математика. Итоговая контрольная работа. Задача Найти матрицу, обратную матрице. Находим определитель матрицы

• Название: Задача Найти матрицу, обратную матрице. Находим определитель матрицы
• Анкор: математика
• Дата: 29.09.2022
• Размер: 56.37 Kb.
• Имя файла: Итоговая контрольная работа.docx
• Тип: Задача; #706279

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задача 1. Найти матрицу, обратную матрице .

1. 
   Находим определитель матрицы.
   

1*1*1*+0*(-3)*0+0*5*0-0*1*1-1*5*0-0*(-3)*1=1

2. 
   Находим матрицу миноров М
   

М=

3. 
   Находим матрицу алгебраических дополнений
   

• 
  =
  

4. 
   Находим транспонированную матрицу алгебраических дополнений
   

• 
  =
  

5. 
   Ответ
   

B^-1= * = * =

Задача 2. Решить СЛАУ

или = + x*

Задача 3. Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:

а) ровно 6-ти изделиям;

б) более чем 7-ми изделиям;

в) хотя бы одному изделию;

г) указать наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.

Ответы:

а) Событие – знак высшего качества присвоен ровно 6-ти изделиям.

Так как число изделий невелико, то используем формулу Бернулли:

, где .

По условию, , , , , тогда получим:



б) Событие – знак высшего качества присвоен более чем 7-ми изделиям.

Используем формулу Бернулли.

По условию, , , , , тогда получим:



в) Событие – знак высшего качества присвоен хотя бы одному изделию.

Используем формулу Бернулли.

По условию, , тогда получим:



г) Наивероятнейшее число найдем по формуле: .

По условию, , , , тогда получим:



Так как , то - наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества.

Найдем вероятность того, что наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, равно 1.

По условию, , тогда получим:



Найдем вероятность того, что наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, равно 2.

По условию, , тогда получим:



Ответ: а) 0,0028; б) 0,000019; в) 0,8658; г) наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, равно 1 или 2, соответствующая этим числам вероятность равна 0,302.

1111111111111111111111112222222222222223333333333333333344444444444444445555555555555666666666666677777777777778888888888888999999999999990000000000000033333333333366666666666666612121212121212121212121212121212787777777777775365364444444444444444444444444843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392843928439284392894324324324324329080890987