математика итоговое задание. Задание. Задача Найти матрицу, обратную матрице . Решение. Найдем определитель матрицы., значит, существует
 Скачать 293.5 Kb.
|
|
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Задача 1. Найти матрицу, обратную матрице  .Решение. Найдем определитель матрицы.  , значит,  существует. . Составим  . ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  .  , значит, . Задача 2.Решить СЛАУ  Решение. Решим систему методом Гаусса. Умножим первое уравнение системы на -3 и прибавим ко второму, а затем умножим первое уравнение на -2 и прибавим к третьему, получим:  .Второе уравнение системы вычтем из третьего, получим:  Выбирая в качестве свободной переменной z, выразим из первого и второго уравнения переменные х и у, получим общее решение системы  Задача 3.Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен: а) ровно 6-ти изделиям; б) более чем 7-ми изделиям; в) хотя бы одному изделию; г) указать наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность. Решение. а) Имеем n=9, k=6 p=0,2, применим формулу Бернулли, получим:  ,б) Имеем n=9, k>7 p=0,2, применим формулу Бернулли, получим:  в) Имеем n=9, k≥ p=0,2, применим формулу Бернулли, получим  г) Наивероятнейшее число найдем из неравенства:  , получим:  . |