составляет 3 г/см³. Каким должен быть период обращения планеты вокруг собственной оси, чтобы на её экваторе тела были невесомыми?

Задача 4. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε = 2). Расстояние между пластинами d = 8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,05 нКл/см² ?

Задача 5. Как включаются автоматы, отключающие при перегрузках электрическую сеть квартиры, последовательно или параллельно электрическим приборам, включаемым в квартире?